小学数学新人教版四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼测试题(有答案解析)

小学数学新人教版四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼测试题（有答案解
析）
一、选择题
1．琳琳有2角和5角的人民币共20张，币值总额为5.8元。

其中2角的人民币有( )张。

A. 6
B. 14
C. 29
2．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。

在一场比赛中，王强总共投中9个球，得了20分，他投中( )个2分球。

A. 2
B. 4
C. 5
D. 7
3．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。

大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了( )只小船。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4．鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（）
A. 鸡16只，兔24只
B. 鸡24只，兔16只
C. 鸡22只，兔18只5．鸡兔共12只，鸡的脚比兔的脚少18只，鸡有（）只。

A. 9
B. 6
C. 5
D. 4
6．某数学竞赛共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一道题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对（）道题才能得84分。

A. 2
B. 16
C. 18
D. 17
7．20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（）
A. 28枚，8枚
B. 29枚，7枚
C. 27枚，9枚
8．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？( )
A. 4，6
B. 6，4
C. 5，5
D. 3，7 9．鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（）只．
A. 5
B. 3
C. 8
D. 26 10．鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（）只．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 11．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．
A. 8
B. 6
C. 4
12．鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（）
A. 鸡16只，兔24只
B. 兔16只，鸡24只
C. 兔18只，鸡22只
二、填空题
13．小明有面值5角和1元的硬币共10枚，这两种面值的硬币总额为7元。

他有________个5角硬币，________个1元硬币。

14．笼子里兔子和鸡共有8只，从下面数一共有24条腿，兔子有________只。

15．盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。

大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有________颗。

16．在“庆祝建国70周年”知识抢答赛中，答对一题加10分，答错一题扣5分．聪聪共抢答10题，最后得分85分．他答对________题，答错________题．
17．老师带了56个学生去划船，共乘坐10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船有________条，小船有________条。

18．有76人去旅行，共租了8条船，这些船都坐满了，大船有________条，小船有________条。

(大船限乘12人，小船限乘8人)
19．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有________ 只小船，有________ 只大船．
20．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车________ 辆，三轮车________ 辆．
三、解答题
21．英雄小分队进行野外军训，晴天每天行20km，雨天每天行12km，10天共行了184km。

有多少天是晴天？
22．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有多少张？23．乌龟和鹤共有100个头，共有350条腿，乌龟和鹤各有多少只?
24．现有65 kg油正好装了20个瓶子。

大、小瓶子各多少个?
25．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只? 26．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张?
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一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】解：5.8元=58角，
（20×5-58）÷（5-2）
=42÷3
=14（张）
故答案为：B。

【分析】5.8元=58角，假设都是5角的，则总钱数是20×5，一定大于58角，是因为把2角的也当作5角的来计算了，每张2角的多算了（5-2）角，这样用一共多算的钱数除以每张2角的多算的钱数即可求出2角的张数。

2．D
解析： D
【解析】【解答】解：（9×3-20）÷（3-2）
=7÷1
=7（个）
故答案为：D。

【分析】假设9个都是3分球，则共得分9×3，一定比20分多，是因为把2分球也当作3分来计算了。

用一共多算的分数除以每个球多算的分数即可求出2分球的个数。

3．A
解析： A
【解析】【解答】解：（6×5-28）÷（6-4）
=2÷2
=1（只）
故答案为：A。

【分析】假设都是大船，则共坐5×6人，一定大于28，是因为把小船也当作坐6人来计算了。

用一共多算的人数除以每只船多算的人数即可求出小船的只数。

4．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设都是兔，鸡有：（40×4-112）÷（4-2）=24（只）兔有：40-24=16（只）
故答案为：B。

【分析】可以用假设法解鸡兔同笼问题。

假设都是兔，则有脚40×4=160只脚，这样就多出160-112=48只脚，因为一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，即有鸡：48÷2=24只，进而求出兔的只数。

5．C
解析： C
【解析】【解答】解：（12×4-18）÷（4+2）=5（只）。

故答案为：C。

【分析】先用假设法，后用转化法：假设12只全是兔，48只脚减去18只(兔比鸡多的脚
数)所剩的脚中，我们保持鸡数不变的原则，把兔的脚也分给每只鸡，现在每只鸡已有4只脚了，再把剩下的兔子脚平均分给鸡，每只鸡又多得到了两只脚（因为此时兔的个数是鸡的二分之一），现在每只鸡共有(4+2)只脚，那么已知总量和一份，来求份数的问题。

