整式的化简求值专题-教师版
第章习题课 整式的化简求值人教版八级数学上册课件
第1章4章 习习 题题 课课 整整 式式 的的 化化 简简 求求 值值 人-教20版20（秋广人东教）版八（级广数东学）上八册年课级件数 学上册 课件
(2)设三个连续的整数中间的一个为 n，计算最大数与最小数的平方差， 并说明它是 4 的倍数； 延伸：任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是 8 的倍数， 请说明理由．
B组 3．计算： (1)(x－1)(x2＋x＋1)； 解：原式＝x3＋x2＋x－x2－x－1 ＝x3－1.
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(2)(x＋2y)(x2－4y2)(x－2y)； 解：原式＝[(x＋2y)(x－2y)](x2－4y2) ＝(x2－4y2)(x2－4y2) ＝x4－8x2y2＋16y4.
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(2)(2x＋5y)2； 解：原式＝4x2＋20xy＋25y2. (3)(3m－n)(－3m－n)； 解：原式＝n2－9m2. (4)(3x2y－6xy)÷6xy. 解：原式＝3x2y÷6xy－6xy÷6xy ＝12x－1.
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类型 2 整式的化简与求值 【例 2】 先化简，再求值：(x－4y)(x＋4y)＋(3x＋4y)2，其中 x＝2，y ＝－1. 解：原式＝x2－16y2＋9x2＋24xy＋16y2 ＝10x2＋24xy. 当 x＝2，y＝－1 时，原式＝10×4－24×2＝－8.
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专题4.8 整式的化简求值专项训练(拔高题50道)(举一反三)(浙教版)(原卷版)
专题4.8 整式的化简求值专项训练（拔高题50道）【浙教版】考试时间：100分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共50道大题，每大题2分，共计100分，限时100分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握整式化简求值计算的具体情况！1．（2020秋•北碚区校级期末）先化简，再求值：若多项式x 2﹣2mx +3与13n x 2+2x ﹣1的差与x 的取值无关，求多项式4mn ﹣[3m ﹣2m 2﹣6（12m −23mn +16n 2）]的值．2．（2020秋•高邮市期末）有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2+y 3）+（﹣x 3+3x 2y ﹣y 3）的值，其中x =12021，y ＝﹣1”．小明同学把“x =12021”错抄成了“x =−12021”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．3．（2020秋•铜梁区校级期末）有一道数学题：“求（x 2+2y 2）+3（x 2+y 2）﹣4x 2，其中x =13，y ＝2．”粗心的小李在做此题时，把“x =13”错抄成了“x ＝3”，但他的计算结果却是正确的，请你通过计算说明为什么？4．（2020秋•恩施市期末）若代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 的取值无关，求代数式5ab 2﹣[a 2b +2（a 2b ﹣3ab 2）]的值．5．（2020秋•永年区期末）已知：关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）的值．6．（2020秋•宛城区校级月考）课堂上李老师把要化简求值的整式（7a2﹣6a2b+3a2b）﹣3（﹣a2﹣2a2b+a2b）﹣（10a2﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝38，b＝﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案是3．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你相信吗？请你说明其中的道理．7．（2020秋•青羊区校级月考）已知关于x，y的式子（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，求式子（m+2n）﹣（2m﹣n）的值．8．（2020秋•海珠区校级期中）已知：A＝3x2+mx−13y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，当x≠0且y≠0时，若3A−13B的值等于一个常数，求m，n的值，及这个常数．9．（2020秋•富县校级期中）已知：A＝2x2+6x﹣3，B＝1﹣3x﹣x2，C＝4x2﹣5x﹣1，当x=−32时，求代数式A﹣3B+2C的值．10．（2020秋•未央区校级期中）有这样一道题，当a ＝1，b ＝﹣1时，求多项式：3a 3b 3−12a 2b +b ﹣（4a 3b 3−14a 2b ﹣b 2）﹣2b 2+3+（a 3b 3+14a 2b ）的值”，马小虎做题时把a ＝1错抄成a ＝﹣1，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．11．（2020秋•成都期末）已知A ＝a ﹣2ab +b 2，B ＝a +2ab +b 2． （1）求14（B ﹣A ）的值；（2）若3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．12．（2020秋•夏津县期末）已知A ＝3x 2+3y 2﹣5xy ，B ＝2xy ﹣3y 2+4x 2． （1）化简：2B ﹣A ；（2）已知﹣a x ﹣2b 2与13ab y 是同类项，求2B ﹣A 的值．13．（2020秋•北碚区期末）已知代数式A ＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B ＝﹣x 2+xy ﹣1． （1）当x ＝y ＝﹣1时，求2A +4B 的值； （2）若2A +4B 的值与x 的取值无关，求y 的值．14．（2020秋•淅川县期末）已知M ＝4x 2+10x +2y 2，N ＝2x 2﹣2y +y 2，求： （1）M ﹣2N ；（2）当5x +2y ＝2时，求M ﹣2N 的值．15．（2020秋•南关区校级期末）已知：A＝x−12y+2，B＝x﹣y﹣1．（1）化简A﹣2B；（2）若3y﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．16．（2020秋•青山湖区月考）已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．（1）计算：5A﹣2B；（2）若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值．17．（2020秋•义马市期中）已知A＝x2+3xy﹣12，B＝2x2﹣xy+y．（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．18．（2020秋•萧山区月考）已知A＝ax2﹣3x+by﹣1，B＝3﹣y﹣x+23x2，且无论x，y为何值时，A﹣3B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；（2）求b a的值．19．（2020秋•江汉区月考）先化简再求值，A＝2x2−12x+3，B＝x2+mx+12．（1）当m＝﹣1，求5（A﹣B）﹣3（﹣2B+A）；（2）若A﹣2B的值与x无关，求m2﹣[﹣2m2﹣（2m+6）﹣3m]．20．（2021秋•株洲期末）已知：A＝x2+3y2﹣2xy，B＝2xy+2x2+y2．（1）求3A﹣B；（2）若x＝1，y=−12．求（4A+2B）﹣（A+3B）的值．21．（2020秋•广州期中）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2−32x−52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．22．（2020秋•江城区期中）已知多项式A＝2x2+mx−12y+3，B＝3x﹣2y+1﹣nx2．（1）已知A﹣B的值与字母x的取值无关，求字母m、n的值？（2）在（1）的条件下，求2A+3B的值？23．（2020秋•庐江县期中）数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a=12，b＝﹣2时，求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值”解完这道题后，小阳同学指出：“a=12，b＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小阳说法是正确的．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2−32x−52y﹣3）的值都不变，求系数a，b的值”．请你解决这个问题．24．（2020秋•双流区校级期中）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．25．（2020秋•温县期中）已知代数式A ＝x 2+12xy ﹣2y 2，B =32x 2﹣xy ﹣y 2，C ＝﹣x 2+8xy ﹣3y 2． （1）求2（A ﹣B ）−12C ．（2）当x ＝2．y ＝﹣1时，求出2（A ﹣B ）−12C 的值．26．（2020秋•解放区校级期中）已知：A ＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B ＝﹣x 2+xy ﹣1． （1）求﹣A ﹣2B 的值；（2）若﹣A ﹣2B 的值与x 的值无关，求y 的值．27．（2020秋•丰城市校级期中）（1）已知，A ＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B ＝﹣x 2﹣xy +1，若3A +6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．（2）定义新运算“@”与“⊕”：a @b =a+b2，a ⊕b =a−b2．若A ＝3b @（﹣a ）+a ⊕（2﹣3b ），B ＝a @（﹣3b ）+（﹣a ）⊕（﹣2﹣9b ），比较A 和B 的大小．28．（2020秋•江汉区期中）已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝a 2+ab ﹣1． （1）计算4A ﹣（3A +2B ）；（2）若a ＝1和a ＝0时（1）中式子的值相等，求12b ﹣2（b −13b 2）+（−32b +13b 2）的值．29．（2020秋•沙坪坝区校级期中）若A ＝2x 2+xy +3y 2，B ＝x 2﹣xy +2y 2． （1）若（1+x ）2与|2x ﹣y +2|为相反数，求2A ﹣3（2B ﹣A ）的值； （2）若x 2+y 2＝4，xy ＝﹣2，求A ﹣B 的值．30．（2020秋•滨海新区期中）已知A ＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B ＝﹣x 2+12xy +23． （1）当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值； （2）若（1）中式子的值与x 的取值无关，求y 的值．31．（2020秋•二七区校级期中）已知A ＝a 2+2ab +b 2，B ＝a 2﹣2ab +b 2． （1）当a ＝1，b ＝﹣2时，求14（B ﹣A ）的值；（2）如果2A ﹣3B +C ＝0，那么C 的表达式是什么？32．（2020秋•潮南区期中）已知多项式A ＝4x 2+my ﹣12与多项式B ＝nx 2﹣2y +1． （1）当m ＝1，n ＝5时，计算A +B 的值；（2）如果A 与2B 的差中不含x 和y ，求mn 的值．33．（2020秋•高邮市期中）已知A ＝x 2﹣2xy ，B ＝y 2+3xy ． （1）若A ﹣2B +C ＝0，试求C ；（2）在（1）的条件下若A ＝5，求2A +4B ﹣2C 的值．34．（2020秋•洪山区期中）已知A ＝2x 2+4xy ﹣2x ﹣3，B ＝﹣x 2+xy +2． （1）求3A ﹣2（A +2B ）的值；（2）当x 取任意数，B +12A 的值都是一个定值时，求313A +613B ﹣27y 3的值．35．（2020秋•平阴县期中）张老师让同学们计算“当a ＝0.25，b ＝﹣0.37时，求代数式（13+2a 2b +b 3）﹣2（a 2b −13）﹣b 3的值”．解完这道题后，小明同学说“a ＝0.25，b ＝﹣0.37是多余的条件”．师生讨论后一致认为这种说法是正确的，老师和同学们对小明敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光． （1）请你说明小明正确的理由．（2）受此启发，老师又出示了一道题目：无论x 、y 取何值，多项式﹣3x 2y +mx +nx 2y ﹣x +3的值都不变．则m ＝ ，n ＝ ．36．（2020秋•锦江区校级期中）（1）如图：化简|b ﹣a |+|a +c |﹣|a +b +c |．（2）已知：ax 2+2xy ﹣y ﹣3x 2+bxy +x 是关于x ，y 的多项式，如果该多项式不含二次项，求代数式3ab 2﹣{2a 2b +[4ab 2−13（6a 2b ﹣9a 2）]}﹣（−14a 2b ﹣3a 2）的值．37．（2020秋•武侯区校级期中）已知关于x 、y 的代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 的取值无关．（1）求a 和b 值．（2）设A ＝a 2﹣2ab ﹣b 2，B ＝3a 2﹣ab ﹣b 2，求3[2A ﹣（A ﹣B ）]﹣4B 的值．38．（2021秋•卧龙区期末）数学课上，老师出示了这样一道题目：“当a =12，b ＝﹣2时，求多项式7a 3+3a 2b +3a 3+6a 3b ﹣3a 2b ﹣10a 3﹣6a 3b ﹣1的值”解完这道题后，张恒同学指出：“a =12，b ＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一直认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光． （1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x 取任何值，多项式﹣3x 2+mx +nx 2﹣x +3的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题．39．（2020秋•张店区期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣5的值．（3）拓展探索：已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．40．（2020秋•天河区期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简2A﹣3B；（2）当x+y=67，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．41．（2020秋•讷河市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．42．（2020秋•路北区期末）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？43．（2020•路北区三模）已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1．（1）求2A﹣B，并将结果整理成关于x的整式；（2）若2A﹣B的结果与x无关，求m、n的值；（3）在（2）基础上，求﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值．44．（2020秋•偃师市月考）我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）若把（a﹣b）2看成一个整体，则合并4（a﹣b）2﹣8（a﹣b）2+3（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求8y﹣4x2+3的值．（3）已知a﹣2b＝4，2b﹣c＝﹣7，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．45．（2020秋•船山区校级月考）一个多项式的次数为m，项数为n，我们称这个多项式为m次多项式或者m次n 项式，例如：5x3y2﹣2x2y+3xy为五次三项式，2x2﹣2y2+3xy+2x为二次四项式．（1）﹣3xy+2x2y2﹣4x3y3+3为次项式．（2）若关于x、y的多项式A＝ax2﹣3xy+2x，B＝bxy﹣4x2+2y，已知2A﹣3B中不含二次项，求a+b的值．（3）已知关于x的二次多项式，a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5在x＝2时，值是﹣17，求当x＝﹣2时，该多项式的值．46．（2020秋•海州区校级期中）有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2+a＝1，则2a2+2a+2020＝．（2）已知a﹣b＝﹣3，求5（a﹣b）﹣7a+7b+11的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+92ab+3b2的值．47．（2020秋•海珠区校级期中）已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：（1）2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝16，|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．（3）若x＝4，y＝﹣8时，代数式ax3+12by+5＝18，那么x＝﹣128，y＝﹣1时，求代数式3ax﹣24by3+10的值．48．（2020秋•宁明县期中）在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a＝0，则a2+a+2020＝；（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣5a+5b+6的值；（3）已知a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，求a2+32ab+12b2的值，49．（2020秋•温江区校级期中）已知代数式2x 2+ax ﹣y +6−12bx 2﹣4x ﹣5y ﹣1的值与字母x 的取值无关．（1）求出a 、b 的值．（2）若A ＝2a 2﹣ab +2b 2，B ＝a 2﹣ab +b 2，求（2A ﹣B ）﹣3（A ﹣B ）的值．（3）若P ＝4x 2y ﹣5x 2y b ﹣（m ﹣5）x a y 3与Q ＝﹣5x n y 4+6xy ﹣3x ﹣7的次数相同，且最高项的系数也相同，求5m ﹣2n 的值．50．（2021秋•东城区期末）一般情况下，对于数a 和b ，a 2+b 4≠a+b 2+4（“≠”不等号），但是对于某些特殊的数a 和b ，a 2+b 4=a+b 2+4．我们把这些特殊的数a 和b ，称为“理想数对”，记作＜a ，b ＞．例如当a ＝1，b ＝﹣4时，有12+−44=1+(−4)2+4，那么＜1，﹣4＞就是“理想数对”． （1）＜3，﹣12＞，＜﹣2，4＞可以称为“理想数对”的是 ；（2）如果＜2，x ＞是“理想数对”，那么x ＝ ；（3）若＜m ，n ＞是“理想数对”，求3[(9n −4m)−8(n −76m)]−4m −12的值．。
