2021高考二轮专题复习 专题13交变电流 精编专题练7(含解析)

2021高考二轮专题复习专题13交变电流精编专题练7（含解
析）
1．如图所示，匀强磁场方向水平向右，正方形线圈abcd 绕对称轴OO ′在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数为n ，当转动的角速度为ω时，感应电动势瞬时值表达式为
cos e nBS t ωω=。

保持其他条件不变，只将线圈的转速提高到原来的2倍，则表达式
变为（ ）
A ．4cos e nBS t ωω=
B ．2cos2e nBS t ωω=
C ．2e nBS cos t ωω=
D ．11cos 22
e nBS t ωω=
2．如图所示，边长为L 、匝数为N 、电阻不计的正方形线圈abcd 放置在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中绕转轴OO ′转动，线圈通过滑环和电刷连接一个含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n 1和n 2，电压表V 1、V 2均为理想交流电表。

现让线圈abcd 以恒定角速度ω转动，从图示位置（线框所在平面与磁感线平行）开始计时，下列说法正确的是（ ）
A ．线圈位于初始位置时是中性面，瞬时感应电流为零
B ．电压表V 122NBL ω
C ．电压表V 22
21
2n
D ．当滑动变阻器R 的滑片P 向下滑动时，线圈的电功率减小
3．交变电动势瞬时值表达式102sin4V
e tπ
=，下列说法正确的是（）
A．此交变电流的频率是4πHz
B．该交变电流的周期为0.5s
C．当0
t=时，产生此交变电流的线圈与中性面垂直
D．当t=0.5s时，此交变电动势有最大值
4．小李同学从欧洲旅游回国，带回了一个电饭煲，上面的标识为“110V、60Hz、880W”。

为使电饭煲能正常工作，需要通过变压器与市电相连。

下列说法正确的是（）A．不管是直流电还是交流电，变压器都能实现变压效果
B．电饭煲应接在原、副线圈匝数比为1：2的副线圈两端
C．电饭煲通过变压器正常工作时，电热丝中的交变电流频率为60Hz
D．电饭煲通过变压器正常工作时，与市电相连的原线圈中电流为4A
5．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可知( )
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A时刻起到D时刻，线圈转过的角度为π弧度
D．在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
6．远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0。

则当输电电压提高为2U0时（）
A．由
U
I
R
=得，输电线上的电流变为2I0
B．由
P
I
U
=得，输电线上的电流变为
1
2
I
C．由
2
U
P
R
=得，输电线上损失的电功率为4P0
D．由P=UI得，输电线上损失的电功率为2P0
7．家用燃气热水器点火装置的原理可简化如图，将家用交流电u2sin314t（V）接入理想变压器原线圈，原、副线圈的匝数分别为n1、n2。

已知点火针与感应针之间的电压瞬时值大于2000V，就会引发火花，点燃气体。

以下判断正确的是（）
A．原线圈中磁通量的变化率大于副线圈
B．由原理简化图可知，点火针的电势始终比感应针高
C
．原、副线圈变压器的匝数比可以为1
2
1
8
n
n
=
D．变压器的输入功率与输出功率之比11
22
P n
P n
=
8．如图甲所示，理想变压器的原线圈匝数n1=350匝，副线圈匝数n2=70匝，电阻R=20Ω，V是交流电压表，原线圈加上如图乙所示的交流电，则下列说法正确的是（）
A．加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为u=202sin5πt V
B．原线圈电流的有效值为0.042A
C．在t=0.01s时，电压表的示数为0
D．电阻R上消耗的电功率为0.8W
9．采用一稳压交流电源给如图所示电路供电，R1、R2、R3 是三个完全相同的定值电阻，理想变压器的匝数比为2：1，开关断开时电路消耗的总功率为P，则开关闭合时电路消耗的总功率为（）
A．P B．
3
2
P
C．
5
3
P
D．
9
5
P
10．矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为311sin100
e tπ
=（V），下列说法正确的是（）
A．形成的交变电流的频率为100Hz B．电动势的有效值为2202
C ．t =0时，线圈平面与中性面垂直
D ．通过中性面时电流方向改变
11．低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严重。

