高中物理 第十六章 动量守恒定律 165 反冲运动、火箭课件5高二选修35物理课件

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2．讨论反冲运动应注意的三个问题 (1)速度的反向性问题：整体原来静止，抛出部分具有 某个方向速度，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的， 两者运动方向必然相反。在列动量守恒定律方程时，可任意 规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的 速度应取负值。
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2．模型的典型特征 系统总动量为零；系统动量守恒(或某方向动量守恒)。 3．处理“人船模型”问题的关键 (1)首先利用动量守恒(或某方向动量守恒)确定两物体 的速度关系，再确定两物体的位移关系。若系统原来处于静 止状态，动量守恒表达式经常写成 m1v1－m2v2＝0 的形式， 式中 v1、v2 是 m1、m2 末状态时的瞬时速率。此种状态下动 量守恒的过程中，任意时刻的系统总动量为零，因此任意时 刻的瞬时速率 v1 和 v2 都与各物体的质量成反比，所以全过
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2．影响火箭获得速度大小的因素 (1)喷气速度：现代火箭喷气的速度约为 2000～4000 m/s。 (2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料 外的箭体质量之比。现代火箭质量比一般小于 10。喷气速
度 □3 越大 ，质量比 □4 越大 ，火箭获得的速度越大。
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[答案] v＝Mv0M＋mu
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[解析] 导弹初速度方向为正方向，则喷出燃气相对于 地面的速度为－(u－v)，其中 v 为导弹喷出燃气后相对于地 面的速度。
由动量守恒得：Mv0＝(M－m)v＋m(－u＋v) 得 v＝Mv0M＋mu。
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设火箭运动方向为正方向，第一次气体喷出后，火箭 速度为 v1，有(M－m)v1－mv＝0，所以 v1＝Mm－vm；
第二次气体喷出后，火箭速度为 v2，有 (M－2m)v2－mv＝(M－m)v1，所以 v2＝M2－m2vm； 第三次气体喷出后，火箭速度为 v3，有
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m 船 v 船＝m 人 v 人，则有mm船人＝vv人船， 而人的位移 x 人＝v 人 t，船的位移 x 船＝v 船 t。 因人和船组成的系统水平方向动量始终守恒，故有： m 船 x 船＝m 人 x 人，
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由图可看出：x 船＋x 人＝L， 可解得：x 人＝m人m＋船m船L，x 船＝m人m＋人m船L。
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易错点排查 易错点⊳对反冲运动中速度的相对性和变质量理解的 误区
[示例] 总质量为 M 的导弹被飞机释放时的速度为 v0，方向水平，刚释放时导弹向后以相对于自身的速率 u 喷出质量为 m 的燃气，导弹相对于地面的速度变为多大？
(1)动量守恒定律中的速度必须是相对于地面的。 (2)火箭喷出燃气后，炮身发出炮弹后，要考虑到火箭 和炮身的质量发生了改变。
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易错反思：______________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________
[答案] 见解析
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“人船模型”解题概要 (1)适用条件：①系统由两个物体组成，且相互作用前 静止，系统总动量为零；②在系统内发生相对运动的过程 中至少有一个方向的动量守恒。
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02 课堂(kètáng)合作探究
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要点 理解反冲运动
1．反冲运动的三个特点 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动； (2)相互作用的内力一般情况下远大于外力，可以用动 量守恒定律来处理； (3)由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总 动能增加。
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每次喷出气体后，火箭的动量变化是否相同？ 提示：由于每次喷出的气体质量相同，相对地面的速度 也相同，所以喷出气体的动量相同，根据动量守恒定律，每 次喷出气体后火箭的动量变化相同。
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[解析] 解法一：喷出气体的运动方向与火箭的运动方 向相反，系统动量守恒。
(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2，所以 v3＝M3－m3vm＝33×000－.23××100.020 m/s≈ 2 m/s。 解法二：选取整个过程为研究对象，运用动量守恒定 律求解。 设喷出三次气体后火箭的速度为 v3，以火箭和喷出的 三次气体为研究对象，根据动量守恒定律，得 (M－3m)v3－3mv＝0，所以 v3＝M3－m3vm≈2 m/s。 [答案] 2 m/s
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(2)相对速度问题：反冲运动的问题中，有时遇到的速
度是相互作用的两物体的相对速度。由于动量守恒定律中要
求速度为对同一参考系的速度，通常为相对地面的速度，因
此应先将相对速度转换成相对地面的速度后，再列动量守恒
定律方程。
(3)变质量问题：在反冲运动中还常遇到变质量物体的
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内容(nèiróng)总结
第5节 反冲运动 火箭。02 课堂(kètáng)合作探究
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提示：人和船的总动量始终是零，动量守恒，人和船的 运动方向相反。
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2．人、船移动的距离与船的长度 L 有何关系？选的参 考系是什么？
提示：人的位移大小与船的位移大小之和等于船的长度 L。选地面为参考系。