专题 整式的化简计算题(五大题型60题)(原卷版)-2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简计算题（60题）1．化简：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2．2．（2022秋•西城区校级期中）化简：4x2﹣8xy2﹣2x2+3y2x+1．3．合并同类项：4a2+2a+1﹣3a2﹣7a．4．（2022秋•济南期中合并同类项：x 2+4﹣2x 2+3x ﹣5﹣6x ．5．合并同类项：3a 2﹣1﹣2a ﹣5+3a ﹣a 2．6．（2022秋•前郭县期中）合并同类项：4a 2+3b 2+2ab ﹣4a 2﹣4b 2﹣ab ．7．（2022秋•岑溪市期中）合并同类项：x 2y ﹣6xy ﹣3x 2y +5xy +2x 2y ．8．（2022秋•陈仓区期中）合并同类项：14a 2b −13ab 2−14a 2b +23ab 2−13a 3．9．（2022秋•泉港区期末）合并同类项：23a 2b 3−13ab +13a 2b 3+13ab ．10．合并同类项：（1）3x 2+x ﹣5﹣x ﹣2x 2；（2）6x 3﹣3x +6xy ﹣2xy ﹣2x 3．11．合并同类项：（1）7a +3a 2+2a ﹣a 2+3．（2）a 2﹣3a ﹣3a 2+23a 2+12a ﹣8．12．合并同类项：（1）﹣3x 2y +3xy 2﹣2xy 2+2x 2y ；（2）2a 2﹣5a +a 2+6+4a ﹣3a 2．13．合并同类项：（1）5x 2+2xy ﹣4y 2﹣3xy +4y 2﹣3x 2；（2）2a 2﹣5a +6+4a ﹣3a 2﹣a ﹣7．14．（2022秋•东莞市期中）合并同类项：（1）2﹣x +3y +8x ﹣5y ﹣6；（2）15a 2b ﹣12ab 2+12﹣4a 2b ﹣18+8ab 2．15．合并同类项：（1）5m +2n ﹣m ﹣3n ；（2）3a 2﹣1﹣2a ﹣5+3a ﹣a 2；（3）14ab 2﹣5a 2b −34a 2b +0.75ab 2； （4）4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）．16．先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）17．先去括号，再合并同类项：2（x2﹣2y）−12（6x2﹣12y）+10．18．3a2﹣[7a2﹣2a﹣3（a2﹣a）+1]．19．去括号并合并含相同字母的项：−5(110x−2)+12（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．20．去括号，合并同类项：−3(x2−2x−4)+2(−x2+5x−12 )．21．去括号，合并同类项：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；（2）3（x2−12y2）−12（4x2﹣3y2）．22．先去括号，再合并同类项．（1）（2x2−12+3x）﹣4（x﹣x2+12）；（2）7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．23．（2022秋•广州期中）先去括号，再合并同类项（1）6a2−2ab−2(3a2−12 ab)；（2）﹣（t2﹣t﹣1）+（2t2﹣3t+1）．24．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；（2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）；（3）4x﹣[3x﹣2x﹣2（x﹣3）]．25．（2022秋•九龙坡区期末）化简：（1）2（x ﹣y +2）﹣3（﹣x +2y ﹣1）；（2）3a 2﹣2[2a 2﹣（2ab ﹣a 2）+4ab ]．26．（2023春•南关区校级月考）计算：（1）3（a 2﹣ab ）﹣5（ab +2a 2﹣1）；（2）3x 2﹣[5x ﹣（12x −3）+3x 2]．27．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x +y ）+（3x ﹣7y ）；（2）2a +2（a +1）﹣3（a ﹣1）；（3）4a 2﹣3a +3﹣3（﹣a 3+2a +1）．28．去括号合并同类项：（1）3a 2﹣2a +4a 2﹣7a（2）x 2+5y ﹣（4x 2﹣3y ﹣1）（3）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）29．去括号，并合并同类项：（1）5x ﹣（x ﹣2y +5z ）﹣（7y ﹣2z ）；（2）3x ﹣[5y ﹣（﹣x +2y ）]；（3）2x 2+4（﹣3x 2﹣y ）﹣5（3y ﹣2x 2）．30．先去括号，后合并同类项：（1）x +[﹣x ﹣2（x ﹣2y ）]；（2）12a ﹣（a +23b 2）+3（−12a +13b 2）； （3）2a ﹣（5a ﹣3b ）+3（2a ﹣b ）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x +x 2）﹣3（x ﹣x 2）﹣3]}．31．（2022秋•江阴市期中）计算：（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ．（2）7a +3（a ﹣3b ）﹣2（b ﹣a ）．32．（2022秋•和平区校级期中）化简：（1）﹣6x+10x2﹣12x2+5x；（2）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）．33．（2022秋•长沙县期中）化简：（1）−13ab﹣4a2+3a2﹣（−23ab）；（2）（x2+4x﹣3）﹣2（﹣x2+4x+1）．34．（2023春•香坊区校级期中）化简：（1）2xy2﹣3x2y﹣4xy2+7x2y（2）4a2+5a+3﹣2（a2﹣3a+1）35．（2022秋•溧阳市期中）计算：（1）2a﹣b﹣5a+3b；（2）（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）+2；（3）3（m2n﹣2mn2）﹣4（﹣mn2+2m2n）．36．（2022秋•思明区校级期中）化简下列各式（1）2a﹣5b﹣3a+b；（2）5（a﹣b）﹣3（a﹣b）；（3）4（x2+xy﹣1）﹣2（2x2﹣xy）；（4）﹣（x2+y2）﹣[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]．37．（2022秋•江阴市期中）化简：（1）3a2+2a﹣5a2+4a﹣2；（2）3x−[5x−2（x−4）]．38．（2023春•南岗区校级期中）化简：（1）xy2−15xy2；（2）3a+2b﹣5a﹣b；（3）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）；（4）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．39．把（x+y）看作一个整体，化简下式：6（x+y）﹣11（x+y）+5（x+y）2+4（x+y）﹣2（x+y）2．40．将（x+y）、（a﹣b）分别看出一个整体，化简下式：（1）3（x+y）2﹣9（x+y）﹣8（x+y）2+6（x+y）﹣1；（2）2（a﹣b）−58（a﹣b）2−23（a﹣b）+3（b﹣a）2+2．41．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，请化简|m+n|+|m﹣n|﹣|n|．42．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．43．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|﹣3|a﹣b|﹣2|b﹣a|．44．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣c|+2|a﹣b|．45．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a+b|﹣|b﹣c|+|c|﹣|c﹣a|．46．有理数a，b，c在数轴上如图所示，试化简|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|．47．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．48．（2022秋•阳信县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b0 ②a+c0 ③b﹣a0（填“＞”“＜”或“＝”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|49．（2022秋•前郭县期末）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：（1）判断下列各式的符号（填“＞”或“＜”）a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0，b+c0（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．50．已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）填空：a、b之间的距离为；b、c之间的距离为；a、c之间的距离为．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|．（3）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．51．已知A ＝x 2﹣5x ，B ＝x 2﹣10x +5，求A +2B 的值．52．已知A ＝a 2﹣2ab +b 2，B ＝a 2+2ab +b 2．（1）求A +B ；（2）求14（B ﹣A ）．53．（2022秋•万州区期末）已知A ＝a 3﹣3a 2+2a ﹣1，B ＝2a 3+2a 2﹣4a ﹣5，试将多项式3A ﹣2（2B +A−B2）54．（2022秋•永年区期末）已知：A =32x 2−xy +1，B =5x 2+4xy −2，（1）求2A ﹣B （用含x 、y 的代数式表示）；（2）若x 2+3xy =34，求2A ﹣B 值．55．（2022秋•东港市期末）已知：A＝x2y﹣xy+2，B＝x2y+3xy﹣4．（1）求M＝3A﹣B；（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求M的值．55．（2022秋•西安期末）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2（1）化简A+B；（2）如果A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？56．已知A＝3x2﹣xy+y2，B＝x2+2xy﹣3y2．（1）求A﹣B的值；（2）求A+2B的值．57．计算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5．（1）列式求A+2B．（2）当x＝﹣2时，求A+2B的值．58．（2022秋•偃师市期末）已知A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2．（1）化简：4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．59．（2022秋•闽侯县校级期末）设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．（1）求B﹣2A；（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．60．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，2A+B＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出2A﹣B的表达式；（3）小强同学说：“当c＝2021时和c＝﹣2021时，（2）中的结果都是一样的”，你认为你对吗？若a=1 8，b=15，求（2）中式子的值．。
专题 整式的化简求值(五大题型50题)(原卷版)
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简求值（50题）1．先化简再求值：2x 2y−[x y 2+3(x 2y−13x y 2)]，其中x =12，y ＝2．2．先化简，再求值：4x 2﹣2xy +y 2﹣（x 2﹣xy +y 2），其中x ＝﹣1，y =−12．3．（2022秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a 2b +（﹣4a 2b +5ab 2）﹣（2a 2b ﹣3ab 2），其中a ＝﹣1，b ＝2．4．（2022秋•邹城市校级期末）先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣4（x 2y +xy 2）+4（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．5．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．6．（2022秋•龙沙区期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022．7．（2022秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．8．（2022秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=12．9．先化简，再求值：2（ab −32a 2+a ﹣b 2）﹣3（a ﹣a 2+23ab ），其中a ＝5，b ＝﹣2．10．先化简，再求值：2（mn ﹣4m 2﹣1）﹣（3m 2﹣2mn ），其中m ＝1，n ＝﹣2．11．先化简再求值：5xy ﹣（4x 2+2y ）﹣2（52xy +x 2），其中x ＝3，y ＝﹣2．12．（2022秋•绿园区期末）先化简，再求值：12m−(2m−23n 2)+(−32m +13n 2)，其中m =−14，n =−12．13．（2022秋•万秀区月考）先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．14．（2022秋•陕州区期中）先化简，再求值3x2y−2(x2y+14x y2)−2(x y2−xy)，其中x=12，y＝﹣2．15．（2022秋•沈北新区期中）化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．16．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．17．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．18．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．20．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．21．（2022秋•荔湾区期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．22．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，xy＝﹣2．23．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b ＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．阅读理解：已知4a−52b＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值．解：因为4a−52b＝1，所以原式=2a−2b+6a−3b=8a−5b=2(4a−52b)=2×1=2．仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．26．（2022秋•祁阳县期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．明明同学在做作业时采用的方法如下：由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5．【方法运用】：（1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值；（2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值．27．（2022秋•惠东县期中）有这样一道题“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，则原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．28．（2022秋•西安期中）化简求值：−12(5xy−2x2+3y2)+3(−12xy+23x2+y26)，其中x、y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．29．（2022秋•公安县期中）先化简，再求值：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab，其中a=12，b＝﹣4．30．（2022秋•海林市期末）先化简再求值：12a+2(a+3ab−13b2)−3(32a+2ab−13b2)，其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．31．