为消除高 压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：根据远距离输电原理，如图所示，利用电流的热效应除冰，将高压线上电流从正常供电时的 I 增大到 3I ，除冰时认为输电功率和输电线电阻不变。

则下列说法正确的是
A ．电流的热效应是根据电流的平均值计算的
B ．为实现除冰目的，应该将输电电压增大到原来的 3 倍
C ．除冰时电线电阻的发热功率为正常情况的 9 倍
D ．若降压变压器的匝数不变， 除冰时用户得到的电压也不变
12．如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器的变压比为 m ，降压变压器的变压比为n ，输电线的电阻为 R ，升压变压器和降压变压器均为一理想变压器，发电机输出的电压恒为 U ，若由于用户的负载变化，使电压表 V 2 的示数减小了△U ，则下列判断正确的是（ ）
A ．电流表 A 2 的示数增大了n U
R ∆ B ．电流表 A 1 的示数增大了n U
R
∆
C ．电压表 V 1 的示数减小了△U
D ．输电线损失的功率增加了2
(
)n U R R
∆ 13．甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图中甲、乙所示，则（ ）
A ．甲的频率是乙的2倍
B ．甲线圈的面积是乙的6倍
C ．t =1s 时，两线圈中的磁通量均为零
D ．t =2s 时，两线圈均与磁感线平行
14．某小型发电机产生的交流电动势为e =50sin(100πt ) V 。

对此电动势，下列表述正确的有( ) A ．周期是0.02s B ．频率是100Hz C ．有效值是25V D ．最大值是502V
15．某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则（ ）
A ．电感1L 的作用是阻高频、通低频
B ．电容2
C 的作用是阻高频、通低频 C ．扬声器甲用于输出高频成分
D ．扬声器乙用于输出高频成分
16．如图所示，理想变压器输入的交变电压有效值恒定，副线圈匝数可调，R 为滑动变阻器，1L 、2L 为两个相同的灯泡，开始时开关S 断开，灯泡1L 恰好正常发光。

下列说法正确的是（ ）
A ．若只把滑动变阻器的滑片2P 向a 端移动，则灯泡1L 变亮
B ．若只把开关S 闭合，则灯泡1L 变暗
C ．若只把副线圈的滑动触头1P 向上滑动，则灯泡1L 变亮
D ．若把开关S 闭合，同时副线圈的滑动触头1P 向上移动少许，则变压器的输入功率可能保持不变
17．如图所示，理想变压器的初、次级线圈的匝数之比为1
2
225
N N ，在次级线圈中接有两个阻值均为50Ω的电阻，图甲中D 为理想二极管。

现在初级线圈输入如图乙所示的交流电压，那么开关K 在断开和闭合的两种情况下，下列说法中正确的有（ ）
A ．两种情况下R 2两端的电压相同
B ．两种情况下R 2消耗的功率相同
C ．两种情况下R 1消耗的功率相同
D ．两种情况下变压器的输入功率不同
18．如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，保持输入电压不变．开始时单刀双掷开关K 接a ；S 断开时，小灯泡A 发光较暗，要使小灯泡A 亮度增加，下列操作可行的是（ ）
A ．闭合开关S
B ．开关K 接b
C ．把滑动变阻器滑片向左移动
D．把滑动变阻器滑片向右移动
19．用均匀导线做成的单匝正方形线圈的边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，a、b、c、d分别为各边的中点，如图所示。

下列说法正确的是（）
A．当磁场的磁感应强度不变时，线框以ab为轴旋转，线框中有感应电流
B．当磁场的磁感应强度不变时，线框分别以ab和cd为轴以相同的角速度旋转，感应电动势的最大值不同
C．当线框不动，磁场的磁感应强度增大时，a点电势低于b点电势
D．当磁场的磁感应强度以
B
t
∆
∆
的变化率增大时，a、b两点的电压2
B
l
t
∆
⋅
∆
20．如图所示，正弦交流电通过理想变压器对负载供电，当负载电阻R1＝4Ω 时，变压器输入功率是P1＝25Ｗ，当负载电阻R2＝16Ω时，变压器输入电流I2＝0.25A，则下列说法正确的是（）
A．负载R1与R2上的电压之比为1∶4
B．负载R1与R2上的电流之比为4∶1
C．负载R1与R2上消耗的功率之比为1∶1
D．变压器的原、副线圈匝数之比为5∶2
21．如图所示，R是一个光敏电阻。

