九年级数学上册第四章相似三角形检测卷测试浙教版(2021年整理)

2018年秋九年级数学上册第四章相似三角形检测卷同步测试（新版）浙教版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册第四章相似三角形检测卷同步测试（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋九年级数学上册第四章相似三角形检测卷同步测试（新版）浙教版的全部内容。

第4章相似三角形检测卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1．若2x－7y＝0,则x∶y等于( )
A．2∶7 B．4∶7 C．7∶2 D．7∶4
2．如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是( )
A．87° B．60° C．75° D．120°
第2题图
3．（北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于（）
第3题图
A．60m B．40m C．30m D．20m
4．(连云港中考）如图，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶2，则下列等式一定成立的是（ )
第4题图
A.错误!＝错误! B。

错误!＝错误!
C。

错误!＝错误! D.错误!＝错误!
5．(自贡中考）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6,AD＝9，∠BAD的平分线交BC于E，
交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG＝4错误!，则△EFC的周长为( )
A．11 B．10 C．9 D．8
第5题图
6.(安徽中考）如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（）
第6题图
A．4 B．4 2 C．6 D．4错误!
7。

（常德中考)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形,且半径OA∶O1A1＝k（k为不等于0的常数）．那么下面四个结论:
第7题图
①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③错误!＝k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2。

成立的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.（山西中考)宽与长的比是错误!(约0。

618）的矩形叫做黄金矩形．我们可以用这样的方
法画出黄金矩形:作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F,连结EF:以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩
形是黄金矩形的是( )
第8题图
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH
9．如图，在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连结BD、DE。

若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（ )
第9题图
A．BD⊥AC
B．AC2＝2AB·AE
C．△ADE是等腰三角形
D．BC＝2AD
10．如图，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1＝0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7＝0。

8m。

则第五级踏板A5B5的长度为（）
第10题图
A．0.6m B．0。

65m C．0.7m D．0。

75m
二、填空题（本大题共6小题,每小题5分，共30分)
11．△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积的比为____．
12．如图,小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为____．
第12题图
13．如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E,AB＝6cm，CD＝12cm，则EF＝____．
第13题图
14．AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D.给出下列结论：
第14题图
①∠AFC＝∠C；②DF＝CF；③△ADE∽△FDB;④∠BFD＝∠CAF。

其中正确的结论是____(填写所有正确结论的序号)．
15．（舟山中考)如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB＝12,EF＝9,则DF的长是___．
第15题图
16．如图,在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点停止，动点E从C点出发到A点停止．点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间t为____s.
第16题图
三、解答题(本大题共8小题，共80分)
17．（8分)如图，在△ABC 中，已知DE∥BC ,AD ＝4，DB ＝8，DE ＝3.
第17题图
（1）求AD
AB 的值;
（2）求BC 的长．
18．（8分）如图，△ABC 是等边三角形，D 、E 在BC 边所在的直线上,且BC 2
＝BD·CE。

第18题图
（1）求∠DAE 的度数； （2）求证：AD 2
＝DB·DE.
19．（8分)已知矩形ABCD的一条边AD＝8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P 点处．如图,已知折痕与边BC交于O,连结AP、OP、OA。

(1)求证：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP与△PDA的面积比为1∶4,求边AB的长．
第19题图
20．(8分)(杭州中考)如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且错误!＝错误!.
第20题图
(1）求证：△ADF∽△ACG;
(2)若错误!＝错误!,求错误!的值.
21．(10分)(威海中考)(1)如图1，已知∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC＝6，CD＝CE,AE＝3，∠CAE＝45°，求AD的长；
(2)如图，已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠ABC＝∠CED＝∠CAE＝30°,AC＝3，AE＝8，求AD 的长．
第21题图
22。

(12分)如图△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E。

第22题图
（1）指出图中相似的三角形，并说明理由;
（2）若EC＝4,DE＝2,求AD的长．
23．(12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC,垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B。

第23题图
(1）求证：△ADF∽△DEC；
（2)若AB＝4，AD＝33，AE＝3,求AF的长．
24．（14分)函数y＝－错误!x－12的图象分别交x轴，y轴于A，C两点．
第24题图
（1）在x轴上找出点B，使△ACB∽△AOC,若抛物线经过A、B、C三点,求出抛物线的解析式；
(2)在（1)的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发,以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP＝m，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由．
第4章相似三角形检测卷
1．C2。