（2022秋•万州区期末）化简求32a2b﹣2（ab2+1）−12(3a2b﹣ab2+4）的值，其中2（a﹣3）2022+|b+23|＝0．32．（2022秋•偃师市期末）已知：(x−2)2+|y +12|=0，求2（xy 2+x 2y ）﹣[2xy 2﹣3（1﹣x 2y ）]+2的值．33．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(x 2y−2x y 2)−[(−x 2y 2+4x 2y)−13(6x y 2−3x 2y 2)]，其中x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的正整数．34．（2022秋•越秀区期末）已知代数式M ＝（2a 2+ab ﹣4）﹣2（2ab +a 2+1）．（1）化简M ；（2）若a ，b 满足等式（a ﹣2）2+|b +3|＝0，求M 的值．35．（2022秋•和平区校级期中）先化简再求值：若（a +3）2+|b ﹣2|＝0，求3ab 2﹣{2a 2b ﹣[5ab 2﹣（6ab 2﹣2a 2b ）]}的值．36．（2022秋•江都区期末）已知代数式A ＝x 2+xy ﹣12，B ＝2x 2﹣2xy ﹣1．当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值．37．已知：A ＝x −12y +2，B ＝x ﹣y ﹣1．（1）化简A ﹣2B ；（2）若3y ﹣2x 的值为2，求A ﹣2B 的值．38．（2022秋•邹平市校级期末）先化简，再求值：A ＝5xy 2﹣xy ，B =x y 2−2(32x y 2−0.5xy)．求A ﹣B ，其中x ，y 满足（x +1）2+|3﹣y |＝0．39．（2022秋•大丰区期末）已知A ＝2a 2b ﹣5ab 2，B ＝a 2b ﹣2ab 2﹣a ．（1）求A ﹣3B ．（2）求当a ＝2，b ＝﹣1时，A ﹣3B 的值．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B﹣2A的值．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．43．（2023春•莱芜区月考）已知A ＝6a 2+2ab +7，B ＝2a 2﹣3ab ﹣1．（1）计算：2A ﹣（A +3B ）；（2）当a ，b 互为倒数时，求2A ﹣（A +3B ）的值．44．（2021秋•沂源县期末）已知多项式x 2+ax ﹣y +b 与bx 2﹣3x +6y ﹣3差的值与字母x 的取值无关，求代数式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣4（a 2+ab +b 2）的值．45．（2022秋•大竹县校级期末）已知代数式x 2+ax ﹣（2bx 2﹣3x +5y +1）﹣y +6的值与字母x 的取值无关，求13a 3−2b 2−14a 3+3b 2的值．46．（2022秋•利川市校级期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式3a2b−[2a b2−4(ab−34a2b)]+2a b2的值．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．。
人教版 七年级整式的加减--化简求值专项练习(含答案)
整式的加减化简求值专项1．先化简再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．2．先化简再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．5．先化简再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2．6．化简：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]．7．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．8．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．10．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0．11．先化简，再求值：（1）5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b，其中a=﹣1，b=2；（2）（2x2﹣xyz）﹣2（x2﹣y2+xyz）﹣（xyz+2y2），其中x=1，y=2，z=﹣3．12．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2．13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值．14．先化简，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣．15．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．16．已知M=﹣xy2+3x2y﹣1，N=4x2y+2xy2﹣x（1）化简：4M﹣3N；（2）当x=﹣2，y=1时，求4M﹣3N的值．17.求代数式的值：（1）（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2，其中x=﹣2；（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（2﹣6a﹣4b）]，其中a=，b=．18．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1．19．化简：（1）（9y﹣3）+2（y﹣1）（2）求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．先化简，再求值：（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2），其中a=1．21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．22．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．23．先化简再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．24．化简求值：3a2b﹣〔2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab〕+3ab2，其中a=3，b=﹣．25．已知3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项，求3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]的值．26．先化简，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x=，y=﹣2．27．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1） 2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．28．先化简，后计算：2（a2b+ab2）﹣[2ab2﹣（1﹣a2b）]﹣2，其中a=﹣2，b=．29．先化简，再求值：2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab），其中a=﹣1，b=2．30．已知A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．（1）当x=时，求A﹣2B的值；（2）若A与2B互为相反数，求x的值．31．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值．32．化简（求值）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2．33．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．34．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，35．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．36．先化简，再求值，其中a=1，b=﹣2．37．先化简再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8．38．化简：，其中x=．39．化简求值：3（x3﹣2y2﹣xy）﹣2（x3﹣3y2+xy），其中x=3，y=1．40．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5．41．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．42．先化简，再求值：4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]，其中a=1，b=﹣3．43．先化简，再求值：3x2+4x﹣2x2﹣2（x2+2x﹣1）﹣x+1，其中x=﹣2．44．化简求值：（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3），其中x=．45．化简求值：3（x2﹣xy）﹣5（），其中x=﹣2，y=﹣3．46．先化简，再求值：9（xy﹣x2y）﹣2（xy﹣x2y﹣1）其中xy+1=0．47．先化简，再求值：4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．48．已知x=﹣3，y=﹣，求代数式的值．49．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．50．先化简，再求值：（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3），其中．51．先化简，再求值：，其中．52．先化简，再求值：3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]，其中a=﹣2．53．先化简﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，再求值，其中x=，y=．54．先化简，再求值：，其中x=﹣2，．55．先化简，再求值：3（）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x=2，y=﹣1．56．先化简，再求值，已知a=1，b=﹣，求多项式的值．57．先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣（4x2﹣3xy﹣1），其中．58．先化简，再求值：，其中．59．先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．60．先化简，再求值：（2m2n+2mn2）﹣2（m2n﹣1）﹣3+mn，其中．61．先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．62．先化简，再求值：，其中x=﹣2．63．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[3x2y﹣2（xy2﹣x2y）]．其中x=2，y=﹣1．64．先化简，再求值：，其中，y=2008．65．先化简，再求值：5a2﹣3b2+[﹣（a2﹣2ab﹣b2）﹣（5a2+2ab+3b2）]，其中a=1，b=﹣．66．先化简，再求值：2x2+3x+5+[4x2﹣（5x2﹣x+1）]，其中x=3．67．先简化再求值：（其中x=﹣2，y=）68．先化简，再求值．2（a2b+2b3﹣ab2）+3a3﹣（2a2b﹣3ab2+3a3）﹣4b3，其中a=﹣3，b=2．69．先化简再求值：2（a2b+ab3）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab3﹣1，其中a=2，b=﹣2．70．已知a，b满足等式，求代数式的值．71．先化简，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=72．先化简，再求值：2x2+（﹣x2+3xy+2y2）﹣（ x2﹣xy+2y2），其中 x=，y=3．73．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．74．先化简，再求值：5a2b+3b2﹣2（3a2b+ab2）+（4a2b﹣3b2），其中a=﹣2，b=1．75．先化简，再求值：5a﹣[a2+（5a2﹣3a）﹣6（a2﹣2a）]，其中a=﹣．76．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣1．77．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1．其中a=﹣2，b=2．78．先化简，再求值：，其中x=3，y=．79．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．80．先化简，再求值，5x2﹣（3y2+5x2﹣2xy）+（﹣7xy+4y2），其中：x=﹣1，y=﹣．81．先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+3|=0．82．先化简，再求值：2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣7xy﹣2y2），其中x=4，y=﹣1时．83．求代数式的值：2（3xy+4x2）﹣3（xy+4x2），其中x=﹣3，．84．先化简，再求值：5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中85．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=．86．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a=﹣，b=2012．87．先化简，再求值：，其中．88．先化简，再求值：4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2（3m+m2﹣2m3）﹣1，其中m=2011．89．先化简，再求值 2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中．90．先化简，再求值．2（2xy2﹣y2）﹣（4xy2+y2﹣x2y）﹣y2，其中x=，y=﹣．整式化简求值90题参考答案：1．原式=6a2﹣2ab﹣6a2+3ab=ab，当a=﹣2，b=3时，原式=ab=﹣2×3=﹣6．2．原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2把a=﹣2，b=代入上式得：原式=﹣（﹣2）2×+（﹣2）×2=﹣2﹣=﹣2．3．原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣xy2﹣3∴当x=﹣3，y=2时，原式=454．原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）=7ab2．（6分）当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2（7分）=14．5．原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2=﹣2x2﹣5y2．当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣20=﹣38．6．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣2x+6y，7．原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，上式=8．原式=6a2﹣6ab﹣12b2﹣6a2+12b2=﹣6ab，当a=﹣，b=﹣8时，原式=﹣6×（﹣）×（﹣8）=﹣24．9．=﹣a2﹣9a+7当a=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣9×（﹣2）+7=﹣4+18+7=21．10．∵|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0，则x﹣y+1=0，x﹣5=0，解得x=5，y=6．（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1）=﹣3x2﹣4y﹣2x2+5y﹣6+x2﹣5y﹣1=﹣4x2﹣4y﹣7=﹣100﹣24﹣7=﹣13111．（1）原式=a2b+ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+（﹣1）×22，=﹣2；（2）原式=2x2﹣xyz﹣2x2+2y2﹣2xyz﹣xyz﹣2y2，=﹣4xyz，当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣4×1×2×（﹣3）=2412．原式=x2y﹣2xy+x2y+xy=2x2y﹣xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣6．13．∵|x﹣2|+|y+1|=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y，=4xy2，=4×2×1，=814．原式=﹣9y+6x2+3y﹣3x2=3x2﹣6y，由x=﹣2，y=﹣得：原式=12+2=1415．∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0∴x=2a，y=3∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y又B﹣2A=a∴﹣7×2a﹣5×3=a∴a=﹣116．（1）4M﹣3N=4（﹣xy2+3x2y﹣1）﹣3（4x2y+2xy2﹣x）=﹣4xy2+12x2y﹣4﹣12x2y﹣6xy2+3x=﹣10xy2+3x﹣4；（2）当x=﹣2，y=1时，4M﹣3N=﹣10×（﹣2）×1+3×（﹣2）﹣4=20﹣6﹣4=10．17．（1）原式=（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2=12x2﹣7x+6，当x=﹣2时，原式=12×（﹣2）2﹣7×（﹣2）+6=68；（2）原式=2a﹣[4a﹣7b﹣2+6a+4b]，=2a﹣[10a﹣3b﹣2]，=﹣8a+3b+2，当a=，b=时，原式=618．