其阻值随光照强度的增强而减小。

理想变压器原，副线圈的匝数比为10:1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈
两端加上交变电压，其瞬时值表达式为
12202sin100(V)
U tπ
=。

则（）
A．电压表的示数为22V
B ．在天逐渐变黑的过程中，电流表2A 的示数变小
C ．在天逐渐变黑的过程中，电流表1A 的示数变大
D ．在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变大
22．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为m n :，原线圈两端接电动势为E 、内阻为r 的交流电源，一电阻箱接在副线圈上。

当电阻箱的阻值为R 时，交流电源的输出功率最大，则下列说法正确的是（ ）
A ．副线圈的电压22nE U m
=
B ．副线的电压22mE
U n
=
C ．电阻箱的阻值22m r
R n
=
D ．电阻箱的阻值22n r
R m
=
23．一理想变压器原､副线圈匝数比n 1：n 2=11：5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图所示。

副线圈仅接入一个10Ω的电阻，求： (1)原线圈中电压的有效值； (2)副线圈中电压的有效值； (3)流过电阻的电流；
(4)经过1分钟电阻发出的热量。

24．如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd 匝数N =100匝，面积20.03m S =，线圈匀速转动的角速度100πrad/s ω=，匀强磁场的磁感应强度
2
B =。

输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为10R =Ω，变压器都是理想变压器，降压变压
器原、副线圈的匝数比为34:10:1n n =，若用户区标有“220V ，8.8kW ”的电动机恰能正常工作.发电机线圈电阻r 不可忽略。

求： (1)交流发电机产生电动势的最大值m E ； (2)输电线路上损耗的电功率P ∆；
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为12:1:8=n n ，升压变压器原线圈两端的电压1U
25．图为某电器元件中的电流i 随时间t 变化的图象，其中每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线，求此交变电流的电流有效值I 。

26．在磁感应强度为1T 的匀强磁场中有一匝数为10匝的矩形线圈ABCD ，如图所示，其绕OO '轴以转速n =
50
π
r/s 匀速转动。

AB =20cm ，BC =25cm ，线圈总电阻为r =1Ω，定值电阻阻值为R =9Ω，电压表和电流表均为理想电表，从图示位置开始计时，求： (1)当从图示位置转过60︒时，通过R 的电荷量？
(2)当从图示位置转过90︒过程中，R 产生的热量（π取3，结果保留两位有效数字）？
27．如图，正方形线圈abcd 绕对称轴OO ′在匀强磁场中匀速转动，转速n =
1200
π
r /min 。

已知ab =ad =10cm ，匝数N =1000，磁感应强度B =10T ，图示位置线圈平面与磁感线平行。

线圈总电阻r =4Ω，外接电阻R =12Ω，交流电压表为理想表，求： (1)从如图位置开始计时，写出感应电流瞬时值表达式； (2)交流电压表的示数；
(3)从如图位置开始，转过60°的过程中通过线圈某横截面的电量；
(4)线圈转动一周外力做的功。

28．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω，求：（保留三位有效数字）
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）交流电压表的示数；
（4）1
6
周期内通过电阻R的电荷量为多少。

参考答案
1．B 【详解】
ABCD ．将转速提高为原来的两倍，其他条件不变，根据转速与角速度成正比，则角速度变为原来的两倍，即
2ωω'=
将其代入原表达式e nBS cos t ωω=可得现在的表达式为
2cos2e nBS t ωω=
故选B 。

【点睛】 2．C 【详解】
A ．线圈位于初始位置时，穿过线圈的磁通量为零，线圈处于与中性面相互垂直的位置，此时感应电流最大，故A 错误；
B ．由交流电的产生可知，线圈中产生的最大电动势
2m E NBL ω=
交流发电机内电阻不计，所以电压表1V 的示数等于
212U ω
==
故B 错误；
C ．根据理想变压器的变压比公式
11
22
U n U n =可知，电压表2V 的示数为
2212211
2n U NBL U n n ω
==
故C 正确；
D ．当滑片P 位置向下移动时，滑动变阻器R 减小，根据电功率的表达式2
2
P R
U =
可知，变
压器的输出功率增大，故线圈的电功率增大，故D 错误； 故选C 。

