2021年冀教版八年级数学下册第二十一章《用待定系数法求一次函数表达式》学案.doc

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新冀教版八年级数学下册第二十一章《用待定系数法求一次函数表达式》学案
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教学[来
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目标
1理解待定系数法求函数表达式概念。

2掌握待定系数法求函数表达式的一般步骤。

3会用待定系数法求函数表达式[来源:Z|xx|]
重
点
会用待定系数法求函数表达式
难
点
教法
学
法
一、复习与反思：
1、你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？
2、你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
3、可以有不同取法吗？
二、提问：你能求出下图中直线的函数解析式吗？
分析与思考：图象是经过____的一条直线，因此是_______ 函数，可设它的
表达式为______将点_____代入表达式得_____，从而确定该函数的表达式为
______
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写
出这个式子的方法，叫.
引入新课
上节课我们学习了用“两点法”画出一次函数的图象，如果给出相关信息，你能否
求出函数的解析式呢？
二、提出问题，形成思路
1.求下图中直线的函数解析式
2、分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此
是，可设它的表达式为将点
代入表达式得，从而确定该函数的表达式为。

（2）
设直线的表达式是，因为此直线经过点，
，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b
的值，确定了表达式
3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要个
条件，确定一次函数的表达式需要个条件．
三、初步应用，感悟新知
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析
式．
五变式训练
1、小明在做电学实验时，记录下电压y(v)与电流x(A）有如下表所示的对应关
y
1
-
1
2
12x
1
-
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
四、小试身手
2.已知直线y=kx+b 经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.
3:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。

系
X(A) … 2 4 6 8 …
Y(v) …15 12 9 6 …
（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）当电流是5A时，电压是多少？
2、一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式.
3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A（3，0）与y轴交于点B若△
A OB的面积为6试求一次函数的解析式
六、课堂小结
.
),1
,2(
3
1
求这个函数的解析式的图象过点
、已知一次函数-
-
=kx
y。