6．C
解析： C
【解析】【解答】不答或答错：（20×5-84）÷（3+5）=2（道）；答对： 20-2=18（道）
故答案为：C。

【分析】先假设20道题全对，得分比84分多出的分数，是把每道错题误加（3+5）分所得，看多出的分数里有多少个（3+5），就是错题的数量。

用题的总数减去错题数，就是对题数。

7．C
解析： C
【解析】【解答】9元9角=990分
解：设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚
50x+20(36-x)=990
50x+20×36-20x=990
50x-20x+720=990
30x+720=990
30x+720-720=990-720
30x=270
x=9
20分的邮票：36-9=27（枚）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，根据题意，设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚，用50×50分的邮票数量+20×20分的邮票数量=邮票的总价值，据此列方程解答. 8．B
解析： B
【解析】【解答】解：设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，
8x+6(10-x)=68
8x+6×10-6x=68
8x-6x+60=68
2x+60=68
2x+60-60=68-60
2x=8
x=4
蛐蛐有：10-4=6（只）
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用方程解答，设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，用蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量+蛐蛐的腿数×蛐蛐的数量=腿的总数量，据此列方程解答.
9．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全是兔子则有鸡：
（8×4﹣26）÷（4﹣2）
=6÷2
=3（只）；
答：鸡有3只．
故选：B．
【分析】假设全是兔子则有脚8×4=32只，实际比假设少32﹣26=6只，这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2=2只脚，据此可求出鸡的只数．
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔子的只数为：
（32﹣12×2）÷（4﹣2）
=8÷2
=4（只）；
答：其中兔有4只．
故选：B．
【分析】此题可用假设法先求得兔子的只数：假设全是鸡，则有腿12×2=24条，比已知的32条腿少了32﹣24=8条，一只鸡比1只兔子少4﹣2=2条腿，由此即可求得兔子的只数．11．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
=8÷2
=4（人）
男同学有10﹣4=6（人）
答：男同学有6人．
故选：B．
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5=50棵，这比已知的42棵多了50﹣42=8棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树5﹣3=2棵，由此可得参加植树的女同学有8÷2=4人，则男同学有10﹣4=6人．
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设都是兔，
鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
=48÷2
=24（只）
兔：40﹣24=16（只）
答：鸡有24只，兔有16只．
故选：B．
【分析】假设都是兔，则有40×4=160只脚，这样就多出160﹣112=48只脚，因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，即有鸡：48÷2=24只，进而求出兔的只数．
二、填空题
13．6；4【解析】【解答】5角=05元若全部为1元硬币则可得：（1×10-7）÷（1-05）=3÷05=6（个）故5角的硬币有6个1元的硬币有10-6=4（个）故答案为：6；4【分析】先将单位转化为元再
解析： 6；4
【解析】【解答】5角=0.5元
若全部为1元硬币，则可得：
（1×10-7）÷（1-0.5）
=3÷0.5
=6（个），
故5角的硬币有6个，1元的硬币有10-6=4（个）。

故答案为：6；4。

【分析】先将单位转化为元，再假设全部为1元硬币，即可得出钱数为1×10与总钱数的差值即为5角硬币的个数，即列式为（1×10-7）÷（1-0.5）即可得出5角硬币的个数，再用总个数减去5角硬币的个数即可得出1元硬币的个数。

14．【解析】【解答】假设8只全是鸡则（24-8×2）÷（4-2）=（24-16）÷2=8÷2=4（只）故答案为：4【分析】（腿的总数-兔子与鸡的总只数×每只鸡的腿数）÷（每只兔子的腿数-每只鸡的腿数）=
解析：【解析】【解答】假设8只全是鸡，则
（24-8×2）÷（4-2）
=（24-16）÷2
=8÷2
=4（只）
故答案为：4。

【分析】（腿的总数-兔子与鸡的总只数×每只鸡的腿数）÷（每只兔子的腿数-每只鸡的腿数）=兔子数。

15．【解析】【解答】假设盒子里的珠子全部是小珠子则有（210-50×3）÷（5-3）=（210-150）÷2=60÷2=30（颗）所以大珠子有30颗故答案为：30【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子则5
解析：【解析】【解答】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有
（210-50×3）÷（5-3）
=（210-150）÷2
=60÷2
=30（颗）
所以大珠子有30颗。

故答案为：30。

【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）珠子的颗数。

16．9；1【解析】【解答】假设他都答对了应得分：10×10=100（分）；与实际得分相差：100-85=15（分）；答对一题和答错一题得分相差：10+5=15（分）；差÷差=答错题数：15÷15=1（
解析： 9；1
【解析】【解答】假设他都答对了，应得分：10×10=100（分）；
与实际得分相差：100-85=15（分）；
答对一题和答错一题得分相差：10+5=15（分）；
差÷差=答错题数：15÷15=1（题）；
答对题数：10-1=9（题）。

故答案为：9；1.
【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1）假设其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。

17．8；2【解析】【解答】解：大船：（56-10×4）÷（6-4）=8（条）；小船：10-8=2（条）故答案为：82【分析】先假设10条船全是小船所乘坐的人数比56人少少的数是把每条大船少算了（6-4
解析：8；2
【解析】【解答】解：大船：（56-10×4）÷（6-4）=8（条）；小船：10-8=2（条）。

故答案为：8，2。

【分析】先假设10条船全是小船，所乘坐的人数比56人少，少的数是把每条大船少算了（6-4）人，看看这个数里有多少个（6-4），也就知道有多少条大船，共乘船数减去大船就是小船。

