2022年冀教版小学《因数末尾有0的笔算乘法》精品教案(word版)

2因数末尾有0的笔算乘法
◆教学内容
教材第14、15页，因数末尾有0的笔算乘法。

◆教学提示
本节课让学生在自主尝试计算、交流等活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。

理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。

体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。

◆教学目标
1．在自主尝试计算、交流等活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。

2．理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。

3．在探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。

◆重点、难点
重点
探索积的变化规律和掌握乘数末尾有0的计算方法
难点
掌握竖式的简便写法
◆教学准备：多媒体课件。

◆教学过程
一复习导入；
1、口算
40×72=60×30=
30×23=53×30=
2×70=40×22=
40×7=40×70=
40×90=502×7=
8×50=40×50=
2、笔算
4×27=54×28=
708×6=790×8=
说一说笔算的方法是什么？〔重点追问对位和与0相乘的算法〕3、〔师〕这节课我们继续学习笔算乘法。

板书课题：因数末尾有0
的笔算乘法
设计意图：为本节课学习新知识做好铺垫，到达温故知新的目的。

二探究新知
〔一〕积的变化规律
1、出示两组算式：
〔1〕4×2=8
40×2=80
400×2=800
〔2〕25×40=1000
25×20=500
25×10=250
提出例2的要求的问题，给学生观察思考的时间。

2、交流讨论第一组算式，鼓励学生大胆表达自己发现的结论。

总结出规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。

3、交流讨论第二组算式，总结出规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以一个不为0的数，积也除以相同的数。

4、师生共同把总结的两条规律整合在一起。

然后让学生举出应用规律的例子。

〔二〕自助餐问题
例题：一个旅游团有150人，中间安排自助餐。

自助餐A每位18元，自助餐B每位20元。

算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？
学生读题。

问：说一说问题中的“各需要多少元钱〞如何理解？
设计意图：交流介绍自助餐的有关知识，丰富学生的生活经验，并自然引出教材内容。

这题如何列式？这是什么样的乘法算式？〔150×18＝150×20＝〕
〔板书课题补充；乘数末尾有0的乘法〕
设计意图：了解数学信息，满足学生的好奇心，又为解决问题做准备。

想一想怎么计算出结果？能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。

学生独立进行计算。

指名板书。

设计意图：为学生创造利用自己已有的知识尝试解决问题的时机，经历自主探索、尝试计算乘法后有0的乘法的计算方法的过程。

请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程。

1〕150×20=问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
150×20= 3000 方法：可以先进行估算，也可以直接进行口算。

1 5 0
× 2 0
—————
3 0 0 0
2〕150×18=
学生反响时讨论：计算时哪个竖式更简便？
竖式的简便写法，为什么写成下面形式？
1 5 0 1 5
× 1 8 × 1 8
————————————
小结：乘数末尾有0的计算方法是什么？师生归纳〔先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0〕
设计意图：通过这一环节，学生进一步掌握笔算方法的探究过程，提高自己探索新知的能力。

三稳固练习：
1、练一练第1题，提示学生先观察每组算式，看看因数是怎样变化的，积会如何变化，再写出结果。

2、练一练第2题，先估计积是几位数，再口算。

〔重点巡视500×40一题，易错。

〕引导学生讨论思考：先估计积是几位数有什么好处？
〔目的是防止计算时丢掉0〕
3、让学生读题并解答。

4、先让学生观察图，了解其中的信息再解答。

设计意图：考查学生对三位数乘两位数的乘法的掌握的情况。

四课堂总结：
通过今天的学习，你有什么收获？
设计意图：让学生掌握学习的方法，从而学会学习、学会思考、学会创造，同时进一步让学生感悟这一数学内容从实践中来，又回到生活实际中去的道理，从而增强数学常识的培养。

五拓展练习：
你能在□里填适宜的数字，使等式成立吗？
□□×□□=1600□□×□□=2400
六布置作业：
课本15页“数学冲浪〞
板书设计
因数末尾有0的笔算乘法
1 5 0 1 5
× 1 8 × 1 8 ————————————
教学资源
1.直接写得数。

