运用信息技术,突破九年级数学教学中的重难点

运用信息技术,突破九年级数学教学中的重难点*广东省佛山市顺德区沙滘初级中学(528315)李逸城黄金雄
摘要随着信息技术的迅速发展,如何整合信息技术与数学教学,是值得教师研究的问题.运用信息技术手段能使教学直观生动、教学信息丰富多彩、传递方式明了快捷,给初中数学重难点教学活动提供了极大的便利.合理运用信息技术可使教学由静态变成动态,由平面走向立体,化抽象为具体,将复杂的知识生活化、生动化,很大程度上提高了学生的学习兴趣,提高了课堂教学效率.
关键词九年级数学;信息技术;重难点
基于我国教育部门颁布的《义务教育数学课程标准》:“在数学的教学实践活动中,教师应将信息技术和学科内容充分的整合起来,创造性地、合理性地运用现代化的科学技术来改进传统的教学方法,这对于提升课堂教学效果有着很大的好处.”可以看出,当前的数学课堂教学模式需要进行改进以及创新.教师应当积极的在教学实践环节充分利用前沿信息技术,并较好地同传授的数学知识点以及难点整合起来,优化学生原本的学习模式,并有效地提升他们的数学以及信息技术素养.
对于九年级毕业班的学生而言,他们即将面临中考,而中考中很多高频考点、高分突破点都涉及九年级的内容.结合九年级学生的认知结构,教师需要更高效地让他们准确理解和掌握一些教学的重难点.而多媒体信息技术的辅助就给予教师和学生极大地帮助.它丰富了课堂内涵,有效吸引学生的注意力,让学生能更直观的感受信息,也促使教师们的授课更加便捷高效.
站在数学这门学科的实践层面,其抽象思维往往起到了重要的作用.这就要求教师培养学生们在这方面的能力,然而在具体的教学活动中,形象思维也必不可缺.尤其是在九年级的数学知识点中,平面几何、函数变化等数学课堂实践教学可以借助信息技术来更好地进行,激发学生的热情,提升学生们的沟通交流与协作能力,锻炼发散思维,并帮助他们打开思路.
笔者结合自己的经验,总结了在实践教学活动中多媒体信息技术与九年级数学教学中的一些困难点如何有机结合等问题.
1运用信息技术在九年级数学重难点教学中的优势
1.1运用信息技术创设情境,激发学生的学习兴趣
九年级学生的学习强度和压力大,且数学是很多学生的薄弱科目.在教学过程中,教师应当尽可能的站在学生的角度考虑问题.在讲授重点和难点时,需要融合前沿信息科技,为学生营造出生活活泼的课堂范围,使无聊的数学学习变得更加有趣,并激发学生的学习积极性以及探索精神.促进师生之间的良性交流,减少学生对于数学学习的抗拒心理,并帮助提高数学成绩.
1.2运用信息技术优化流程,减轻重难点疑虑
过去的数学课堂教学模式十分单一,学生会觉得枯燥且乏味,无法充分发挥学生的主观能动性,加重了学生的负担.
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名誉主编:柳柏濂
顾问:王林全,柳柏濂
社长:黎稳
主编:吕杰
副主编:苏洪雨,吴有昌
编委:尤利华,邓春源,叶远灵,吕伟泉,吕杰,刘喆,刘名生,刘秀湘,孙道椿,苏洪雨,李健全,吴有昌,何小亚,陈小山,陈奇斌,林少杰,林长好,赵萍,姚静,袁平之,袁汉辉,耿堤,徐志庭,徐勇,章绍辉,韩彦昌,曾辛金,谢明初*本文系顺德区黄金雄名师工作室研究项目《信息技术与初中数学课堂教学深度融合的案例研究》阶段研究成果.
2021年第5期(下)
中学数学研究
1
利用信息技术改进教学流程,优化知识结构,把重难点更直
观地呈现出来,增加了知识的探索性.
例1在讲授二次函数图象的形状时,一般步骤为列表描点连线,而在连线时有很多学生会用直尺将点顺次连接,这显然是错误的.而连线要求是“光滑”曲线,这是为什么呢?学生会比较困惑.这时,教师可采取“超级画板”等软件进行构图,让学生更直观的感受光滑的原因.(如图
1)
图1
以上三个图象是同一个二次函数分别描7个点、20个点、100个点时的图象,在不断增加描点个数的过程中,学生可以形象直观地观察到随着描点个数的增加,连的线越来越光滑,通过展示这些操作,学生也体会到函数图象的形状是怎样的,问题也就解决了.