3．B 【详解】
AB ．由表达式可知，此交流电的角频率4ωπ=，由于
22f T
πωπ==
可知频率为2Hz ，周期为0.5s ，A 错误，B 正确；
C ．0t =时，感应电动的瞬时值为0，因此线圈处于中性面上，C 错误；
D ．将t =0.5s 代入表达式，可得电动势等于0，D 错误。

故选B 。

4．D 【详解】
A.变压器的工作原理是互感现象，只有变化的磁场才能实现，直流电磁通量不变，因此无法使用变压器变压，故选项A 错误；
B.变压器原副线圈的电压值比等于原副线圈匝数比，即
11
22
U n U n = 所以原、副线圈匝数比应为2:1，故选项B 错误；
C.变压器工作时，只改变电压电流的大小，不影响频率，而我国交流电频率为50Hz ，因此电饭煲通过变压器正常工作时，电热丝中的交变电流频率为50Hz ，故选项C 错误；
D.变压器原副线圈的电流值比等于原副线圈匝数的倒数比，即
12
21
I n I n = 所以解得14A I =，故选项D 正确。

故选D 。

5．D 【详解】
AD ．在A 和C 时刻感应电流最大，感应电动势最大，而磁通量为零，磁通量的变化率最大，
线圈处于与中性面垂直的位置，A 错误，D 正确
B ．在B 和D 时刻感应电流为零，感应电动势为零，而磁通量最大，B 错误；
C ．从A 时刻到
D 时刻经过时间为3 4
周期，线圈转过的角度为1.5π弧度，C 错误． 【点睛】
感应电动势与磁通量的变化率成正比，当线圈磁通量最大时，感应电动势为零；而当线圈的磁通量为零时，感应电动势最大．线圈转动一周的过程，感应电流方向改变两次． 6．B 【详解】
AB ．远距离输电由于输电功率一定，设输电功率为P ，由P =UI 知输电线上的电流为I 0
00
P I U =
则当输电电压提高为2U 0时，输电线上的电流变为0
2
I ，选项A 错误，B 正确； CD ．设输电线的电阻R ，则输电线上功率损失为
22
000
(
)P P I R R U == 所以输电线上的电功率损失是原来的1
4
，选项CD 错误。

故选B 。

7．C 【详解】
A ．理想变压器的原线圈的磁通量的变化率与副线圈中磁通量变化率相同，故A 错误；
B ．根据交变电流的特点可知，在前半个周期内，若点火针的电势比感应针高，则有在后半个周期内点火针的电势比感应针低，故B 错误；
C ．根据原、副线圈的电压与匝数成正比可知
11221
2000 6.5
n U n U =<=
故原、副线圈变压器的匝数比可以为
121
8
n n = 故C 正确；
D ．根据理想变压器的特点可知，变压器的输入功率与输出功率之比为
12:1:1P P =
故D 错误； 故选C 。

8．D 【详解】
A ．由图乙可知交流电压最大值U m V ，周期T=0.02s 则
2π
T
ω=
=100πrad/s 所以
u sin(100πt )V
故A 错误；
B ． 电压表的示数为电路的有效电压的大小，U 1=20V ，根据电压与匝数成正比解得
U 2=4V
副线圈的电流为
I =
24A 20
U R ==0.2A 电流与匝数成反比，所以原线圈电流的有效值为0.04A ，故B 错误； C ．电压表示数为有效值，是4V ，故C 错误； D ．电阻R 上消耗的电功率
P =22U R
=0.8W
故D 正确。

故选D 。

9．C 【详解】
设三个完全相同的定值电阻的阻值为R ，电压电压为U ，开关断开时，根据等效电路可得电路的总的电阻为
2
12
(
)5n R R R R n =+=总
电路消耗的总功率为
225U U P R R
==总
开关闭合时，根据等效电路可得电路的总的电阻为
212()32
n R
R R R n '=+=总
电路消耗的总功率为
22533U U P P R R '==='总
故A 、B 、D 错误，C 正确； 故选C 。