原式=5xy+15x2﹣10y﹣3xy﹣15x2+6y=2xy﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2××（﹣1）﹣4×（﹣1）=3．19．（1）原式=3y﹣1+2y﹣2=5y﹣3；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6+=620．（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2）=5a+2a2﹣3+4a3+a﹣4a3﹣2a2=（5a+a）+（2a2﹣2a2）﹣3+（4a3﹣4a3）=6a﹣3当a=1时原式=6×1﹣3=6﹣3=321．化简代数式得，原式=1+a+b；当a=3时，b=1，代数式的值为5；当a=﹣3时，b=﹣5，代数式的值为﹣7．22．a2﹣（2a2+2ab ﹣b2）+（a2﹣ab ﹣b2）=a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab ﹣b2=﹣a2﹣3ab．当a=3，b=﹣2时，原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2）=﹣3+18=1523．原式=2a2﹣ab+b2其中a=﹣1，b=2．所以2a2﹣ab+b2=8 24．原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b+ab）+3ab2=ab2+ab；将a=3，b=﹣代入得，原式=ab2+ab=﹣25. ∵3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项∴a﹣2=3，b﹣1=2∴a=5，b=3．3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]=3a2b﹣[2ab2﹣2a2b﹣4ab2]=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2当a=5，b=3时，原式=5×52×3+2×5×32=465．26．﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy）=﹣8xy2+3xy﹣2xy2+2xy=﹣10xy2+5xy．当x=，y=﹣2时，原式=﹣10xy2+5xy=﹣10××（﹣2）2+5××（﹣2）=﹣8﹣2=﹣1027．（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；（2）当时，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=3128. 原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1，当a=﹣2，b=时，∴原式=a2b﹣1=（﹣2）2×﹣1=2﹣1=1．29．2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab）=2a2﹣4ab﹣3a2﹣6ab=﹣a2﹣10ab当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）2﹣10×（﹣1）×2=﹣1+20=19．30．（1）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．A﹣2B=4（2﹣x2）﹣2x﹣2（2x2﹣x+3）=﹣8x2+2当x=时，A﹣2B=﹣8×（）2+2=；（2）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3，即：2B=4x2﹣2x+6，由于A与2B互为相反数，即：A+2B=0，4（2﹣x2）﹣2x+4x2﹣2x+6=04x=14，解得：x=所以，x 的值为：．31．原式=5abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b+3abc=8abc﹣a2b﹣4ab2；a=﹣2，b=﹣1，c=3时，原式=8×2×1×3﹣4×（﹣1）﹣4×（﹣2）×1=60．32．2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y=2x2y+2 xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y；把x=﹣2，y=2代入上式，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣833．原式=﹣2ab+6a2﹣（a2﹣5ab+5a2+6ab）=﹣2ab+6a2﹣a2+5ab﹣5a2﹣6ab=﹣3ab；当a=2，b=﹣3时，原式=﹣3×2×（﹣3）=1834．原式=3a3﹣[a3﹣3b+6a2﹣7a]﹣2a3+6a2+8a﹣2b=3a3﹣a3+3b﹣6a2+7a﹣2a3+6a2+8a﹣2b=15a+b当a=2，b=﹣1时，则原式=15×2﹣1=29．35．原式=5a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a3+5ab2﹣3b3﹣2a2b=a3+3a2b+3ab2+b3，当a=﹣2，b=3时，原式=（﹣2）3+3×（﹣2）2×3+3×（﹣2）×32+33=﹣8+36﹣54+27=1．36．=a﹣2ab﹣2b 2a+2ab+b2=（+）a+（﹣2+2）ab+（﹣2+1）b2=2a+0﹣b2=2a﹣b2把a=1，b=﹣2代入上式，得上式=2×1﹣（﹣2）2=2﹣4=﹣2．37．原式=a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+2b2（3分）=﹣3ab，当，b=﹣8时，原式=﹣3×（）×（﹣8）（7分）=﹣12．38．原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5=6x2；当x=时，原式=6×=．39．原式=3x3﹣6y2﹣3xy﹣3x3+6y2﹣2xy=﹣5xy，当x=3，y=1时，原式=﹣5×3×1=﹣15．40．原式=3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）+xy]+3xy2=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=×（﹣5）+×25=．41．原式=8mn﹣[4m2n﹣6mn2﹣mn]﹣29mn2=8mn﹣4m2n+6mn2+mn﹣29mn2=9mn﹣4m2n﹣23mn2当m=﹣1，n=时原式=9×（﹣1）×﹣4×12×﹣23×（﹣1）×=﹣﹣2+=﹣．42．原式=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2，当a=1，b=﹣3时，原式=4×1×（﹣3）﹣5×（﹣3）2=﹣57．43．原式=3x2+4x﹣2x2﹣2x2﹣4x+2﹣x+1=﹣x2﹣x+3，当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣（﹣2）+3=1 44．（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x ﹣）+（3x2﹣3）=2x2﹣x﹣1﹣x2+x++3x2﹣3=4x2﹣4，当x=，原式=1﹣4=﹣3．45．原式=3x2﹣3xy﹣3x2+5xy=2xy，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=2×（﹣2）×（﹣3）=12．46．原式=3xy﹣x2y﹣2xy+x2y+2…（1分）=xy+2…（2分）∵xy+1=0，∴xy=﹣1…（3分）∴原式=﹣1+2=1…（447．原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y=6x2y﹣6xy2当x=，y=﹣1时，原式=6x2y﹣6xy2=6xy（x﹣y）=6×（﹣）×（+1）==﹣4．48．原式=x2﹣y ﹣x2﹣y=﹣x2﹣y，当x=﹣3，y=﹣时原式=﹣×（﹣3）2﹣（﹣）=﹣3+=﹣．49．原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy）=5xy+y2．当x=﹣2，y=1时，原式=5×（﹣2）+1=﹣9．50．（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3）=8xy﹣3x2﹣5xy﹣3xy+6x2﹣9=3x2﹣9，当时，原式=51．原式=x2﹣[7x﹣2x+﹣2x2]+=x2﹣7x+2x ﹣+2x2+=3x2﹣5x当x=﹣时，原式=3×（﹣）2+5×=+=．52．3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]=3a2﹣7a+3a﹣2a2+4a+2=a2+2，当d=﹣2时，原式=4+4=8．53．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5y+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣x2﹣3x+5y+4x2﹣3x2+x+y=﹣2x+6y．当x=，y=时，原式=﹣2×+6×=154．原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣2x+y2，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+（）2=﹣4+=﹣．55．原式=x2y﹣3xy2﹣5x2y+4xy2=﹣x2y+xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣×22×（﹣1）+2×（﹣1）2=1656．=a3﹣2b3+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2b3=a3﹣a2b，把a=1，b=﹣代入得：原式=13﹣12×=1+=．57．原式=3x2﹣3xy﹣4x2+3xy+1=﹣x2+1，当x=2，y=﹣3时，原式=﹣22+1=﹣3．58．原式=9x+6x2﹣3x+2x2﹣6x+6=8x2+6，当x=﹣时，原式=8×（﹣）2+6=2+6=8．59．原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）2﹣1﹣2=﹣2﹣1﹣2=﹣5．60．原式=2m2n+2mn2﹣2m2n+2﹣3+mn=2mn2+mn﹣1，当m=﹣2，n=时，原式=2×（﹣2）×（）2+（﹣2）×﹣1=﹣361．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2）=3x﹣5x+10xy2+8x ﹣24xy2=6x﹣14xy2，当x=4，y=﹣时，原式=6×4﹣14×4×（﹣）2=24﹣126=﹣102．62．（2x2﹣x+1）﹣4（x﹣x2+）=2x2﹣x+1﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣1，当x=﹣2时，原式=6×（﹣2）2﹣×（﹣2）﹣1=24+9﹣1=3263．原式=﹣5x2y﹣3x2y+2xy2﹣2x2y=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=2×2×（﹣1）2=4．故答案为464．原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2008时，原式=﹣（）2+×=﹣+=．65．原式=5a2﹣3b2﹣a2+2ab+b2﹣5a2﹣2ab﹣3b2=﹣a2﹣5b2，当a=1，b=﹣时，原式=﹣1﹣5×=﹣66．原式=2x2+3x+5+[4x2﹣5x2+x﹣1]=2x2+3x+5+4x2﹣5x2+x﹣1=2x2+4x2﹣5x2+3x+x+5﹣1=x2+4x+4，∵x=3，∴x2+4x+4=9+12+4=25．67．原式=x2﹣xy+y2﹣x2+xy﹣y2=﹣x2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣2+=﹣1．68．原式=2a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a2b+3ab2﹣3a3﹣4b3=ab2，当a=﹣3，b=2时，原式=﹣3×22=﹣12．69．原式=2a2b，2ab3﹣3a2b+9﹣2ab3﹣1=2a2b﹣3a2b+2ab3﹣2ab3+9﹣1=﹣a2b+8∵a=2，b=﹣2，∴﹣a2b+8=8+8=1670．∵，∴a+=0，3b+2=0，∴a=﹣，b=﹣，=a ﹣b+a+b ﹣a+b+a+b ﹣a+ b=（+﹣+﹣）a+（﹣++++）b=a+ b=×（﹣）+×（﹣）=﹣．71．∵4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]=4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）=x2﹣4xy+7y2，∴当x=﹣，y=时，原式=x2﹣4xy+7y2=（﹣）2﹣4×（﹣）×+7×（）2=+1+=372．原式=2x2﹣x2+3xy+2y2﹣x2+xy﹣2y2，=（2﹣1﹣1）x2+（3+1）xy+（2﹣2）y2，=4xy，当x=，y=3时，原式=4××3=673．原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=（2﹣3+1）x2+（3﹣3）y2﹣5xy=﹣5xy，当x=﹣3，y=时，原式=（﹣5）×（﹣3）×=574．原式=5a2b+3b2﹣6a2b﹣2ab2+4a2b﹣3b2=3a2b﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=12+4=16．75．原式=5a﹣a2﹣5a2+3a+6a2﹣12a=8a﹣12，当a=﹣时，原式=﹣2﹣12=﹣14．76．原式=3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]+3xy2=3x2y﹣2xy2+xy﹣3x2y+3xy2=xy2+xy，把x=3，y=﹣1代入得：原式=xy2+xy=077．2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1，=2a2b+2ab2﹣3a2b+9﹣2ab2﹣1，=﹣a2b+8，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+8=0．78．原式=﹣3x+5y2﹣+=﹣4x+y2，当x=3，y=时，原式=（﹣4）×3+×（）2=0．79．∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8．80．原式=5x2﹣3y2﹣5x2+2xy﹣7xy+4y2=﹣5xy+y2，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣5×（﹣1）×（﹣）+（﹣）2=﹣+=﹣．81．原式==﹣3x+y2，由（x﹣2）2+|y+3|=0，知x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，代入化简结果得，原式=﹣3×2+（﹣3）2=382．原式=x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+7xy+2y2=﹣x2+xy，当x=4，y=﹣1时，原式=﹣42+4×（﹣1）=﹣2083．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．84．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．85．原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b﹣12a2b+4ab2=﹣2ab2，当a=﹣2，b=时，原式=﹣2×（﹣2）×=186．原式=a2﹣2ab﹣b2+b2﹣a2=﹣2ab，当a=﹣，b=2012时，原式=﹣2×（﹣）×2012=2012．87．原式=2x﹣y﹣6x+y=﹣4x，当x=﹣，y=2010时，原式=﹣4×（﹣）=1．88．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．89．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．90．原式=4xy2﹣y2﹣4xy2﹣y2+x2y ﹣y2=﹣3y2+x2y．当x=，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）2+（）2×（﹣）==．。
整式的化简求值(整式的乘除)-整体代入法专题练习(解析版)