18．3；5【解析】【解答】解：大船：（76-8×8）÷（12-8）=3（条）；小船：8-3=5（条）故答案为：35【分析】先把8条船全当成小船来算少的人数就是每条大船少坐了（12-8）人算一下共少的人数
解析：3；5
【解析】【解答】解：大船：（76-88）（12-8）=3（条）；小船：8-3=5（条）。

故答案为：3，5。

【分析】先把8条船全当成小船来算，少的人数就是每条大船少坐了（12-8）人，算一下共少的人数里面有多少个（12-8），也就知道有多少条大船。

用共有的船数减去大船数就是小船数。

19．7；5【解析】【解答】解：根据分析假设全是大船则小船的只数为：
（12×5﹣46）÷（5﹣3）=14÷2=7（只）大船有：12﹣7=5（只）答：小船有7只大船有5只故答案为：7；5【分析】此题属于鸡兔
解析： 7；5
【解析】【解答】解：根据分析，假设全是大船，
则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3），
=14÷2，
=7（只），
大船有：12﹣7=5（只），
答：小船有7只，大船有5只．
故答案为：7；5．
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：12×5=60人，这就比已知的人数多出了60﹣46=14人，又因为每只大船比小船多5﹣3=2人，由此即可求得小船的只数为：14÷2=7只，由此即可解决问题．
20．8；12【解析】【解答】解：假设全是自行车那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）=12÷1=12（辆）则自行车有：20﹣12=8（辆）；答：自行车有8辆三轮车有12辆故答案为：812【分析】此
解析： 8
；12
【解析】【解答】解：假设全是自行车，那么三轮车有：
（52﹣20×2）÷（3﹣2）
=12÷1
=12（辆）
则自行车有：20﹣12=8（辆）；
答：自行车有8辆，三轮车有12辆．
故答案为：8，12．
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2=40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40=12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1=12辆，则自行车有：20﹣12=8辆．
三、解答题
21．假设10天都是雨天；
10天共行10×12=120（千米）；
与实际相差：184-120=64（米）；
晴天和雨天每天相差：20-12=8（千米）；
差除以差：64÷8=8（天）→晴天天数。

答：有8天是晴天。

【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设10天都是雨天，计算出10天一共行的路程，再计算出与实际路程的差；最后计算出晴天和雨天每天行的路程差，差除以差得出的
是假设外所求的值，总数-假设外所求的值=假设的值。

22．解：10×4－32＝8（名）
4－2＝2（名）
单打桌：8÷2＝4（张）
答：进行单打比赛的桌子有4张。

【解析】【分析】假如这10张桌子全部都进行双打比赛，那么就多出10×4-32=8名队员，双打比赛比单打比赛多4-2=2名队员，用多出的人数除以每张桌子多出的人数就是进行单打比赛的桌子。

23．解：方法一：假设全是乌龟：100×4-350=50(条)
鹤：50÷(4-2)=25(只)
乌龟：100-25=75(只)
答：乌龟有75只，鹤有25只。

方法二：假设全是鹤：350-100×2=150(条)
乌龟：150÷(4-2)=75(只)
鹤：100-75=25(只)
答：乌龟有75只，鹤有25只。

【解析】【分析】假设都是乌龟，共有100×4条腿，一定会比350多，是因为把鹤也当作4条腿来算了，每支鹤多算了（4-2）条腿。

用一共多算的腿数除以每只鹤多算的腿数即可求出鹤的只数，进而求出乌龟的只数。

24．解：方法一：假设20个全是大瓶子：20×4-65=15(kg)
小瓶：15÷(4-1)=5(个)
大瓶：20-5=15(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。

方法二：假设20个全是小瓶子：65-20×1=45(kg)。

大瓶：45÷(4-1)=15(个)
小瓶：20-15=5(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。

【解析】【分析】假设全是大瓶子，共能装20×4千克，一定比65千克多，是因为把小瓶子也当作4千克来计算了，每个小瓶子多算了（4-1）千克。

这样用一共多算的重量除以每个小瓶子多算的重量即可求出小瓶子的个数，进而求出大瓶子的个数。

25．解：假设全是鸡。

78×2=156(只)
200-156=44(只)
4-2=2(只)
兔：44÷2=22(只)
鸡：78-22=56(只)
答：饲养组养鸡56只；养兔22只。

【解析】【分析】先把78只全当成鸡来算，算出比200只少的脚数，正是把每只兔少算了（4-2）只脚，已知总份数和一份数，看共少的脚数里有多少个（4-2），这也就求出了兔，用共有只数减去兔数就是鸡数。

26．解：假设全是20分的邮票。

10元=1000分
35×20=700(分)
1000-700=300(分)
50-20=30(分)
50分的邮票：300÷30=10(张)
20分的邮票：35-10=25(张)
答：20分的邮票买了25张；50分的邮票买了10张。

【解析】【分析】按鸡兔同笼来分析，先假设这些张邮票全是20分的，比1000分少的钱数，是误把50分的少算了30分，再算一下少的钱数里共有多少个30分，也就是多少张50分的数。

20分的张数也就是用总张数减去这个数。