30×800= 68×100= 25×400= 600×11=
32×400= 16×400= 450×50= 150×30=
2.将正确答案前的序号填在括号里。

250×40的积的末尾有〔〕个0.
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
3.一袋面粉25kg,470袋面粉多少kg？
4.虹光纸箱厂一天能生产750个纸箱，一个月〔按30天计算〕能生产多少个纸箱？
3.470×25=1175〔千克〕
470
×25
235
94
11750
答：470袋面粉11750千克。

4. 750×30=22500〔个〕
750
× 30
22500
答：一个月能生产22500个纸箱。

2.7 除以两位数商两位数的除法〔末尾有0〕
⏹教学内容
教材第18、19页除以两位数商两位数的除法〔末尾有0〕
⏹教学提示
三位数除以两位数商两位数的除法〔末尾有0〕，教材选择了集装箱问题，教学时先了解图中的数学信息和要解决的问题，列出算式、估算结果，再尝试竖式计算。

教学探究的重点要放在估计的方法和结果，为商的个位上写0做知识和经验的铺垫，要让学生交流计算的方法，重点让学生说一说商的个位写0的道理，最后再采用“进一法〞讨论需要集装箱的个数。

⏹教学目标
知识与能力
能笔算三位数除以两位数商的末尾是0的除法，掌握其计算方法。

过程与方法
掌握三位数除以两位数商是两位数且商的末尾有0的计算方法。

情感、态度与价值观
能利用自己的知识和经验解决问题，体会数学在日程生活中的应用。

⏹重点、难点
重点笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的除法。

难点知道什么时候商的末尾是零
⏹教学准备
教师准备：例5多媒体教学课件
学生准备：三位数除以两位数相关知识
⏹教学过程
〔一〕新课导入
师：同学们，你们知道吗？我国原来是一个农业大国，每年都有大量的粮食出口到国外。

师：〔课件播放〕今年春光公司要出口680吨粮食，这里几种不同的集装箱，要选用哪种集装箱呢？
师：今天我们就带着这个问题继续学习《三位数除以两位数商是两位数的除法》〔板书课题〕
设计意图：通过情境的创设，直接切入所要学习的内容，这样的教学设计有利于吸引学生的注意力。

〔二〕探究新知
1、三位数除以两位数商是两位数〔个位不够除商0〕。

〔1〕观察情景图引导学生找一找图中信息和要解决的问题。

师：这些箱子就是运输业常用到的集装箱。

它可以方便快捷地运输货物，你了解到哪些信息？
生：集装箱的种类有两种，有能装载22吨的，还有能装载17吨货物的。

师：他们遇到了什么样的数学问题？
生：春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用装22吨的集装箱，需要多少个？〔2〕列出算式，先“估一估〞，再用竖式〞算一算〞。

师：你能很快说出该怎样列算式吗？
生：680÷22
师：非常好，你能估计一下商是几位数吗？为什么？
生：商是两位数。

因为除数22除被除数的前两位68够除，所以商是两位数。

师：你能试着列竖式计算出结果呢？〔生尝试列式，师巡视，点名板演〕〔预设〕
生1：生2：生3：
3 3 30
22 680 22 680 22 680
660 66 66
20 20 2
师：“议一议〞上面的三种计算方法，你同意哪种计算？
〔预设〕
生1：生1和生2的商都是一位数，通过估算商应是两位数，所以生1和生2的计算都是错误的。

生2：生3计算的商是两位数，但是余数2的后面还应把被除数个位上的0落下来。

这样计算才是正确的。

〔3〕“想一想〞，商个位上应该写0的道理。

师：商的个位上为什么写0
生：计算时把22看作20来试商，因为22除68够除，所以在十位上商3，余数为2，把个位上“0〞拉下来，22除20不够除，不能上“1〞，所以个位商“0〞，得数为30余20。