整式的化简求值（整式的乘除）-整体代入法专题练习一、选择题1、如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为（）．A. 12B. 3C. 32D. -3答案：B解答：6x2-8x-9=2（3x2-4x）-9=2×6-9=3．2、已知a2-3=2a，那么代数式（a-2）2+2（a+1）的值为（）．A. -9B. -1C. 1D. 9答案：D解答：原式=a2-4a+4+2a+2=a2-2a+6∵a2-3=2a，∴a2-2a=3，∴原式=3+6=9．选D.3、若代数式x2-13x的值为6，则3x2-x+4的值为（）．A. 22B. 10C. 7D. 无法确定答案：A解答：∵x2-13x=6，∴3x2-x+4=3（x2-13x）+4=3×6+4=18+4=22．选A.4、如果3a2+5a-1=0，那么代数式5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）的值是（）．A. 6B. 2C. -2D. -6答案：A解答：5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2·1+4=6．5、已知a-b=1，则代数式-2a+2b-3的值是（）．A. -1B. 1C. -5D. 5答案：C解答：-2a+2b-3=-2（a-b）-3=-2×1-3=-5，选C.6、已知代数式3x2-4x的值为9，则6x2-8x-6的值为（）．A. 3B. 24C. 18D. 12答案：D解答：∵3x2-4x=9，∴6x2-8x=18，∴6x2-8x-6=12，选D.7、如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（）．A. 13B. -11C. 3D. -3答案：D解答：由a2+4a-4=0可得：a2+4a=4，原式=a2-4a+4+8a-12+1=a2+4a-7=4-7=-3．选D.8、已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．A. 7B. 3C. 1D. 5答案：C解答：∵2x-3y+1=0，∴2x-3y=-1，又∵m-6x+9y=4，∴m-3（2x-3y）=4，∴m+3=4，∴m=1．9、已知a+b=3，ab=1，则a2b+ab2的值为（）．A. 3B. 2C. -3D. 1答案：A解答：a2b+ab2=ab（a+b）=1×3=3．选A.10、如果x2+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）．A. 2B. 3C. 5D. 6答案：C解答：原式=x2-1+x2+2x=2x2+2x-1．∵x2+x=3，∴2x2+2x-1=2（x2+x）-1=2×3-1=5．选C.11、若a+b=1，则a2-b2+2b的值为（）．A. 4B. 3C. 1D. 0答案：C解答：∵a+b=1，∴a2-b2+2b=（a+b）（a-b）+2b=1×（a-b）+2b=a+b=1．12、如果a2-2a-1=0，那么代数式（a-3）（a+1）的值是（）．A. 2B. -2C. 4D. -4答案：B解答：（a-3）（a+1）=a2-2a-3，∵a2-2a=1，∴原式=-2．选B.13、若-a2b=2，则-ab（a5b2-a3b+2a）的值为（）．A. 0B. 8C. 12D. 16答案：D解答：-ab（a5b2-a3b+2a）=-a6b3+a4b2-2a2b=-（a2b）3+（a2b）2-2a2b，∵-a2b=2，∴a2b=-2．∴原式=-（-2）3+（-2）2-2×（-2）=8+4+4=16．14、若x+y=1，x3+y3=13，则x5+y5的值是（）．A. 1181B.3181C.11243D.31243答案：A解答：由题目条件易得（x+y）2=1，x2-xy+y2=13，由此可得xy=29，x2+y2=59，∴x5+y5=（x2+y2）（x3+y3）-x2y2（x+y）=542781=1181．15、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）．A. 1B. 4C. 7D. 不能确定答案：C解答：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．选C.二、填空题16、已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是______．答案：4解答：3a-3b-2=3（a-b）-2=4．17、当a=3，a-b=-1时，a2-ab的值是______．答案：-3解答：a2-ab=a（a-b）=-a=-3．18、已知t满足方程14+5（t-12017）=12，则3+20（12017-t）的值为______．答案：2解答：∵t满足方程14+5（t-12017）=12，∴t-12017=120，∴12017-t=-120，∴3+20（12017-t）=3+20×（-120）=3+（-1）=2．19、已知x，则代数式x2-4x+3的值是______．答案：4解答：∵x，∴x∴x2-4x+3=（x-2）2-1=5-1=4．20、如果x-y，那么代数式（x+2）2-4x+y（y-2x）的值是______．答案：6解答：（x+2）2-4x+y（y-2x）=x2+4+4x-4x+y2-2xy=x2+y2-2xy+4=（x-y）2+4=2+4=6．21、若代数式2x2-4x-5的值为7，则x2-2x-2的值为______．答案：4解答：∵2x2-4x-5=7，∴2x2-4x=12，∴x2-2x=6，∴x2-2x-2=6-2=4．22、若3x3-kx2+4被3x-1除后余3，则k的值为______．答案：10解答：3x3-kx2+4-3=3x3-kx2+1，令3x3-kx2+1=0，故x=13为该方程的解，代入解得，k=10．23、已知x2+2x=3，则代数式（x+1）2-（x+2）（x-2）+x2的值为______．答案：8解答：原式=x2+2x+1-（x2-4）+x2=x2+2x+5=3+5=8．三、解答题24、已知x2-2x-7=0，求（x-2）2+（x+3）（x-3）的值．答案：9．解答：原式=x2-4x+4+x2-9=2x2-4x-5．∵x2-2x-7=0，∴x2-2x=7．∴原式=2（x2-2x）-5=2×7-5=9．25、已知x2+4x-5=0，求代数式2（x+1）（x-1）-（x-2）2的值．答案：-1．解答：原式=2（x2-1）-（x2-4x+4）=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6．∵x2+4x-5=0，∴x2+4x=5．∴原式=x2+4x-6=-1．26、若实数a满足a2-2a-1=0，计算4（a+1）（a-1）-2a（a+2）的值．答案：-2．解答：原式=4a2-4-2a2-4a=2a2-4a-4．∵a2-2a=1，∴原式=2-4=-2．27、已知x2-2x=3，求2x（x+2）-8x+7的值．答案：13．解答：2x（x+2）-8x+7=2x2+4x-8x+7=2x2-4x+7=2（x2-2x）+7，∵x2-2x=3，∴原式=2×3+7=13．28、化简求值：已知a2+7a+6=0，求（3a-2）（a-3）-（2a-1）2的值．答案：11．解答：（3a-2）（a-3）-（2a-1）2=3a2-9a-2a+6-（4a2-4a+1）=3a2-9a-2a+6-4a2+4a-1=-a2-7a+5．由a2+7a+6=0得，a2+7a=-6把a2+7a=-6代入，原式=-（a2+7a）+5=6+5=11．29、已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．答案：原代数式的值为15．解答：（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1=2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1=2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1=m2-5m+1．当m2-5m=14时，原式=（m2-5m）+1=14+1=15．∴原代数式的值为15．30、已知xy=-3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．答案：-6．解答：∵xy=-3，x+y=2，∴x2y+xy2=xy（x+y）=-3×2=-6．31、关于x的三次多项式a（x4-x3+7x）+b（38x3-x）+x4-5，当x取2时多项式的值为-8，求当x取-2时该多项式的值．答案：-2．解答：原式=（a+1）x4+（38b-a）x3+（7a-b）x-5，原式是关于x的三次多项式，即a+1=0，∴a=-1．原式=（38b+1）x3+（7-b）x-5当x=2时，原式=（38b+1）×8+2（7-b）-5=-8，（38b+1）×8+2（7-b）=-3，当x=-2时，原式=（38b+1）×（-8）+（7-b）×（-2）-5=3-5=-2．。
整式的化简求值
整式的化简求值1．先化简，再求值：3（4a 2+2a ）﹣（2a 2+3a ﹣5），其中a ＝﹣2．2．先化简，再求值：4xy ﹣（2x 2+5xy ﹣y 2）+2（x 2+3xy ），其中x ＝1，y ＝﹣2．3．先化简后求值：，其中x ＝﹣2，y ＝﹣32．4．先化简，再求值：2（x 2﹣xy ）﹣3（x 2﹣2xy ），其中x ＝1，y ＝﹣1．5．先化简，再求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy ，其中x ＝﹣1，y ＝1．6．先化简，再求值：﹣3（x 2y ﹣xy 2）﹣（﹣3x 2y +2xy 2）+xy ，其中x ＝2，y ＝﹣21．7．先化简，再求值：4xy ﹣（2x 2+5xy ﹣y 2）+2（x 2+3xy ），其中x ＝1，y ＝﹣2．8．先化简，再求值：5x 2﹣2（3y 2+6xy ）+（2y 2﹣5x 2），其中x ＝，y ＝21-．9．先化简再求值：21xy ﹣2（xy +41y 2）+（xy ﹣21y 2），其中x ＝﹣3，y ＝．10．先化简，再求值：（﹣x 2+3xy ﹣2y ）﹣2（﹣21x 2+4xy ﹣23y 2），其中x ＝3，y ＝﹣211．先化简，再求值：2（ab ﹣3a 2）+[5a 2﹣（3ab ﹣a 2）]，其中a ＝，b ＝1．12．先化简，再求值：3（a 2+ab ）﹣2（a 2+2ab ），其中a ＝﹣2，b ＝3．13．先化简，再求值：3（x 2﹣2xy ）﹣[3x 2﹣2y +2（xy +y ）]，其中x ＝﹣4，y ＝2．14．先化简，再求值：6（x 2y +32xy 2﹣x ）﹣23(4x 2y +2xy 2+8x ），其中x ＝，y ＝1．15．先化简，再求值：2（x ﹣31y 2）﹣（﹣23x +31y 2）﹣x ，其中x ＝﹣1，y ＝23．16．先化简再求值：，其中x ＝﹣2，y ＝32．17．化简求值：3（x 2y ﹣31xy 2）﹣（xy 2﹣x 2y ）﹣2x 2y ，其中，x ＝21，y ＝﹣2．18．化简求值：5（3x 2y ﹣xy 2）﹣（xy 2+3x 2y ），其中x ＝1，y ＝﹣2119．化简下式，求值：4a 2b ﹣2（a 2b ﹣3ab 2）+（﹣4ab 2﹣2a 2b ）．其中a ＝﹣3．b ＝﹣2．20．先化简，再求值：4x 2﹣2xy +y 2﹣2（x 2﹣xy +5y 2），其中x ＝3，y ＝﹣1．21．先化简，再求值：，其中x ＝﹣1，y ＝2．22．先化简下式，再求值：5（3ba 2﹣b 2a ）﹣（ab 2+3a 2b ），其中a ＝，b ＝．23．先化简，再求值3（x 2y ﹣xy 2）﹣2（﹣23xy 2﹣2+x 2y ）﹣3其中x ＝﹣，y ＝﹣2．24．先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+3a 2b ），其中a ＝﹣1，b ＝2．25．先化简，再求值：3x 2+（2xy ﹣3y 2）﹣2（x 2+xy ﹣y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．26．先化简，再求值：2x 2﹣（4x 2﹣3xy +y 2）+2（x 2﹣3xy +2y 2），其中x ＝31，y ＝﹣2．27．先化简，再求值：2（3x 2y +xy 2）﹣3（2x 2y ﹣xy ）﹣2xy 2+1，其中x ＝31，y ＝1．28．先化简，再求值：2（4x 2﹣3xy ﹣6y 2）﹣3（2x 2﹣3xy ﹣4y 2），其中x ＝﹣2，y ＝1．29．先化简，再求值﹣3（2x 2y ﹣xy 2）﹣（xy 2+x 2y ），其中x ＝2，y ＝﹣21．30．先化简后求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy ，其中(x +2)2+|y-1＝031．先化简再求值：3x 2y ﹣[2x 2y ﹣3（2xy ﹣x 2y ）﹣xy ]，其中x ＝21，y ＝2．32．先化简，再求值：（7x 2﹣6xy ﹣1）﹣2（﹣3x 3﹣4xy ）﹣5，其中x ＝﹣2，y ＝﹣21．33．化简求值：2（x 2y ﹣xy 2﹣1）﹣3（2x 2y ﹣3xy 2﹣3），其中x ＝﹣21，y ＝1．34．先化简，再求值：2（x 2+3xy ）﹣（x 2﹣xy ），其中x ＝2，y ＝3．35．先化简，再求值：（3a 2b ﹣ab 2）﹣2（ab 2+3a 2b ），其中a ＝﹣21，b ＝2．36．先化简，再求值：4（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+3a 2b ）．其中a ＝﹣1，b ＝﹣2．37．先化简，再求值：2（2xy 2﹣x 2y ）﹣（x 2y +6xy 2）+3x 2y ，其中x ＝2，y ＝﹣1．38．已知：A ＝﹣4x 2+2x ﹣8，B ＝121 x ，求41A ﹣B 的值，其中x ＝21；39．先化简，再求值：3（xy ﹣35x 3）﹣2（1﹣3x 3）﹣2xy ，其中，x ＝y ＝﹣2．40．先化简，再求值：，其中x ＝5，y ＝﹣3．41．先化简，再求值：x 2+（2xy ﹣y 2）﹣2（x 2+xy ﹣2y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．42．先化简，再求值：（2x 2y ﹣4xy 2）﹣2（﹣xy 2+x 2y ）；其中x ＝﹣1，y ＝2．43．先化简，再求值：3（x ﹣）﹣（6x ﹣2y 2），其中x ＝2，y ＝﹣32．44．先化简，再求值：6y 3+4（x 3﹣2xy ）﹣2（3y 3﹣xy ），其中x ＝﹣2，y ＝3．45．先化简，再求值：2（x 3﹣2y ）﹣（x ﹣2y ）﹣（x ﹣3y +2x 3），其中x ＝﹣3，y ＝﹣2．46．已知代数式A ＝x 2+3xy +x ﹣12，B ＝2x 2﹣xy +4y ﹣1（1）当x ＝y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值；（2）若2A ﹣B 的值与y 的取值无关，求x 的值．47．已知A ＝4x 2y ﹣5xy 2，B ＝3x 2y ﹣4y 2，当x ＝﹣2，y ＝1时，求2A ﹣B 的值．48．已知A ＝4x 2y ﹣5xy 2，B ＝3x 2y ﹣4xy 2，当x ＝﹣2，y ＝1时，求2A ﹣B 的值．49．已知A ＝x 2﹣3xy +y 2，B ＝2x 2﹣2y 2（1）求2A ﹣B ；（2）当x ＝3，y ＝﹣1时，求2A ﹣B 的值．50．已知：A ＝2x 2+3xy ﹣5x +1，B ＝x 2-xy +2．求A -2B ．。
浙教版七年级数学下册专题3.5整式化简求值(知识解读)(原卷版+解析)
专题3.5 整式化简求值（知识解读）【学习目标】1.了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念2.了解同类项、合并同类项定义；知道如何合并同类项；3.通过获得合并同类项的知识体验，理解合并同类项的法则。
【知识点梳理】类型一先化简，再直接代入求值类型二先化简，再整体代入求值类型三先化简，再利用特殊条件带入求值【典例分析】【类型一先化简，再直接代入求值】【典例1 】(2023秋•南关区校级期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3．【变式1-1】(2023秋•南阳期末）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，．【变式1-2】(2023秋•凉州区期末）先化简，再求值：，其中x＝．【变式1-3】(2023秋•二道区校级期末）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中．【类型二先化简，再整体代入求值】【典例2】（2023•海淀区校级开学）已知x2+3x﹣1＝0，求代数式（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣3x的值．【变式2-1】(2023秋•北京期末）已知：x2﹣2x﹣2＝0，求代数式的（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（x+3）值．【变式2-2】（2023•东城区校级开学）已知3x2﹣x﹣3＝0，求代数式（2x+4）（2x ﹣4）+2x（x﹣1）的值．【变式2-3】(2023•上蔡县校级开学）先化简再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中a2﹣2a﹣1＝0．【类型三先化简，再利用特殊条件带入求值】【典例3】(2023秋•绥棱县校级期末）先化简，再求值．（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b），其中a，b满足代数式：．【变式3-1】(2023秋•南安市校级期中）化简求值：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a+b），其中．【变式3-2】(2023•高州市校级开学）已知a、b满足代数式：|a﹣2|+＝0，求代数式（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b）的值．【变式3-3】(2023春•东至县期末）已知：，求（a+b）（2a﹣2b）﹣2（a+2b）2的值．专题3.5 整式化简求值（知识解读）【学习目标】1.了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念2.了解同类项、合并同类项定义；知道如何合并同类项；3.通过获得合并同类项的知识体验，理解合并同类项的法则。
初一数学上册教案2.3 整式的化简求值(教师版)