2信息技术在九年级数学重难点教学中的具体实施
2.1运用信息技术,突出重点,点亮课堂
在课堂教学实践中,有些现象和过程是发生在事物的内部,学生因此会有心理困惑和认知障碍.教师可以在课堂教学互动中适时的采用多媒体课件的形式讲授抽象的数学知识点,这样可以将一些艰涩的数学知识生动地表达出来,将重难点凸显出来.
例2在“中点四边形”的教学中,若单凭想象,学生容易对不同类型四边形的中点四边形形状产生混淆.教师可以借助几何画板等软件来帮助学生观察中点四边形的特征,以便更好地掌握知识点.
如图2随意拖动任意四边形ABCD 的某一顶点,让学生观察猜想四边形EF GH 形状,学生结合图形和数据很快得到答案
.
图2
(2)连接四边形ABCD 对角线AC 、BD ,让学生拖动四边形ABCD 某个顶点,并观察在此过程中是否有其他结论
(如图
3)?
图3
(3)当学生在动手操作的实践过程中,学生将了解中点四边形的形状可以是平行四边形、正方形、菱形或者矩形,并在更深层次归纳得出中点四边形形状与原四边形的对角线
之间的数量和位置关系.学生通过直观的感知,再进行证明,会对这一重点知识有深刻的印象,不再容易出错.
若教学过程中只是静态地进行研究,学生不易理解,操作起来也比较枯燥乏味;而在有信息技术作为支撑,动手操作,动态生成,教师适时点拨的过程中,既突出了重点,也让课堂更活跃更精彩,学生的思维也得到锻炼和提高.
2.2运用信息技术,突破难点,释放课堂
在九年级的几何教学中,很多涉及到动点的问题,属于难点,也是中考的高频考点.很多情况下学生需要教师积极引导,利用数学知识的描述进行想象,再现有关点的运动路线,重新构图展示出来,帮助学生理解掌握.这时,教师借助信息技术手段,便可以轻松地化静为动,把题目中的图形的动态变化过程直观地演示给学生,以加深理解,突破难点.
例3如图在∆ABC 中,∠B =90◦,AB =6cm ,BC =8cm,动点P 以2cm/s 的速度从A 点出发,沿AC 向C 运动,同时,动点Q 以1cm/s
的
速度从C 点开始出发,沿CB 向B 运动,到其中的一个点到达终点的时候,则动点P 、Q 都停止运动,设运动时间为t 秒,求∆CP Q 是直角三角形时t 的值.
此题是相似三角形中的动点问题,很多同学在刚接触此类题目时,只考虑到P Q 垂直于BC 的情形,而遗漏另一种情况.通过几何画板进行动态展示,学生很快会意识到还有第二种情况.这样既可以更好地理解题意,又对动点问题有了更深刻的印象,提升思维能力,对他们后续的以其他知识点为背景的点的轨迹问题会有所帮助.毕竟动点问题是难点,
更是中考的重点考察知识之一.
(1)展示点的运动过程,学生观察.(如图4)
(2)在点的运动过程中,让学生概括∆CP Q 何时为直角
2
中学数学研究
2021年第5期(下)
三角形.(如图
5)
图
4
图5
2.3运用信息技术,巩固增效,绽放课堂
九年级的函数和几何教学中,经常会出现动点问题的解答题,作为中考的常考知识,这需要学生巩固相关知识,熟悉图形的变化和构想出动点的运动轨迹所发生的改变,全面准确地判断和解答.那平时的训练尤为重要,如何提高解题效率呢?以下以二次函数综合题为例,通过具有思考价值的问题,将信息技术与函数教学整合,化静为动,直观形象,数形结合,有助于解决学生遇到的困难.
例4如图抛物线y =x 2+bx +c 与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点,OA =2,OC =6,连接AC 和BC .
(1)求该抛物线的解析式;(2)点D 在抛物线的对称轴上
,当∆ACD 的周长最小时,点D 的坐标为
.
(3)点E 是第四象限内抛物线上的动点,连接CE 和BE .求∆BCE 面积的最大值及此时点E 的坐标;
(4)若点M 是y 轴上的动点,在坐标平面内是否存在点N ,使以点A 、C 、M 、N 为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N 的坐标;若不存在,请说明理由
.