〔4〕标准解答〔板书或课件动态播放〕。

师：想一想，余下的20吨粮食怎么办呢？引导学生得出余数的20吨也需要一个集装箱，这样在商30的根底上还要加上1。

680÷22=30〔个〕……20〔吨〕
30 20÷30不够商1，写0
22 680
66
20
30+1=31〔个〕
答：需要31个集装箱。

设计意图：教材通过计算集装箱的个数来学习“三位数除以两位数商是两位数〔个位商0〕〞除法。

整个教学流程设置了“找一找〞“估一估〞、〞算一算〞、“议一议〞“想一想〞几个环节，重点放在了“议一议〞“想一想〞，这样把三位数除以两位数商是两位数〔个位商0〕的算理和算法充分的探究和探索，最后标准解答突出了商的个位为什么写0的道理。

2、三位数除以两位数商是两位数〔被除数的末尾是0〕。

〔1〕探究分析与列式。

师：如果这680吨粮食，选用装17吨的集装箱，需要多少个？〔自己先尝试列式计算，师巡视，点名板演〕
〔预设〕
生1：生2：生3：
4 4 40
17 680 17 680 17 680
680 68 68
0 0 0
师：上面的这些算式，你认为哪个是正确的？
生:17×4=68、 17×40=680，所以生1和生2的竖式都是错误的。

师：生1和生2的计算方法错误点在哪里呢？谁说说？
生1：生1商4后，用17×4的结果是68而不是680。

生2：生2的算式，计算了被除数前两位上的数68÷17，商4后，被除数个位的0没处理。

师：应该怎样处理呢？
生2:680可以看成680个十，68个十除以17后应是4个十即40，所以商的个位要写0，也就是要把被除数个位上的0提上去。

师：好，同学们指出的错误准确到位，这些容易出错的地方，生3都注意到了。

所以，生3的答案是没有问题的。

〔2〕标准解答。

师：你能把这个问题的完整的解答过程写出来吗？〔生独立解答，师课件播放〕 680÷17=40〔个〕
40 个位上的0提上去
17 680
68
答：需要17吨的集装箱40个。

设计意图：被除数0前面的数能被两位数除整除时，被除数个位上的0要提到除数的个位上，也就是除数的个位要商0。

这一知识点的教学，教师没有采取告知，没有采取讲解，而是让不同答案的学生进行板演，然后针对错误的解答进行分析和剖析，在分析、剖析和辨析中确认正确的解答，这样帮助每一个层次的学生在原有的知识结构上都建构起属于自己的认知和知识结构。

〔三〕稳固新知
1、教材第19页练一练第1题和第6题。

2、教材第19页练一练第2～5题。

设计意图：
1、通过计算来进一步体验、归纳和总结三位数除以两位数商两位数的除法〔末
尾有0〕的计算方法、步骤和注意点，以提升自己的运算操作技能。

2、在解决实际问题的过程中，体会理解和运用三位数除以两位数商两位数的除
法〔末尾是0〕的除法的算理、算法，以提升自己的分析问题和解决问题的能力。

〔四〕达标反响
1、竖式诊所。

2、判断商是几位数
3、竖式计算。

587÷28= 820÷41= 460÷23=
4、有940本书，平均分给31个班，每个班分到多少本书？还剩下多少本？
5、一堆沙重308吨，如果用载重15吨的货车运，需要这样的货车多少辆才能一
次运完？最后一辆车运多少吨？
答案：
1、
2、一位数两位数一位数两位数
3、587÷28=20…27820÷41=20 460÷23=20
20 20 20
28 587 41 820 23 460
56 82 46
27 0 0
4、940÷31=30〔本〕……10〔本〕
5、308÷ 15=20〔车〕……8(吨) 20+1=21(车) 8吨
〔五〕课堂小结
师：通过本课时的学习，你有哪些收获？怎样计算三位数除以两位数商两位数〔末尾是0〕的除法？计算时需要注意什么？
设计意图：在回忆、反思和总结中进一步梳理自己的三位数除以两位数商两位数除法的算法，计算时需要注意什么，以起到在反思中总结，在总结中提升的目标。