个性化教学辅导教案——进门测评分_____1．★★（2017•桂林二模）若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）A．5B．4C．3D．2【考点】34：同类项．【分析】依据同类项的定义可得到a、b的值，然后再代入计算即可．【解答】解：依据同类项的定义可知a=1，b=3，∴a+b=4．故选：B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．2．★★（2016秋•巫溪县期末）下列各组代数式中，是同类项的是（）A．﹣3p2与2p3B．2xy与2ab C．a3b2与a2b3D．﹣5mn与10mn【考点】同类项．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A，不是，因为字母不同且字母的指数不同；1．★★（2016•靖江市二模）已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．﹣99B．﹣101C．99D．101【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n=100，x+y=﹣1，∴原式=n+x﹣m+y=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣100﹣1=﹣101，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．★★★（2016秋•大悟县期中）已知：x﹣2y=﹣3，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）A．5B．94C．45D．﹣4【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把x﹣2y的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x﹣2y=﹣3时，原式=45+9+40=94，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．★★★（2016秋•天门校级期中）若|a﹣2|+（b+3）2=0，则式子（a+5b）﹣（3b﹣2a）﹣1的值为（）A．﹣11B．﹣1C．11D．1【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a+5b﹣3b+2a﹣1=3a+2b﹣1，∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=﹣3，则原式=6﹣6﹣1=﹣1，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．★★★（2016秋•卢龙县期末）先化简，再求值：x﹣（2x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应先对代数式进行去括号，合并同类项，然后进行移项，将整式化为最简式，最后把x、y的值代入即可解出整式的值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=y2﹣3x，当，时，原式=1．【点评】本题考查的是代数式的化简，学生容易在去括号时单项式的符号出现错误．5．★★★★（2017春•海宁市校级月考）（1）化简：（4x+2y）﹣2（x﹣y）（2）先化简再求值：﹣（a2﹣6ab+9）+2（a2+4ab+4.5），其中a=6，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2x+y﹣2x+2y=3y；（2）原式=﹣a2+6ab﹣9+2a2+8ab+9=a2+14ab，当a=6，b=﹣时，原式=36﹣56=﹣20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．知识点一：整式的加减—化简求值给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．例题：1．★★当x=﹣3时，代数式5x﹣[3x﹣2（2x﹣3）]的值为（）A．12B．﹣12C．﹣21D．﹣24【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先把代数式去括号，再合并同类项，化为最简，最后代入计算．【解答】解：5x﹣[3x﹣2（2x﹣3）]，=5x﹣（3x﹣4x+6），=5x﹣3x+4x﹣6，=6x﹣6，当x=﹣3时，原式=6×（﹣3）﹣6=﹣18﹣6=﹣24．故选D．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．2．★★若x，y互为相反数，则2x﹣3y﹣（3x﹣2y）的值为（）A．0B．1C．﹣1D．随x，y的不同而不同【考点】45：整式的加减—化简求值；14：相反数．【专题】11 ：计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=0，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：x+y=0，则原式=2x﹣3y﹣3x+2y=﹣x﹣y=﹣（x+y）=0．故选A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．★★（2016秋•回民区校级期中）（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x=﹣1，y=2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，合并同类项，化到最简，再代数求值即可．【解答】解：（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），=2x2﹣4xy2+3xy2﹣x2=x2﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣（﹣1）×22=1+4=5．【点评】对于此类求值问题一般先化简再求值．4．★★★（2015秋•重庆校级期中）先化简，再求值：已知：|m+3|+|n﹣|=0，求代数式2m2n﹣[3mn2﹣2（2mn2﹣m2n）]的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m与n的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|m+3|+|n﹣|=0，∴m=﹣3，n=，则原式=2m2n﹣3mn2+4mn2﹣2m2n=mn2=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．★★★（2016秋•江阴市期中）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1（1）当a=﹣1，b=2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．【解答】解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1，∴原式=4A﹣3A+2B=A+2B=5ab﹣2a+1，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣7；（2）原式=5ab﹣2a+1=（5b﹣2）a+1，由结果与a的取值无关，得到b=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．1．★★当a=5时，（）﹣（﹣2a+1）的值（）A．4B．﹣4C．﹣14D．1【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】去括号，合并同类项，代入求出即可．【解答】解：（a2﹣a）﹣（a2﹣2a+1）=a2﹣a﹣a2+2a﹣1=a﹣1，当a=5时，原式=5﹣1=4，故选A．【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．2．★★（2015秋•廊坊期末）若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A．3x2y B．﹣3x2y+xy2C．﹣3x2y+3xy2D．3x2y﹣xy2【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2，则原式=﹣（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2．故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．★★★（2016秋•濮阳期中）已知整式6x﹣l的值是2，y2的值是4，则（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+5xy﹣7x）=（）A．﹣B．C．﹣或﹣D．2或﹣【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：x=，y=2或﹣2，原式=5x2y+5xy﹣7x﹣4x2y﹣5xy+7x=x2y，当x=，y=2时，原式=；当x=，y=﹣2时，原式=﹣，故选C【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．★★（2016秋•河源校级期末）先化简再求值：（1）2x3y﹣y3x﹣xy+3yx3+2xy3﹣2xy，其中x=1，y=2．（2）（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．（3）（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．（4）﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1；【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】11 ：计算题；512：整式．【分析】原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x3y+xy3﹣3xy，当x=1，y=2时，原式=10+8﹣6=12．（2）原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．（3）原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1+4=3；（4）原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=﹣6y+4x2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6×（﹣1）+4×22=6+16=22；【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．5．★★★（2015秋•绍兴校级期中）化简或求值：（1）先化简，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x=﹣．（2）3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y+2xy）]，其中x=﹣1，y=2．（3）5a2﹣[a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2﹣3a）]，其中a=4．（4）6ab﹣2（﹣3b+2a）+3（﹣2ab﹣5a），其中a=﹣1，b=1．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【解答】解：（1）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]=2x2+x﹣[4x2﹣3x2+x]=2x2+x﹣4x2+3x2﹣x=x2，当x=﹣时，原式=（﹣）2=．（2）原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y+4xy=4xy，当x=﹣1，y=2时，原式=4×（﹣1）×2=﹣8．（3）原式=5a2﹣a2+2a﹣5a2+2a2﹣6a=a2﹣4a，当a=4时，原式=16﹣16=0．（4）原式=6ab+6b﹣4a﹣6ab﹣15a=6b﹣19a，当a=﹣1，b=1时，原式=6×1﹣19×（﹣1）=25．【点评】本题考查了整式的加减和求值，有理数的混合运算的应用，能正确运用法则进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．6．★★★（2015秋•建湖县期中）先化简，再求值：（1）2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）；其中x、y满足（x﹣1）2+|y+2|=0．（2）已知|a+2|+（b﹣2015）2+|7c+42|=0，化简并求代数式﹣3b﹣2c﹣[﹣5a+3（c﹣b）]的值．（3）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，由题意得：x=1，y=﹣2，则原式=6×1×（﹣2）﹣6×1×（﹣2）2=﹣36．（2）原式=﹣3b﹣2c+5a﹣3c+3b=5a﹣5c，∵|a+2|+（b﹣2015）2+|7c+42|=0，∴a=﹣2，b=2015，c=﹣6，则原式=﹣10+30=20．（3）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=﹣a2﹣ab=﹣1+2=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．★★★（2015秋•宣威市校级期中）先化简，再求值．（1）2（2x2﹣3x﹣1）﹣3（3x2﹣4x+1）﹣4（4x2+3x﹣3），其中x=﹣2，y=﹣3．（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）]+3xy2，其中x=3，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．（2）先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）原式=4x2﹣6x﹣2﹣9x2+12x﹣3﹣16x2﹣12x+12=﹣21x2﹣6x+7，当x=﹣2时，原式=﹣21×4+12+7=﹣65．（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy，当x=3，y=﹣时，原式=3×﹣2=﹣．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键，属于中考常考题型．8．★★★（2016秋•西城区校级期中）已知﹣x﹣m y2与x5y4﹣n是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n的值．【考点】45：整式的加减—化简求值；34：同类项．【专题】11 ：计算题．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，原式合并后，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵﹣x﹣m y2与x5y4﹣n是同类项，∴﹣m=5，4﹣n=2，即m=﹣5，n=2，原式=﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n），将m=﹣5，n=2代入上式，得原式=﹣69．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．★★★（2016秋•永定区期中）已知代数式A=x2+xy+2y﹣，B=2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求2A﹣B的值；（3）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】11 ：计算题；512：整式．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x与y的值代入2A﹣B计算即可得到结果；（3）由2A﹣B与x取值无关，确定出y的值即可．【解答】解：（1）2A﹣B=2（x2+xy+2y﹣）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）=4xy+4y﹣x；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，2A﹣B=4xy+4y﹣x=4×（﹣1）×（﹣2）+4×（﹣2）﹣（﹣1）=1；（3）由（1）可知2A﹣B=4xy+4y﹣x=（4y﹣1）x+4y若2A﹣B的值与x的取值无关，则4y﹣1=0，解得：y=﹣．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．★★★（2016秋•宜兴市校级期中）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．【考点】45：整式的加减—化简求值；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据整式的加减，可得答案；（2）根据非负数的和为零，可得a，b的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）A﹣2B=（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）由|a+1|+（2﹣b）2=0，得a=﹣1，b=2．A﹣2B=a2﹣8ab=1+16=17．【点评】本题考查了整式的加减，（1）多项式加减多项式，要先加括号，再去括号，合并同类项，（2）利用了非负数的性质．【规律方法】1．整式化简求值时需注意：①有括号的一般先去括号，合并同类项，化简后再求值．②含有非负数等式时，一般利用非负数（绝对值、偶次方）的性质先求出未知数的值，再代入求值.③在整式混合运算时，能正确根据整式的运算法则进行化简．——出门测评分_____1．★★当x=2时，（x2﹣x）﹣2（x2﹣x﹣1）的值等于（）A．4B．﹣4C．1D．0【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】11 ：计算题；512：整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．（3）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．（4）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy），其中x=﹣2，y=﹣3．（5）5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a=﹣，b=﹣1，c=3【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先合并同类项，得出最简整式，代入x的值即可得出答案；（2）先合并同类项，得出最简整式，代入x、y的值即可得出答案；【解答】解：（1）原式=2x2+4x+5，当x=﹣2时，原式=2×（﹣2）2+4×（﹣2）+5=5；（2）原式=a2﹣6a﹣7﹣3a2+9a﹣12=﹣2a2+3a﹣19；当a=﹣1时，原式=-2-3+19=14（3）原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=﹣1时，原式=﹣5×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）=0．（4）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy）=6x2﹣3xy﹣6x2+4xy=xy，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=（﹣2）×（﹣3）=6．（5）5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]=5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]=5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b=2abc﹣2ab2，当a=﹣，b=﹣1，c=3时，原式=2×（﹣）×（﹣1）×3﹣2×（﹣）×（﹣1）2=4；【点评】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．5．★★★（2016秋•相城区期中）已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值（结果用x，y表示）；（2）若|x+|+y2=0，求（1）中代数式的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】11 ：计算题；512：整式．【分析】（1）原式去括号整理后，将A与B代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2A+2B﹣2A+B=3B=3（﹣x﹣4y+1）=﹣3x﹣12y+3；（2）∵|x+|+y2=0，∴x=﹣，y=0，则原式=+3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．