枣庄市小学数学五年级下册第二单元因数与倍数检测(答案解析)

枣庄市小学数学五年级下册第二单元因数与倍数检测（答案解析）
一、选择题
1．在50以内（包括50）同时是2和5的倍数的数有（）个。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
2．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

A. 30
B. 50
C. 60
D. 90
3．在四位数21□0的方框甲填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。

A. 2
B. 3
C. 4
4．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有（）种不同的组法。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5．10以内既是奇数又是合数的数有（）个。

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6．两个素数的积一定是（）。

A. 素数
B. 合数
C. 奇数
7．任何两个奇数的和是（）。

A. 奇数
B. 合数
C. 偶数
8．2和6都是18的（）。

A. 倍数
B. 因数
C. 质数
9．13的倍数是( )。

A. 质数
B. 合数
C. 奇数
D. 可能是质数也可能是合数10．如果a是自然数，那么奇数可以表示为( )。

A. a+1
B. 2a
C. 2a+1
11．下面各数中，因数个数最多的是（）。

A. 18
B. 48
C. 100
12．下列各数既是奇数又是合数的是（）。

A. 51
B. 18
C. 47
D. 42
二、填空题
13．有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是________。

14．两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。

15．一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是________。

16．写出下面各数的倍数（各写5个）。

1的倍数有________。

10的倍数有________。

17．既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是________；是5的倍数的最大三位数是________；是3的倍数的最小三位数是________。

18．在1——9这九个数中，相邻且都是质数的两个数是________和________，相邻且都是合数的两个数是________和________。

19．3082至少加上________是3的倍数，至少减去________才是5的倍数。

20．一个三位数98□，当它是2的倍数的时候，□中最大填________；当它有因数3时，□中最小填________。

三、解答题
21．一个车间有40个工人分成两组生产机器零件。

如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？
22．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗?如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完?
23．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？（小朋友人数不少于2人）
24．陈老师买回45个垒球，每3个装一袋，可以刚好装完吗？如果每5个装一袋呢？25．五年级有42名同学参加校运动会开幕式表演。

（1）训练时，老师给他们排队伍，这个队伍可以是________行________列，也可以是________行________列……最多可以排成________个不同的队伍。

（2）经过主席台时，这些同学要分组变换队形，如果每组人数同样多，且不少于2人，则有多少种不同的分法？请列表解决。

26．按要求写数。

（1）既是奇数又是合数的数。

（写出5个。

）
（2）一个三位数，个位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的合数与最小质数的商，写出这个三位数。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】50以内，同时是2和5的倍数的数10，20，30，40，50，共5个。

故答案为：B。

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。

2．A
解析： A
【解析】【解答】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是2×5×3=30。

故答案为：A。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。

3．C
解析： C
【解析】【解答】解：可以填的数有0、3、6、9，一共4种填法。

故答案为：C。

【分析】这个四位数的末尾数字是0，所以它能被2和5整除，除了□中的数，剩下的数字之和是3的倍数，所以只需要□中填3的倍数即可。

4．D
解析： D
【解析】【解答】从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有5种不同的组法：150、510、450、540、504。

故答案为：D。

【分析】既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。

5．B
解析： B
【解析】【解答】 10以内既是奇数又是合数的数有1个，这个数是9。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了奇数和合数的认识，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。

6．B
解析： B
【解析】【解答】两个素数的积一定是合数。

故答案为：B。

【分析】两个素数的积含有的因数除了1和它本身外，还有这两个素数，则一定是合数。

7．B
解析： B
【解析】【解答】任何两个奇数的和是偶数。

故答案为：B。

【分析】根据“奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数、偶数+偶数=偶数”解答。

8．B
解析： B
【解析】【解答】2和6都是18的因数。

故答案为：B。

【分析】在除0以外的自然数中，如果两个数相乘等于另一个数，那么这两个数就是另一
个数的因数，另一个数就是这两个数的倍数。

9．D
解析： D
【解析】【解答】解：13的倍数既可能是质数也可能是合数。

故答案为：D。

【分析】质数是指这个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数；合数是指这个数除了1和它本身之外，还有其他因数的数；13的最小的倍数是13，13本身是质数，13的其他倍数是合数。

10．C
解析： C
【解析】【解答】解：因为如果a是奇数，则a+1就是偶数，所以A错；2a是偶数，所以B错；因为2a是偶数，则2a+1就是奇数，所以C对。

故答案为：C。

【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数×2=偶数，偶数×2=偶数，据此分析解答即可。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：A项中，18的因数有：1、2、3、6、9、18；B项中，48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；C项中，100的因数有：1、2、4、25、50、100。

所以因数个数最多的是48。

故答案为：B。

【分析】求一个数的因数时，把自然数从1开始乘，只需要乘得的积是48的两个乘数都是这个数的因数。

12．A
解析： A
【解析】【解答】解：51和47都是奇数，51是合数，47是质数。

故答案为：A。

【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数除了1和本身外还有其它的因数，这个数就是合数。

二、填空题
13．【解析】【解答】有一个三位数百位上是最小的合数十位上是最小的质数个位上是最小的奇数这个三位数是421故答案为：421【分析】百位上是最小的合数最小的合数是4；十位上是最小的质数最小的质数是2；个位上
解析：【解析】【解答】有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是421。

