2023-2024学年上海市闵行区高中数学人教B版 必修一第三章 函数强化训练-15-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年上海市闵行区高中数学人教B 版 必修一
第三章
函数强化训练
(15)
姓名：____________ 班
级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号一二三四
五总分评分
*注意事
项：
阅卷人
得分
一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知函数 ， ，若函数 恰有两个零点，则实数
的取值范围为（
）
A. B.
C.
D.
2.
函数 ，则
函数 的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
98
3. 已知定义在上的偶函数 ， 若正实数a 、b 满足 ， 则的最小值为（ ）
A. B. C. D. -2-10
4. 函数 是定义域为 的奇函数，且
，已知 ， ，则函数
的最小值为（ ）A. B. C. D. x 1＜x 2＜x 3x 2＜x 1＜x 3x 1＜x 3＜x 2x 3＜x 2＜x 1
5. 已知函数f （x ）=x+2x ， g （x ）=x+lnx ，
的零点分别为x 1 ， x 2 ， x 3 ， 则x 1 ， x 2 ， x 3的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
（﹣∞，+∞）
（﹣∞，0）∪（0，+∞）（﹣∞，0），（0，+∞）（0，+∞）
6. 函数 的单调递减区间为（ ）
A. B. C. D. （0，1）
（1，2）（2，3）（3，4）
7. 函数f （x ）=lnx ﹣ 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D. 8. 下列函数中，在区间上为增函数的是 （ ）A. B. C. D.
510﹣5
9. 已知定义在R 上的函数f （x ）为奇函数，且函数f （2x+1）的周期为5，若f （1）=5，则f （2009）+f （2010）的值为（ ）
A. B. C. D. y=|log 2x|y=（x ﹣1）210. 下列函数中，在区间（0，+∞）上是单调减的是（ ）
A. B. C. D.
的符号不确定
11. 已知a 是函数的零点，若 ， 则的值满足( )
A. B. C. D. 12. 下列函数中，既是奇函数，又在 上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
13. 若函数 对定义域内的任意 ，当 时，总有 ，则称函数 为单调函数，例如函数
是单纯函数，但函数
不是单纯函数，下列命题：①函数
是单纯函数；②当
时，函数 在 是单纯函数；③若函数
为其定义域内的单纯函数， ，则 ④若函数 是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在
使其导数 ，其中正确的命题为 ．（填上所有正确的命题序号）
14. 设
，函数f 是偶函数，若曲线 的一条切线的斜率是 ，则切点的横坐标为
．15. 若二次函数 满足 且 ，则 的解析式为 .
16. 已知，，是正数，且，则，，的大小关系为（用“>”联结）．
17. 已知函数，为奇函数.
(1) 求和实数a的值；
(2) 求方程的解.
18. 设是定义在上的单调递增函数，满足 .
(1) 求；
(2) 解不等式 .
19. 已知是偶函数，是奇函数．
(1) 求a ， b的值；
(2) 判断的单调性，并简要说明理由；
(3) 若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．
20.
(1) 用定义法证明：函数是上的增函数.
(2) 判断函数的奇偶性并证明.
21. 已知幂函数f（x）=x a的图象过点（2，4）．
(1) 求函数f（x）的解析式；
(2) 设函数h（x）=4f（x）-kx-8在[5，8]上是单调函数，求实数k的取值范围．
答案及解析部分1.
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