★★★（2016秋•蔚县期中）已知A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；（2）当a=﹣2时，求A﹣3B的结果．【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】11 ：计算题；512：整式．【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果中不含x的一次项求出a的值即可；（2）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B=2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1=﹣5x2﹣（6a+8）x+2，由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8=0，解得：a=﹣；（2）∵A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，a=﹣2，∴A﹣3B=2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3=23x2+（24﹣6a）x+6=23x2+36x+6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．——课后作业1．★★如果a，b互为相反数，那么（5a2﹣10a）﹣5（a2+2b﹣3）的值为（）A．﹣10B．5C．15D．﹣15【考点】45：整式的加减—化简求值；14：相反数．【专题】11 ：计算题．【分析】原式去括号合并后，根据a，b互为相反数得到a+b=0，代入计算即可求出值．【解答】解：由a，b互为相反数，得到a+b=0，则原式=5a2﹣10a﹣5a2﹣10b+15=﹣10（a+b）+15=15．故选C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．★★已知a﹣b=4，c+d=3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．﹣1B．1C．﹣5D．15【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】11 ：计算题．【分析】已知等式相减后代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由a﹣b=4，c+d=3，得到（c+d）﹣（a﹣b）=﹣1，即c+d﹣a+b=﹣1，整理得：（b+c）﹣（a﹣d）=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．★★★若x2﹣2x=2，2x2﹣4x+3的值为（）A．7B．﹣2C．5D．﹣3【考点】整式的加减—化简求值．【分析】将2x2﹣4x+3变形为：2（x2﹣2x）+3，再将x2﹣2x=2代入可得出答案．【解答】解：由题意得：2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3，由x2﹣2x=2，故可得：2x2﹣4x+3=7．故选A．【点评】本题考查整式的加减，化简求值是各地常考的考点，同学们要注意此类题目的=10（x﹣2y），当x=﹣1，y=2时，原式=10×（﹣1﹣2×2）=﹣50；（4）x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2）=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+y2，=﹣xx2+y2，把x=﹣1，y=2代入﹣x2+y2=﹣（﹣1）2+22=3；当a=，b=﹣时，原式=3ab（a+b）=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．★★★（2016秋•西陵区校级期中）先化简再求值：（1）（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）﹣6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y满足（x+2）2+|y﹣|=0．（2）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值．【考点】45：整式的加减—化简求值；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】11 ：计算题；512：整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2x2﹣3xy﹣5x﹣1+6x2﹣6xy+6=8x2﹣9xy﹣5x+5，由（x+2）2+|y﹣|=0，得x=﹣2，y=．当x=﹣2，y=时，原式=32+12+10+5=59．（2）∵|3x+6|+（3﹣y）2=0，∴3x+6=0，3﹣y=0，解得：x=﹣2，y=3，则原式=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y=﹣8﹣4﹣3=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．★★★（2016秋•敦煌市校级期中）先化简，再求值5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其a为最大的负整数，b为2的倒数．【考点】45：整式的加减—化简求值；12：有理数；17：倒数．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由a为最大的负整数，b为2的倒数，得a=﹣1，b=．5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2）=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2=2a2﹣2b2当a=﹣1，b=时，原式=2×（﹣1）2﹣2×（）2=2﹣=．【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号、合并同类项是解题关键．8．★★★（2016秋•宝应县期中）已知A=4a2﹣6b，B=2a2+a﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若a+3b=5，求A﹣2B的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】根据题意列出代数式，根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简即可．【解答】解：（1）求A﹣2B=（4a2﹣6b）﹣2（2a2+a﹣1）=4a2﹣6b﹣4a2﹣2a+2=﹣6b﹣2a+2；（2）当a+3b=5时，A﹣2B=﹣（a+3b）+2=﹣3．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的9．★★★（2016秋•牡丹江期中）已知4|x+2|+（y﹣5）2=0，A=3x2﹣2xy+y2，B=x2+xy ﹣5y2，求A﹣3B的值．【考点】45：整式的加减—化简求值；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先求出x与y的值，然后化简A﹣3B，最后代入求值即可．百度文库花文定制教案21。
七年级数学上学期期末考试真题汇编(人教版)整式的化简求值(30题)专项训练(解析版)
专题05 整式的化简求值（30题） 专项训练1．（2022·山东烟台·期末）先化简，再求值：()()22333244b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦，其中a =-4，14b =．【答案】24a ab b --，16【分析】先去括号，再合并同类项，然后将字母的值代入化简后的式子进行计算即可求解． 【详解】解：原式2233388b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤=--+-+-⎣⎦⎣⎦2239988b a ab b a ab =-+---+ 24a ab b =--；当a =-4，14b =时，原式()()2114441644=---⨯-⨯=．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．2．（2022·河南安阳·七年级期末）先化简，再求值：3（a ﹣ab ）12-（6a ﹣b ）12-b ，其中a＝1，b ＝﹣2． 【答案】3ab -，6．【分析】去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：原式11333322a ab a b b ab =--+-=-，当a ＝1，b ＝﹣2时，原式()3126=-⨯⨯-=．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（2022·陕西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222x xy y x xy --+-+，其中3,2x y ==-． 【答案】22x y -，5【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可． 【详解】解：原式=2222x xy y x xy ---+ =22x y -；把3,2x y ==-代入得：原式=945-=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．4．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）＋4（ab 2－3a 2b ），其中a ＝－2，b ＝3． 【答案】223a b ab -，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式=2222155412a b ab ab a b -+- =223a b ab -当a ＝－2，b ＝3时， 原式=()()2232323⨯-⨯--⨯ =34329⨯⨯+⨯ =54【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2022·湖南岳阳·七年级期末）先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中1x =-，12y =-．【答案】2214x xy y +-；-2【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x 和y 的值代入计算即可求出值．【详解】()2222(42)35x xy y x xy y -+--+2222423315x xy y x xy y =-+-+-2214x xy y =+-当1x =-，12y =-时()()222214111411222x xy y ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+-=-+--=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（2022·湖南湘西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222221x x x x +----，其中12x =-．【答案】263+-x x ，354-【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()()2222221x x x x +---- 2224421x x x x =+--++ 263x x =+-，∵12x =-，∵原式=2113635224⎛⎫⎛⎫-+⨯--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）先化简，再求值：3xy －12（6xy －12x 2y 2）＋2（3xy －5x 2y 2），其中21||(2)02x y -++=【答案】6xy －4x 2y 2，-10【分析】根据去括号法则，合并同类项法则，对整式的加减化简，然后根据非负数的意义求得x 、y 的值，再代入求值即可．【详解】解：3xy －12(6xy －12x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)＝3xy －3xy ＋6x 2y 2＋6xy －10x 2y 2 ＝6xy －4x 2y 2，∵21||(2)02x y -++=，∵1=02x -，2=0+y ，∵x ＝12，y ＝－2，∵原式＝6×12×(－2)－4×21()2×(－2)2＝－6－4＝－10．【点睛】本题主要考查了整式加减运算及绝对值和平方的非负性，能根据几个非负数的和为0判断出这几个数同时为0是解本题的关键．8．（2022·河北保定·七年级期末）化简求值 222221382(33)(3)3535x x xy y x xy y -+-+++，其中1,22x y =-=【答案】2y ，4【分析】根据整式的加减运算进行化简，然后将1,22x y =-=代入进行计算即可求解．【详解】解：原式＝2222213823333535x x xy y x xy y --++++2218323333355x y xy xy ⎛⎫⎛⎫=+-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2y ，当2y =时，原式＝4【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键．9．（2022·江西赣州·七年级期末）先化简再求值：22222(3)2(3)3a b ab ab a b ab ---+，其中2a =-，3b =-．【答案】29a b ，108-．【分析】根据整式的混合运算法则将式子化简，再将a ，b 的值代入计算即可． 【详解】解：原式＝222223263a b ab ab a b ab --++， ＝29a b ．当2a =-，3b =-时，29(2)(3)108⨯-⨯-=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则．10．（2022·四川乐山·七年级期末）先化简，再求值．已知：()()222352mn n mn m mn ⎡⎤----+⎣⎦，其中1m =，2n =-．【答案】﹣9mn++6n 2+5m 2，47【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣2mn +6n 2﹣5（mn ﹣m 2）﹣2mn ＝﹣2mn +6n 2﹣5mn +5m 2﹣2mn ＝﹣9mn++6n 2+5m 2当m ＝1，n ＝﹣2时，原式＝()()229126251=18245=47-⨯⨯-+⨯-+⨯++．【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．解题的关键是熟练掌握整式的乘法、去括号、合并同类项法则．11．（2022·吉林松原·七年级期末）先化简，再求值：222(3)(2)()a b a b b a ---+-，其中2a =-，12b =-．【答案】22a b +，3【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把a 、b 值代入化简式计算即可． 【详解】解：原式22232a b a b b a =--++-22a b =+，当2a =-，12b =-时，原式=2212(2)232a b ⎛⎫+=-+⨯-= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．12．（2022·云南文山·七年级期末）先化简，再求值：2x 2+y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2），其中x =﹣1，y =2【答案】3x 2+y 2，7【分析】先去括号，然后合并同类项，即把式子进行化简，然后代入数值即可求解． 【详解】解：2x 2+y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2） =2x 2+y 2+2y 2﹣3x 2﹣2y 2+4x 2 =3x 2+y 2当x =﹣1，y =2时， 原式=()223127⨯-+=．【点睛】本题主要考查了整式的加减的化简求值，正确去括号，合并同类项是解题的关键． 13．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）（1）化简：5(43)(92)a a b a b --+++； （2）先化简，再求值：()()323232242x y x y x ---+，其中3x =，2y =-． 【答案】（1）b -；（2）3x -，27-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项，最后将3x =代入计算即可得到答案． 【详解】解：（1）()()54392a a b a b --+++54392a a b a b =---++ b =-；（2）()()323232242x y x y x ---+ 323232442x y x y x =--+-3x =-，当3x =时， 原式3327=-=-．【点睛】本题考查整式的加减法则，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则． 14．（2022·广西贵港·七年级期末）先化简，再求值：已知(2b −1)2+3|a +2|=0，求2(a 2b +ab 2)−(2ab 2−1+a 2b )−2的值． 【答案】a 2b ﹣1，1【分析】根据非负数的性质求出a 与b 的值，然后化简原式，再将a 与b 的值代入原式即可求出答案．【详解】解：2(a 2b +ab 2)−(2ab 2−1+a 2b )−2 =2a 2b +2ab 2-2ab 2+1-a 2b -2 =a 2b -1，∵（2b -1）2+3|a +2|=0，又（2b -1）2≥0，3|a +2|≥0， ∵（2b -1）2=0，|a +2|=0，∵b =12，a =-2，将b =12，a =﹣2代入得，原式=（-2）2×12-1=1．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 15．（2022·湖南衡阳·七年级期末）先化简，再求值：6（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+4a 2b ），其中a ＝2，b ＝﹣3． 【答案】23ab -，-54【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a ＝2，b ＝﹣3代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解∵ 6（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+4a 2b ）()2222126312a b ab ab a b =---+2222126312a b ab ab a b =-+- 23ab =-当a ＝2，b ＝﹣3时，原式()232354=-⨯⨯-=-【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．