故答案为：421。

【分析】百位上是最小的合数，最小的合数是4；十位上是最小的质数，最小的质数是
2；个位上是最小的奇数，最小的奇数是1，据此写出这个三位数。

14．13；5【解析】【解答】两个质数的和是18积是65这两个质数分别是13和5故答案为：13；5【分析】此题主要考查了质数的认识一个数如果只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数20以内的质数有：235
解析： 13；5
【解析】【解答】两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是13和5。

故答案为：13；5。

【分析】此题主要考查了质数的认识，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此选择符合题意的两个质数。

15．【解析】【解答】这个数是2409故答案为：2409【分析】最小的质数是2最小的合数是4最大的一位数是9据此解答
解析：【解析】【解答】这个数是2409 。

故答案为：2409.
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，据此解答。

16．2345；1020304050【解析】【解答】解：1的倍数有：12345等；10的倍数有：1020304050等故答案为：12345；1020304050【分析】求一个数的倍数就是把这个数乘从1开始
解析：2、3、4、5；10、20、30、40、50
【解析】【解答】解：1的倍数有：1、2、3、4、5等；
10的倍数有：10、20、30、40、50等。

故答案为：1、2、3、4、5；10、20、30、40、50。

【分析】求一个数的倍数，就是把这个数乘从1开始的自然数即可。

17．120；995；102【解析】【解答】既有因数2又是3和5的倍数的最小三位数是120；是5的倍数的最大三位数是995；是3的倍数的最小三位数是102故答案为：120；995；102【分析】同时是23
解析： 120
；995；102
【解析】【解答】既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是120；是5的倍数的最大三位数是995；是3的倍数的最小三位数是102。

故答案为：120；995；102。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，十位和百位相加和是3的倍数，则这个最小的三位数是120；
根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，5的倍数中最大的三位数的百位、十位都是最大的一位数9，个位上是5；
根据3的倍数的特征，一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3的倍数中最小的三位数的最高位百位上是除0外的最小自然数1，十位上是最小的自然数0，1+0=1，1再加上2就是3的最小倍数，因此，个位数字是2，据此写数。

18．2；3；8；9【解析】【解答】在1——9这九个数中相邻且都是质数的两个数是2和3相邻且都是合数的两个数是8和9故答案为：2；3；8；9【分析】此题主要考查了质数和合数的认识在1——9这九个数中质数有
解析： 2；3
；8；9
【解析】【解答】在1——9这九个数中，相邻且都是质数的两个数是2和3，相邻且都是合数的两个数是8和9。

故答案为：2；3；8；9。

【分析】此题主要考查了质数和合数的认识，在1——9这九个数中，质数有2、3、5、7；合数有4、6、8、9，据此解答。

19．2；1【解析】【解答】3+0+8+2=1313+2=1515是3的倍数则至少加上2是3的倍数13-1=1212是3的倍数则至少减去1是3的倍数故答案为：2；1【分析】各个数位加起来的数是3的倍数就是
解析： 2
；1
【解析】【解答】3+0+8+2=13，13+2=15，15是3的倍数，则至少加上2是3的倍数，
13-1=12，12是3的倍数，则至少减去1是3的倍数。

故答案为：2；1。

【分析】各个数位加起来的数是3的倍数就是3的倍数，先将3082的各位上的数加起来，然后判断至少加上或减少几是3的倍数。

20．8；1【解析】【解答】一个三位数98□当它是2的倍数的时候□中最大填8；当它有因数3时因为9+8=1717+1=1818是3的倍数所以□中最小填1故答案为：8；1【分析】2的倍数的特征是：个位数是0
解析： 8；1
【解析】【解答】一个三位数98□，当它是2的倍数的时候，□中最大填8；
当它有因数3时，因为9+8=17，17+1=18，18是3的倍数，所以□中最小填1。

故答案为：8；1。

【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。

三、解答题
21．如果第一小组的人数是奇数，第二小组的人数是奇数；如果第一小组的人数是偶数，第一小组的人数是偶数。

【解析】【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此作答即可。

22．解：因为8+5=13，13不能被3整除，所以不能正好装完。

14不能被3整除，15可以被3整除，15-13=2，所以再加上2个苹果就能正好装完。

答：至少还需要加上2个就能正好装完。

【解析】【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数。

23．解：32的因数有：1，2，4，8，16，32．
根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，4，8，16，32个小朋友．
答：小朋友的人数可能是2，4，8，16，32。

【解析】【分析】先找出32的所有因数，从最小的因数1开始找。

因为小朋友的人数不少于2人，由此确定小朋友可能的人数即可。

24．解：45÷3=5（个）
45÷5=3（个）
答：每3个装一袋，可以刚好装完；如果每5个装一袋，也可以刚好装完。

【解析】【分析】装的袋子数=垒球的个数÷每袋装垒球的个数；45是3的倍数，也是5的倍数，所以无论是每3个装一袋还是每5个装一袋都可以装完。

25．（1）2；21；3；14；8
（2）解：42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。

【解析】【分析】（1）题中问排几行几列，就是求42的因数，42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，一共可以组成4组因数相乘的形式，最多可以排成4×2=8个不同的队伍；（2）将这些因数中除去1和48这两个因数，还有6中不同的组合。

26．（1）解：既是奇数又是合数的数：9、15、21、25、27。

（答案不唯一）
（2）解：这个数是422。

【解析】【分析】奇数定义：整数中，不能被2整除的数是奇数。

质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数，最小的质数是2.
合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数，最小的合数是4.。