10．D 【详解】
A ．由题可知，交变电流的角速度100rad/s ωπ=，则形成交变电流的周期为
20.02s π
T ω=
= 形成的交变电流的频率为
1
50Hz f T
=
= A 错误；
B ．电动势的有效值为
E =
=有 B 错误；
C ．t =0时，感应电动势为0，即线圈平面与中性面平行，C 错误；
D ．通过中性面时感应电流为0，通过中性面前后电流方向相反，即电流方向改变，D 正确； 故选D 。

11．C 【详解】
A ．电流的热效应是根据电流的有效值来计算的，故A 错误；
BD ．输电功率P = UI ，将高压线上电流从正常供电时的I 增大到3I ，需将将输电电压减小到
原来的
1
3
，用户得到的电压变小，故BD 错误； C ．输电线上的热功率P =I 2R ，电流从正常供电时的I 增大到3I ，输电线电阻热功率为原来9倍，故C 正确。

12．B 【详解】
AB ．降压变压器原副线圈两端的电压之比等于n ，所以有
3
U n U ＝，即降压变压器原线圈两端电压减小了n △U ，根据欧姆定律，电流表A 1示数增大了n U
R
，输电线上电流增大了
n U R ，根据电流与匝数成反比知，电流表A 2示数增大了2n U n U
n R R
⋅=，故A 错误，B 正确；
C ．根据题意知，发电厂的输出电压恒为U ，升压变压器的变压比不变，所以电压表V 1的示数不变，故C 错误；
D ．由于输电线上电流增大了n U R ，故输电线损失的功率增加量一定不是P=(
n U R
)2
R ，故D 错误； 故选B ． 13．B 【详解】
A ．由图象知甲的周期为2s ，乙的周期为1s ，所以
f 甲:f 乙=1:2
故A 错误；
B ．甲的最大值为6V ，乙的最大值为2V ，所以
E 甲:E 乙=3:1
由
E =BSω
可知
S 甲:S 乙=6:1
故B 正确；
CD ．当线圈处于中性面位置时磁通量最大，而感应电动势为零，当线圈平行磁感线时，通
过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大，t =1s 和t =2s 时线圈均处于中性面位置，故CD 错误。

故选B 。

14．A 【详解】
B ．由ω=2πf =100πrad/s 得
f =50 Hz
B 错误； A ．周期
T =1
f
=0.02s
A 正确；
D ．从中性面开始计时，交流电动势的表达式为e =
E m sin ωt ，因e =50sin(100πt ) V ，所以最大值E m =50V ，D 错误； C ．有效值
E
V C 错误。

故选A 。

15．AD 【详解】
A ．电感线圈对交流电的阻碍作用由感抗描述，2πL X fL =，频率越高阻碍作用越大，对输入端的高频和低频交流信号的作用是通低频阻高频，所以A 正确；
B ．电容对交流电的阻碍作用1
2πC X fC
=，频率越高阻碍作用越小，所以是通高频阻低频，故B 错误。

C ．对于扬声器甲，电感线圈1L 对高频电流有明显阻碍作用，且旁路电容器1C 对高频电流有较小的阻碍作用，对低频电流有明显阻碍作用，高频电流从电容器1C 流过，低频电流从扬声器流过，则甲扬声器用于输出低频成分，故C 错误；
D ．对于扬声器乙，电容2C 对低频电流有明显阻碍作用，且电感线圈2L 对低频电流有较小的阻碍作用，对高频电流阻碍较大，低频电流从电感线圈2L 通过，高频电流从乙扬声器通过，则乙扬声器用于输出高频成分，故D 正确。