A3。

B 4.D5。

D6。

B7.D8.D9。

D10。

C
11。

4∶9
12.1。

5米
13。

4cm
14.①③④
15.7
16.3或4。

8
17.（1)错误!； (2)BC＝9。

18.（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝AC＝BC，∴∠ABD＝∠ACE，
∵BC2＝BD·CE,∴AB·AC＝BD·CE,即AB
BD
＝错误!，∴△ABD∽△ECA;∴∠DAB＝∠E，∴∠DAE＝
∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝120°； (2)证明:∵∠DAE＝∠ABD＝120°,∠D＝∠D，∴△ABD∽△EAD，∴错误!＝错误!，∴AD2＝DB·DE。

19.(1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC,DC＝AB，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°.由折叠可得:AP＝AB，PO＝BO，∠PAO＝∠BAO,∠APO＝∠B.∴∠APO＝90°.∴∠APD＝90°－∠CPO＝∠POC。

∵∠D＝∠C，∠APD＝∠POC,∴△OCP∽△PDA。

(2)∵△OCP与△PDA的面积比为1∶4,∴错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!。

∴PD＝2OC，PA＝2OP，DA＝2CP。

∵AD＝8，∴CP＝4，BC＝8.设OP＝x,则OB＝x，CO＝8－x,在Rt△PCO中，∵∠C＝90°，CP＝4，OP＝x，CO＝8－x，∴x2＝(8－x)2＋42.解得:x＝5。

∵AB＝AP＝2OP＝10，∴边AB的长为10。

20.（1）证明：∵∠AED＝∠B,∠DAE＝∠BAC，∴∠ADF＝∠C，∵错误!＝错误!，∴△ADF ∽△ACG；（2)∵△ADF∽△ACG,∵错误!＝错误!，又∵错误!＝错误!，∴错误!＝错误!，∴错误!＝1。

21.（1)如图1，连结BE，∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACB＋∠ACE＝∠DCE＋∠ACE,即∠BCE ＝∠ACD，又∵AC＝BC，DC＝EC，在△ACD和△BCE中，错误!∴△ACD≌△BCE,∴AD＝BE,∵AC ＝BC＝6，∴AB＝62，∵∠BAC＝∠CAE＝45°，∴∠BAE＝90°，在Rt△BAE中，AB＝6错误!,AE ＝3，∴BE＝9，∴AD＝9；
第21题图
(3)如图2，连结BE，在Rt△ACB和Rt△CDE中，∠ABC＝∠CED＝30°，易知错误!＝错误!＝错误!,∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠BCE＝∠ACD，∴△ACD∽△BCE，∴错误!＝错误!＝错误!，∵∠BAC＝60°，∠CAE＝30°，∴∠BAE＝90°，又AB＝6，AE＝8，∴BE＝10，∴AD＝错误!错误!.
22.(1)∵AE平分∠BAC,∴∠BAE＝∠CAE。

又∠B与∠AEC都对应错误!，∴∠B＝∠AEC。

又
∠ADB＝∠CDE.∴△ABD∽△AEC∽△CED；（2)∵△AEC∽△CED，∴AE
CE
＝错误!,∴错误!＝错误!,
解得AE＝8.∴AD＝AE－DE＝8－2＝6。

23.(1）证明:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF＝∠CED,∠B＋∠C＝180°，∵∠AFE＋∠AFD＝180°,∠AFE＝∠B，∴∠AFD＝∠C,∴△ADF∽△DEC；（2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB＝4，又∵AE⊥BC，∴AE⊥AD,在Rt△ADE中，DE＝错误!＝错误!＝6，∵△ADF∽△DEC,∴错误!＝错误!，∴错误!＝错误!，AF＝2错误!。

24.(1)∵y＝－错误!x－12，∴A(－16，0），C（0，－12）,∵使△ACB∽△AOC，∴过C作
CB⊥AC交x轴于B，设OB＝n，∴
20
16＋n
＝错误!，∴n＝9，∴B(9,0）,
第24题图
过A，B，C三点的抛物线解析式为y＝错误!（x＋16）（x－9）；（2）存在；∵AP＝BQ＝m，∴错误!＝错误!，∴m＝错误!或错误!＝错误!，∴m＝错误!，综上可知，m＝错误!或错误!.。