〔六〕布置作业
1、小明今年上小学四年级，估计下面哪个答案最接近他的年龄，在〔〕内打上
“∨〞
550月550周550时550分
〔〕〔〕〔〕〔〕
2、竖式计算下面各题。

3、新买来420本书，每班分40本。

可以分给几个班？每班分50本呢？
4、红红33分钟写字682个，丫丫30分钟写字640个，他们谁写字的速度快一
5、有950吨货物需要运输，如果每次运19吨，需要运多少次？
6、服装厂要加工900套衣服，已经加工了12天，还差360套。

平均每天加工了
多少套？
7、张师傅15天可以做450个零件，比原方案平均每天多做3个，原方案平均每
天做多少个？
答案：
1、550÷12=45〔年〕……10〔个月〕
550÷52=10(年) ……30〔周〕
550÷24=22〔天〕……22〔时〕
550÷60=9〔时〕……10〔分钟〕
选550个月。

2、10……3 10……24 10……17 40 30 20
3、420÷40=10〔个〕……20〔本〕
420÷50=8〔个〕……20(本)
1、红红：682÷33=20〔个〕……22〔个〕
丫丫：640÷30=21〔个〕……10〔个〕
21＞20 丫丫快一些。

5、950÷19=50〔次〕
6、900-360=540〔套〕 540÷12=45(套)
7、450÷15=30〔个〕 30-3=27〔个〕
师：上面的解答正确吗？为什么？正确的商应是多少？
生1：31×3=93，31×30=930，上面的解答商都是3，所以都是错误的。

生2: 生2和生3写商的位置写对了。

因为93个十除以31应是3个十，所以3应写在十位的上面。

生3：正确的竖式计算就是在生2的算式，商3的后面添上一个0，这样就对了。

师：被除数十位上的商是3，已经没有余数了，为什么还要在个位上商0？
生1：因为根据除法的计算法则，除到被除数的哪一位，就要对着那一位写商；
如果不够商1，就要在那一位上商0，所以商的个位上就写0。

生2：被除数十位上的商虽然是3，已经没有余数了，但个位上的0除以31仍然得0，所以商的个位应写0。

生3：930÷31商的首位在被除数的十位上，商应该是两位数，所以应该是30。

生4：除到被除数的十位商3，除到被除数的个位商0，表示商是30个一，也就是30，所以个位要写0。

……
精彩点评：错误也是一种资源。

教师通过巡视，发现错误的解答，然后集中到黑板上板演，经过谈论、分析和思考，学生不断修正自己的知识结构，不断修正自己的错误的认识，不断建构自己的知识结构，以提升自己的计算技能。

教学资源
“三位数除以两位数〞易错点汇总
【错误类型一】：商后乘得的数的末尾什么时候该有0
1、该有0的没有0
2、不该有0的却有0
【错误类型二】：商的位置错误
1、弄不清先用多少试商，导致商写在第一位上。

2、弄不清商的位置，把商写在个位上。

【错误类型三】：商后乘得的得数对的位置不对
【错误类型四】：会把商和试商的整十数相乘
资料链接
函数思想
函数描述的是自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物的变化而变化的关系规律，函数的思想方法就是提取问题的数学特征，用联系的变化的观点提出数学对象，抽象出数学特征，建立函数关系，并利用函数的性质研究，解决问题的一种思想方法。

运动变化思想
运动与变化的思想方法就是要用运动与变化的眼光去观察和研究事物，把握事物运动与变化的全过程，并特别关注事物运动与变化中的不变量、不变关系或者特殊关系。

这里常把函数、函数与不等式联系起来，实际上是一般化与特殊化的方法。

解这类题，要善于探索动点的运动特点与规律，抓住中图形的性质与特征。

合情推理
合情推理是波利亚的"启发法"(heuristic, 即"有助于发现的")中的一个推理模式.通过对问题解决过程特别是对已有的成功实践的深入研究,波利亚发现,可以机械地用来解决一切问题的"万能方法"是不存在的；在问题解决过程中,人们总是针对具体情况,不断地向自己提出有启发性的问句、提示,以启动与推进思维的小船。