故选AD 。

【点睛】
本题主要考查电感、电容对交流电的阻碍作用，即感抗、容抗的大小与什么因素有关，记住这个问题不难解决。

16．BC 【详解】
A ．把滑动变阻器的滑片2P 向a 端移动，总电阻增大，电流减小，灯泡1L 变暗，故A 错误；
B ．若只把开关S 闭合，灯泡2L 分走了一半的电流，则灯泡1L 变暗，故B 正确；
C ．若只把副线圈的滑动触头1P 向上滑动，根据变压器原副线圈电压关系
1212::U U n n =
副线圈电压增大，根据变压器原副线圈电流关系
1221::I I n n =
副线圈电流减小，滑动变阻器电阻不变，通过的电压减小，灯泡P 通过的电压增大，根据电功率公式
2
U P=R
电功率增大，灯泡1L 变亮，故C 正确；
D ．若把开关S 闭合，同时副线圈的滑动触头1P 向上移动少许，则变压器的输出功率增大，又因为变压器的输出功率等于输入功率，所以变压器的输入功率增大，故D 错误。

故选BC 。

17．CD 【详解】
ABD ．在开关K 闭合时，此时电路中的总电阻为R 总=25Ω。

由图乙可知初级线圈的有效值为
1220V U =
= 次级线圈的电压为
2211522050V 22
N U U N =
=⨯= R 2两端的电压为U 2=50V ，R 2消耗的功率为
22R 2250050W 50
U P R ===
电路中消耗的总电功率为
22
50100W 25
U P R ===总
当开关K 断开时，R 2两端的有效值由
2
22
R 22U U T T R R
⋅=⋅ 得
2R U =
= R 2消耗的功率为
2
22
2
R
R 225W 50
U P R ===
电路中消耗的总电功率为
22
222R 1125075W 5050
U U P R R =+=+=
故AB 错误，D 正确；
C ．在两种情况下并不影响R 1两端的电压，故R 1消耗的功率是相同的，故C 正确。

故选C
D 。

18．BD 【解析】
闭合开关S ，副线圈回路电阻变小，电流变大，滑动变阻器上的分压增大，并联部分的电压
变小，灯泡A 变暗，故A 错误；开关k 接b ，输入端线圈匝数减小，则根据
1122
U n U n =可知，副线圈两端的电压增大，灯泡A 中电流增大，灯泡A 变亮，故B 正确；把滑动变阻器滑片向左移动，副线圈回路总电阻变大，总电流变小，灯泡A 两端的电压变小，灯泡A 变暗，故C 错误；把滑动变阻器滑片向右移动，副线圈回路总电阻变小，总电流变大，灯泡A 两端的电压变大，灯泡A 变亮，故D 正确；故选BD.
点睛：本题结合变压器考查了电路的动态分析，方法是从部分电路的变化分析整体的变化然后再到部分，注意与闭合电路欧姆定律中动态分析相结合进行分析． 19．AC 【详解】
AB ．当磁场的磁感应强度为B 且恒定不变时，线框分别以ab 和cd 为轴以相同的角速度旋转，线圈中均会有感应电动势产生，由E m =BSω知：电动势的最大值相同，故A 正确，B 错误。

C ．当磁感应强度增加，由楞次定律可知，感应电流沿acbda 方向，b 端相当于电源的正极，则a 点电势低于b 点电势。

故C 正确；
D ．由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为
2
12
B B E S l t t t Φ=
==⋅ a 、b 两点间的电势差
224
ab E B l U t ==⋅
故D 错误。

故选AC 。

20．BD 【详解】
A ．理想变压器输入功率等于输出功率，并且输入和输出电压不变，即负载R 1与R 2上的电压之比为 1∶1，选项A 错误；
B ．负载变了，使相应的电流发生变化，电流比等于负载电阻的反比，即负载R 1与R 2上的电流之比为 4∶1，选项B 正确。

CD ．接上R 1=4Ω负载时，副线圈电压
210V U ==
换上负载R 2=16Ω时，此时R 2的功率
2
22225W 4
U P R ==
即负载R 1与R 2上消耗的功率之比为 4∶1； 负线圈的电流
'2225
A 8
U I R =
= 此时根据原、副线圈电流关系可得原、副线圈匝数之比
2122558=0.252
n I n I ==‘
选项C 错误，D 正确。