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[解析] 以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的 一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作 用，所以整个系统水平方向动量守恒，可得：
【针对训练】 载人气球静止于高 h 的空中，气球的 质量为 M，人的质量为 m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯 至少为多长？
答案 L＝M＋ M mh
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解析 气球和人原来静止在空中，说明系统所受合外力 为零，故系统在人下滑过程中动量守恒，人着地时绳梯至少 应接触地面，设绳梯长为 L，人沿绳梯滑至地面过程，人的 位移为 x 人，气球的位移为 x 球，它们的位移状态图如图所示， 由动量守恒定律有：0＝Mx 球－mx 人，又有 x 球＋x 人＝L，x 人＝h，故 L＝M＋M mh。
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[思维辨析] 1．(1)反冲运动中，系统的内力做功，系统的总动量虽 然守恒，但系统的动能会发生变化。( √ ) (2)反冲是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受合 外力不为零，但由于内力远大于外力，动量近似守恒。( √ )
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2．反冲现象都是有益的吗？ 提示：不是的。如用枪射击时，枪身的反冲会影响射 击的准确性。
(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的
□6 准确性
，所以用步枪射击时要把枪身抵在
□7 肩部 ，以减少反冲的影响。
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二、火箭
1．工作原理：应用了 □1 反冲 的原理，火箭燃料燃
烧产生的高温、高压的燃气从尾部迅速喷出时，使火箭获
得巨大的 □2 速度 。
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第十六章 动量(dòngliàng)守恒定律 第5节 反冲运动(yùndòng) 火箭
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01课前自主(zìzhǔ)学习
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[动手填一填]
一、反冲
1．定义：一个静止的物体在 □1 内力 的作用下分裂
为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向
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解析 炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒，0＝ m2v0cosθ－(m1－m2)v，得 v＝mm21v－0cmos2θ，选项 C 正确。
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要点 理解“人船模型”
1．“人船模型” 原来静止的两物体发生相互作用时，若所受外力的矢量 和(或某方向上外力的矢量和)为零，则系统动量守恒(或某方 向上动量守恒)。相互作用过程中，任一时刻两物体的速度 大小之比都等于质量的反比，此类问题归为“人船模型”问 题。
□2 相反 的方向运动的现象。
2．特点
(1)物体的不同部分在 □3 内力 作用下向相反方向
运动。
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用
□4 动量守恒定律 来处理。
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3．反冲现象的应用及防止
(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲，使水从
喷口喷出时一边喷水一边 □5 旋转 。
运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身
的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时
间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程来
进行研究。
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例 1 一火箭喷气发动机每次喷出 m＝200 g 的气体， 气体离开发动机喷出时的速度 v＝1000 m/s(相对地面)，设 火箭质量 M＝300 kg，发动机每秒喷气 20 次。求当第三次 气体喷出后，火箭的速度为多大？
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火箭类反冲问题解题要领 (1)两部分初、末状态的速度的参考系必须是同一参考 系，且一般以地面为参考系。 (2)要特别注意反冲前、后两部分对应的质量。 (3)列方程时要注意初、末状态动量的方向，一般而言， 反冲部分速度的方向与另一部分的运动方向是相反的。
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程的平均速度也与质量成反比，故有 m1 v 1－m2 v 2＝0。如 果两物体相互作用的时间为 t，在这段时间内两物体的位移 大小分别为 x1 和 x2，则有 m1xt1－m2xt2＝0，即 m1x1－m2x2 ＝0 或 m1x1＝m2x2。
(2)解题时应画出各物体的位移关系草图，明确它们各 自相对地面位移的关系。
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第二十二页，共三十七页。源自例 2 如图所示，长为 L、质量为 m 船的小船停在静水 中，一个质量为 m 人的人立在船头，若不计水的黏滞阻力， 当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多 少？
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1．人和船的总动量守恒吗？人和船的运动方向相同还 是相反？
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【针对训练】 如图所示，装有炮弹的火炮总质量为 m1，炮弹的质量为 m2，炮弹射出炮口时相对地的速率为 v0， 若炮管与水平地面的夹角为 θ，则火炮后退的速度大小为(设 水平地面光滑)( )
A.mm12v0 C.mm21v－0cmos2θ
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B.mm1－2vm0 2 D.m2vm0c1osθ