宜春市七年级上学期数学期中考试试卷

宜春市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七上·鞍山期末) 下列各数中，最小的数是（）
A . －3
B . －0．1
C . 0
D .
2. （2分） (2016七上·萧山期中) 下列运算正确的是（）
A . |-3|=3
B . |-3|=-3
C .
D .
3. （2分） (2017八上·西湖期中) 已知下列命题：
①若，则；②若，则；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（）．
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
4. （2分） (2020七下·顺义期末) 计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（）
A . ﹣4
B . 4
C . ﹣
D .
5. （2分）多项式：2x2+5x2y﹣y2﹣3的次数和常数项分别是（）
A . 2和﹣3
B . 3和﹣3
C . 4和3
6. （2分）(2020·鄞州模拟) 下列计算正确的是（）
A . 3-2a=a
B . a2·a3=a6
C . （a2）3=a6
D . -（a-1）=-a-1
7. （2分）在解方程时，去分母正确的是（）
A . 3（x-1）-2（2+3x）=1
B . 3（x-1）+2（2x+3）=1
C . 3（x-1）+2（2+3x）=6
D . 3（x-1）-2（2x+3）=6
8. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
9. （2分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）
A . a÷3
B . 2x
C . a×3
D .
10. （2分） (2019七上·武邑月考) 已知代数式的值是3，则代数式的值是（）
A . 2
B . 4
C . 5
D . 不能确定
11. （2分）在﹣1，﹣2，﹣3，﹣4四个数中，最大的一个数是（）
A . ﹣1
B . ﹣2
D . ﹣4
12. （2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出3.5吨大米表示为（）
A . ﹣3.5吨
B . +3.5吨
C . ﹣3吨
D . +3吨
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017七上·重庆期中) ﹣2倒数是________，﹣2绝对值是________．
14. （1分）(2016·盐田模拟) 月初，明斯克航母告别盐田，据不完全估算，16年间累计接待游客11000000人次，11000000用科学记数法表示是________．
15. （1分） (2019七上·义乌月考) 如图所示，M，N，P，R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，MN=NP=PR=1，数a对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|=2，则原点是（填M，N，P，R中的一个或几个）________.
16. （1分）数轴上一点A表示的数是4，先把点A向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是________.
17. （1分）(2020·淮安模拟) 在中,若，则是________三角形.
18. （1分） (2020七上·吴兴期末) 为了从n个外形相同的鸡蛋中找出唯一的一个双黄蛋，检查员将这些蛋按1－n的序号排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋；他将剩下的蛋在原来的位置上又按1、2、3，…编了序号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…），又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，仍没有发现双黄蛋；如此继续下去，检查到最后一个原始编号为8的蛋才是双黄蛋．那么n最大值是________，如果最后找到的是原始编号为512的双黄蛋，则n的最大值是________．
三、解答题 (共8题；共69分)
19. （10分） (2017七上·饶平期末) 若2x2y2b+3与 xa+1y 是同类项，求a，b的值．
20. （5分）(2020·济宁) 先化简，再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x= ．
21. （10分） (2018七上·孝义期中) 随着智能手机的普及，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了
克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负．单位：千克）
时间1日2日3日4日5日6日7日
与计划量的差值+5﹣2+15+22﹣4﹣7﹣5
（1）根据上表可知前三天一共卖出千克；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克；
（3）若每千克按2元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？
22. （5分） (2019七上·北京期中) 小强买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：
次数 m余额 n（元）
150-0.8
250-1.6
350-2.4
450-3.2
……
（1）写出乘车的次数m表示余额n的关系式．
（2）利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元？
（3）小强最多能乘几次车？
23. （10分） (2017七上·马山期中) 甲、乙两家文具店出售同样的钢笔和本子，钢笔每支18元，本子每本2元，甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支钢笔，本子x本（x≥10）
（1）若到甲商店购买，应付________元（用代数式表示）．
（2）若到乙商店购买，应付________元（用代数式表示）．
（3）若小丽要买的本子为10本，应选择哪家商店？
24. （7分） (2019八上·宝丰月考) 如图
（1）【特例感知】
①如图1，为等腰直角三角形，则 ________ （填“>“=”或“<）；
②如图2，为的高，若，则 ________ （填“>“=”或“<）；
若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为金高三角形，两边的交点为金点.
【知识应用】
①如图3，为金高三角形（，其中为金点，是边上的高,若，试求线段的长度；
②如图4，等腰为金高三角形，其中，为边上的高,过点作，与边交于点 .若，试求线段的长.
25. （15分） (2020八下·南海期末)
（1）如图甲，从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证因式分解公式成立的是________；
（2）根据下面四个算式：
5232＝（5+3）×（53）＝8×2；
11252＝（11+5）×（115）＝16×6＝8×12；
15232＝（15+3）×（153）＝18×12＝8×27；
19272＝（19+7）×（197）＝26×12＝8×39．
请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（3）用文字写出反映（2）中算式的规律，并证明这个规律的符合题意性．
26. （7分）如图，平面直角坐标系中，已知点且为轴上点右侧的动点，以为腰作等腰，使直线交轴于点．
（1）求证：；
（3）当点运动时，点在轴上的位置是否发生改变，为什么？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共69分)
19-1、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、
24-2、
25-1、
25-3、26-1、26-2、26-3、。