故选BD 。

21．AB 【详解】
A ．根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为
V ，根据电压之比等于线圈匝数之比可知，副线圈的电压的最大值为
V ，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为
22V U =
= 故A 正确；
BCD ．在天变黑的过程中，光照变弱，R 阻值增大；次级电路的总电阻减大，由于次级电压是由变压器决定的，输出的电压不变，所以次级电流变小，电流表A 2的示数变小；由于变压器的输入和输出的功率是相等的，副线圈的电流减小，电压不变，所以由P=UI 可知，输出的功率要减小，故输入的功率也要减小，因输入电压不变，故电流表A 1的示数变小，故CD 错误，B 正确。

故选AB 。

22．AD
【详解】
当交流电源的输出功率最大时，内阻r 上分得的电压为
2
E 此时原线圈内的电流为
12E I r =
变压器的输入电压为
12
E U =
由变压器原理
12I n I m =，12U m U n
=可知，副线圈的电流为 22mE
I nr =
电压为
22nE U m
=
再由理想变压器的输出功率等于输入功率有
2
112U I I R =
解得
22n r R m
=
故选AD 。

23．(1)220V ；(2)100V ；(3)10A ；(4)60000J 【详解】
(1)由图像可知，原线圈中电压的有效值
1220V U =
= (2)根据电压与匝数成正比可知
11
222
112205==n U n U U
副线圈的电压有效值为
2100V =U
(3)流过电阻的电流
210010A 10
U I R =
== (4)由公式
2
2
210060J 60000J 10
U Q t R ==⨯=
所以经过60s 电阻发出的热量是60000J 。

24．
(1)(2)160W ；(3)280V 。

【详解】
(1)由E m ＝NBSω，得
E m
＝V ；
(2)设降压变压器原、副线圈的电流分别为I 3、I 4，电动机恰能正常工作，有
I 4＝
4
用
P U ＝40A 由
34
43
I n I n = 得
I 3＝4A
所以输电线路上损耗的电功率
23160W ∆==P I R ；
(3)由
34U U ＝3
4
n n 得 U 3＝2200V
升压变压器副线圈两端电压
U 2＝U 3+I 3R ＝2240V
又
12U U ＝1
2
n n 可得
U 1＝280V 。

25
A 【详解】
从t =0开始的任意一个周期内，前半周期的恒定电流I 1=5 A ，后半周期的交变电流的有效值
2I =
由电流有效值的定义有
2221222
T T I RT I R
I R =+ 解得
I 26．(1)0.025C ；(2)1.7J 【详解】
(1)从图示位置转过60︒时，根据闭合电路欧姆定律有
()E I N R R r t
∆Φ=
=+∆总 又
121
(1cos60)2
BS BL L ︒∆Φ=-=
根据
q It =
代入数据可得0.025C q = (2)线圈最大感应电动势
m 122π50V E NBS NBL L n ω==⋅=
转过90︒时
πs 200
t ωθ=
=
电流的有效值为
I =
有
根据
2Q I Rt =
联立并代入数据解得 1.7J Q =
27．(1)250cos 40(A)i t =；
(2)U =；
(3)q =；(4)25000J π 【详解】 (1)因为
240rad/s n ωπ==
电动势最大值
4000V m E NBS ω==
250A m
m E I R r
=
=+ 则瞬时值表达式
cos 250cos 40(A)m i I t t ω==
(2)电压表示数
U IR R ==
= (3) 从如图位置开始，转过60°的过程中通过线圈某横截面的电量
N
t q I t t R r φ
∆∆=∆=∆=+
(4)转动一周产生的热量
2()25000J Q I R r t π=+=
则根据能量守恒得，线圈转动一周外力做的功
25000J W Q π==
28．（1）3.14V ；（2）1.57V ；（3）1.78V ；（4）0.0866C 【详解】
（1）根据
m E NBS ω=
代入数据可得感应电动势的最大值m 3.14V E =
（2）由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式
()m co 2V s e E t π=
当线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为e =1.57V ； （3）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有
4V 1.78V
41
E U R R r ====++ （4）
1
6
周期内线圈转过60°角，则磁通量的变化量为 sin60BS ∆Φ=︒
则平均感应电动势为
E N
t
∆Φ
=∆ 平均感应电流为
()E I N R r R r t
∆Φ
=
=++∆ 则通过R 的电量为
q I
t =
联立解得
N q R r
∆Φ
=
+ 代入数据解得q =0.0866C。