图6
解决本题时,在学生自主思考交流后,教师可利用几何画板来进行动态呈现,拉动动点,让学生检验自己所想是否与真实的变化一致,再从中归纳总结,今后类比到其他题目,
帮助解题.(如图6)
第(2)小题中∆ACD 周长最小问题,通过动态演示,实际上就是常做的基本模型中“将军饮马”问题,只要作点C 或点A 关于对称轴直线的对称点,根据两点间线段最短即可
确定点D 的位置.(如图
7)
图7
第(3)小题涉及面积最大值问题,既可以定底求高最长,也可以定高求底最长,当中可能会运用到二次函数求最值问题的方法求解,关键是学生能否在图形中找到突破口.
法1:过点E 作EG ⊥x 轴于点G ,交直线BC 与点F ,则∆BCE 分成两个小三角形,演示动态过程给学生观察,进而总结出两小三角形的底相同,高的和为定值,则当底最大时,∆BCE 面积就达到最大
.
图8
法2:由图可知点B 、C 是定点,E 为动点,此时,以定长BC 为底,则当BC 边上的高取最长时,∆BCE 面积最大,过程中利用动态图引导学生发现,归纳出做BC 的平行线,
当平行线平移至与抛物线只有一个交点时高最长.(如图8)
第(4)小题,化静为动,在演示点的运动变化过程中,对学生产生直观的视觉冲击,促进学生主动思考,考虑不同情形,进一步培养提高抽象思维.(如图9,分4种情况)
2021年第5期(下)中学数学研究3
践行同课同构,发展核心素养*
—–用GeoGebra软件探究2016年全国I卷导数试题的课堂实录
广东省珠海市广东实验中学金湾学校(519040)陈清华
摘要利用动态数学软件GeoGebra强大的代数作图功能,直观呈现出含参数的函数及其导数的图象,动态探究一些含参数的高考导数试题,探索解题的一般模式,提升学生的数学核心素养.践行同课同构理念,以“双师”课堂的模式,促进学生深度学习,提高课堂效率.
关键词高考导数试题;直观想象;GeoGebra
珠海市教研室的黄玉平老师首次提出“同课同构”课堂教学研讨活动模式,旨在促进教师之间的合作、交流、协同、研讨与整合,打造高效数学课堂.笔者一直践行“构建具有‘趣味性、探究性、开放性’的动态化‘生动’课堂”理念,在
执教高三复习课“导数的应用”时,笔者(记作:教师A)用GeoGebra软件为平台开展动态数学实验活动,以提升学生“直观想象”核心素养为目标,引导学生组建学习小组,经历“初步感知→动手操作→合作学习→师生评价→建构模型→反思感悟→反馈测练”的教学过程,提升学生的数形结合能力,发展学生的几何直观和空间想象能力,增强学生运用几何直观和空间想象思考问题的能力,真正做到“授人以鱼不如授人以渔”.
历年高考数学全国I卷第21题总是导数的综合应用题,常被称作“导数压轴题”,往往是令学生“谈虎色变”的题目
.
图9
对于这些比较难的函数综合题,借助信息技术手段进行
教学,和以往的传统教学模式相比,它的优势十分明显.记住
独特的文本、图像、视频以及其他功能,应用图像的相似性和
巧妙的提示,使得数学的课堂教学活动更加生活趣味,有助
于突出数学的重难点知识,并实现传统教学方法无法达到的
目标.它还能将教材内容有机的串联起来,形象生动扩充学
生们的知识点,有助于课堂效率的提升.
在实施素质教育的新时代,信息技术与数学教学的整合
已成为教育改革的必然发展方向.作为一线教师,我们讲授
的每一节课都是学生今后迈向更广阔的道路的铺垫.基于不
断发展的信息科技,多媒体手段实际上相当于一个动态变化
的黑板,可以引入生动的资料帮助教学,加深学生的印象,使
学生通过解决实际数学难题来更加实际地掌握知识,训练学
生在直觉思维层面的能力,全面提升他们的素质以及沟通协
作能力,可以使教与学、前沿信息科技与数学教学有机结合
起来,充分发挥学生的主观能动性,使得教师成为学生的引
路人.
参考文献
[1]王燕翔.浅谈初中数学与现代信息技术的整合[J].数学学习与研
究.2011.12.
[2]张燕霞.初中数学教学中应用多媒体的体会[J].中国教育技术装备,
2015(13);138-139
[3]尹玉珍.利用几何画板提高初中生二次函数解题能力的方法研究
[D].宁波大学,2014
*本文系珠海市十三五规划课题《基于GeoGebra平台的高中数学深度融合行动研究》(2020KTG27)研究成果.。