16．（2022·海南·七年级期末）先化简，再求值：()()222234+---x y xy x y xy x y ，其中x =1，y =−1．【答案】255x y xy -+，0【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后将x 、y 的值代入即可．【详解】解：()()222234+---x y xy x y xy x y 22222334x y xy x y xy x y =+-+-， 255x y xy =-+．当x =1，y =−1时，原式()()2511511550=-⨯⨯-+⨯⨯-=-=．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．（2022·河南三门峡·七年级期末）先化简，再求值：5x 2﹣（3y 2+5x 2）+（4y 2+7xy ），其中x =2，y =﹣1． 【答案】27y xy +，-13【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式=222253547x y x y xy --++27y xy =+ .当x =2，y =-1时,原式=（-1）2+7×2×（-1） =-13．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2022·山东潍坊·七年级期末）（1）计算：()3341711239-÷⨯+-（2）化简：33611106m n m n --+-+-（3）先化简，再求值：2222213242x y x y xy x y xy ⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，14y =．【答案】（1）0；（2）3245m n -++；（3）22324x y xy -+，1-【分析】（1）先算乘方，化简绝对值，然后算乘除，最后算加法； （2）原式合并同类项进行化简；（3）原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：（1）原式＝﹣1248339⨯⨯+8899=-+＝0；（2）原式＝（﹣m 3﹣m 3）+（﹣6n +10n ）+11﹣6 ＝﹣2m 3+4n +5；（3）原式222221234x y x y xy x y xy =+--+22324x y xy =-+，当x ＝﹣2，14y =时，原式34=-⨯（﹣2）214⨯+2×（﹣2）×（14）2311444416=-⨯⨯-⨯3144=--＝﹣1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则是解题关键．19．（2022·河北保定·七年级期末）先化简，再求值：()()22222325x y xy xy x y ---+，其中1,33x y =-=．【答案】8x 2y -4xy 2-15，13-【分析】先去括号，再合并同类项，代入x ，y 即可求解． 【详解】解：（2x 2y -xy 2）-3（xy 2-2x 2y +5） =2x 2y -xy 2-3xy 2+6x 2y -15 =8x 2y -4xy 2-15当x =13-， y =3时， 原式=8×（13-）2×3-413⨯-（）×32-15 =83 +12-15 =13- 【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则． 20．（2022·四川宜宾·七年级期末）先化简，再求值．22222(23)21,y x x y y ⎡⎤+---+⎣⎦其中22, 1.7x y ==-【答案】221y y ++，2【分析】先去括号，合并同类项对原式进行化简，再代入x 和y 的值计算即可． 【详解】原式=222222321y x x y y ⎡⎤+-+-+⎣⎦ =22321y y y +-+ =221y y ++ 当1y =-时 原式=2-1+1 =2．【点睛】本题考查整式的加减运算和化简求值，解题的关键是正确去括号和合并同类项． 21．（2022·辽宁本溪·七年级期末）先化简，再求值：()()()322322232x y x y x y x -----+，其中3x =-，2y =-． 【答案】2223y x y --+，8-【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可． 【详解】解：原式322324232x y x y x y x =--+-+-2223y x y =--+当3x =-，2y =-时，原式()()()22223328=-⨯--⨯-+⨯-=-．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提． 22．（2022·河北石家庄·七年级期末）计算与化简(1)计算：()223232a b ab a b ab ---+ (2)先化简，再求值：()()2254542x x x x -+++-+，其中2x =-．【答案】(1)25a b ab - (2)291x x ++，－13【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项即可；（2）先根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项，再将2x =-代入化简的结果进行计算即可．（1）解：原式22364a b ab a b ab =--++25a b ab =-（2）解：原式2254542x x x x =-+++-+291x x =++当2x =-时，原式()()2292113=-+⨯-+=-．【点睛】本题考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握运算法则并仔细计算是解题的关键．23．（2022·安徽芜湖·七年级期末）先化简，再求值：2﹣3（a 2﹣2a ）+2（﹣3a 2+a +1），其中a ＝﹣2．【答案】﹣9a 2+8a +4，-48【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a 的值代入计算即可． 【详解】解：原式＝2﹣3a 2+6a ﹣6a 2+2a +2 ＝﹣9a 2+8a +4， 当a ＝﹣2时，原式＝﹣9×（﹣2）2+8×（﹣2）+4 ＝﹣9×4﹣16+4 ＝﹣36﹣16+4 ＝﹣48．【点睛】本题考查了整式的加减运算与求值，属于常考题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．24．（2022·浙江金华·七年级期末）先化简再求值：()()226922x xy x xy --+++，其中2x =-，15y =．【答案】2109x xy +-，9-【分析】将原式去括号、合并同类项进行化简，再将2x =-，15y =代入求值．【详解】解：()()226922x xy x xy --+++226924x xy x xy =-+-++ 2109x xy =+-，将2x =-，15y =代入得，原式()()212102944995=-+⨯-⨯-=--=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项等运算法则是解题的关键． 25．（2022·广东惠州·七年级期末）已知22(1)0a b ++-=，化简计算：()221129433a ab a ab ---（）【答案】223a ab -+，163-【分析】先化简原式，再根据绝对值的非负性可得2,1a b =-=，再代入化简后的结果，即可求解．【详解】解∵ ()221129433a ab a ab ---（） 22242333a ab a ab =--+223a ab =-+因为22(1)0a b ++-=，所以2010a b +=⎧⎨-=⎩，解得：21a b =-⎧⎨=⎩，当2,1a b =-=时，原式224162214333=--+⨯-⨯=--=-（）（）． 【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，绝对值的非负性，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．26．（2022·湖北荆州·七年级期末）先化简，再求值：()223242xy x xy xy x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，其中4x =-，3y =．【答案】222xy x -；-56．【分析】将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入化简后的式子求值．【详解】解：()223242xy x xy xy x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭222344xy x xy xy x =+-+-222xy x =-；当4x =-，3y =时，原式()()224324=⨯-⨯-⨯-243256=--=-【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“一”号，去掉“一”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．27．（2022·四川成都·七年级期末）（1）计算：﹣12022+8×（12-）3+2×|﹣6+2|； （2）先化简，再求值：2（﹣3x 2y ﹣2xy 252+）﹣5（﹣xy 2﹣2x 2y +1）﹣xy 2，其中20|1|2x y ++（）﹣＝． 【答案】（1）6；（2）4x 2y ，8【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后把x ，y 的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 【详解】解：（1）原式=-1+8×（18-）+2×4 =-1+（-1）+8=6；（2）原式=-6x 2y -4xy 2+5+5xy 2+10x 2y -5-xy 2，=4x 2y ，∵（x +1）2+|y -2|=0，∵x +1=0，y -2=0，∵x =-1，y =2，当x =-1，y =2时，原式=4×1×2=8．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，有理数的混合运算，偶次方和绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．28．（2022·四川成都·七年级期末）先化简，再求值：2a 212-（ab +a 2）52-ab ，其中a ＝2，b ＝﹣4．【答案】2332a ab -，30． 【分析】去括号，合并同类项即可化简，然后再代入a ，b 的值计算即可．【详解】解：原式2221153232222a ab a ab a ab =---=-，把a ＝2，b ＝﹣4代入得：原式()232324624302=⨯-⨯⨯-=+=． 【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．29．（2022·云南红河·七年级期末）先化简，再求值：()()22225342x x x x x ---++，其中12x =-． 【答案】2x --，32- 【分析】根据去括号的法则先去括号，再合并同类项化简，然后将12x =-代入化简后的代数式中进行计算求解．【详解】解：()()22225342xx x x x ---++ 22225342x x x x x =--+-+2x =-- 当12x =-时，原式113()22222=---=-=-．ｌ【点睛】本题主要考查了代数式化简求值此，理解去括号的法则和合并同类项是解答关键．30．（2022·辽宁大连·七年级期末）若()22120a b -++=，试求多项式：()22212322a b a a b ⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭的值． 【答案】3a 2-3b ，9【分析】首先根据非负数的性质求出a 2、b 的值，再对多项式去括号，然后合并同类项化简，最后代入计算即可求值．【详解】解：∵()22120a b -++=，∵210a -=，20b +=，∵21a =，2b =-，∵()22212322a b a a b ⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ 2222232a b a a b =-+--233a b =-=3×1-3×（-2）=3×3=9．【点睛】本题考查了整式的加减中的化简求值、平方式和绝对值的非负性，正确对所求的整式去括号、合并同类项是关键．。
七年级苏教版数学复习要点考点专题二：整式化简求值及应用(教师用,附答案分析)
七年级苏教版数学复习要点考点专题二：整式化简求值及应用知识点一 整式化简求值1.求代数式的值的一般方法（1）直接代入法：直接将字母的值代入代数式进行计算.（2）间接代入法：先计算出对应的字母的值，再把求得的值代入代数式进行计算.（3）整体代入法：先求出含一个字母或多个字母的整体值，然后将代数式变形为含有此整体的代数式并进行计算.注意：化简求值的扩充方法 ①设k 法遇到连等式、连续比例式的题，解决这类题型的最佳方法是设k 法． ②赋值法在解题过程中，对于难以化简求值问题，我们也可以通过给未知数赋一些特殊值来解决问题． 例1（玄武区期中）已知223A x mx x =+-，21B x mx =-++，其中m 为常数，若2A B +的值与x 的取值无关，则m 的值为( ) A ．0B ．5C ．15D ．15-【解答】解：已知223A x mx x =+-，21B x mx =-++，222232(1)A B x mx x x mx +=+-+-++， 2223222x mx x x mx =+--++，52mx x =-+因为2A B +的值与x 的取值无关，所以510m -=解得15m =．故选：C ． 例2（溧水区期中）已知代数式2x y +的值是2，则代数式124x y --的值是( ) A ．1- B ．3- C ．5- D ．8-【解答】解：根据题意得：22x y +=， 方程两边同时乘以2-得：244x y --=-，方程两边同时加上1得：124143x y --=-=-，故选：B ．知识点二 整式运算应用一、常见找规律基本类型 1．等差型规律相邻两项之差（后减前）等于定值的数列．例如：4，10，16，22，28…，增幅是6，第一位数是4，所以，第n 位数为：()41662n n +-⨯=-． 2．等比型规律相邻两项之比（后比前）等于定值的数列．例如：3，6，12，24，48…，比值是2，第一位数是3，所以，第n 位数为：132n -⨯． 3．符号型规律符号型数列的特点是，正数与负数交替出现；解决方法：先不考虑符号，找到数列的规律，并用含n 的式子表示，然后再乘以()1n-或()11n +-．补充：①平方型规律；②求和型规律；③周期型规律二、定义新运算：是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运算． 在定义新运算中的※，，∆……与+、-、⨯、÷是有严格区别的．解答定义新运算问题，必须先理解新定义的含义，遵循新定义的关系式把问题转化为一般的 +、-、⨯、÷运算问题．注意：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序．②每个新定义的运算符号只能在本题中使用．三、程序框图运算：程序框图运算是定义新运算中的一种特殊类型，解题的关键是要准确理解新程序的数学意义，进而转化为数学问题． 注意：程序框图中的运算是由前到后．．．．依次进行的，不存在先乘除后加减的问题．例1（建邺区期中）一组有规律排列的数：1、3、7、______、31⋯⋯，在下列四个数中，填在横线上最合理的是( )A ．9B ．11C ．13D ．15 【解答】解：3121=⨯+，7321=⨯+，15721=⨯+，311521=⨯+， ∴后一个数是它前一个数的2倍加上1，故选：D ． 例2（鼓楼区期末）小红在计算2320201111()()()4444+++⋯+时，拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第1次操作；②如图2，再把①中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第2次操作；③如图3，再把②中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，⋯依次重复上述操作．可得2320201111()()()4444+++⋯+的值最接近的数是( )A ．13B ．12C ．23D ．1【解答】解：设2320201111()()()4444S =+++⋯+，则232019111141()()()4444S =++++⋯+， 2020141()4S S -=-，2020131()4S =-，202011()1433S -=≈，故选：A ． 例3（建邺区期中）有一列数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，n a ⋯，从第二个数开始，等于1与它前面的那个数的差的倒数，若13a =，则2019a 为( )A．2019B．23C．12-D．3【解答】解：依题意得：13a=，211132a==--，3121312a==+，413213a==-；∴周期为3；20193673÷=所以2019323a a==．故选：B．例4（溧水区期中）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是4个边长为bm的小正方形组成的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果40a m=，20b m=，求整个长方形运动场的面积．【解答】解：（1）2[()()]2()4()a b a b a b a b a m++-=++-=（2）2[()()]2()8()a ab a a b a a b a a b a m++++-=++++-=（3）解：(22)(22)4()()S a b a b a b a b=-⨯+=+-m，当40a=，20b=时原式4(4020)(4020)4800=+-=m，答：整个长方形运动场的面积为4800 m．【提优训练】一、单选题（共6小题）1．（苍溪县期末）已知一个多项式与239x x+的和等于2341x x+-，则此多项式是() A．2651x x---B．51x--C．2651x x-++D．51x-+【解答】解：由题意得：22341(39)x x x x+--+，2234139x x x x=+---，51x=--．故选：B．2．（常熟市期中）已知代数式2245x x-+的值为9，则272x x-+的值为()A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意得：22459x x-+=，方程两边同时减去5得：2244x x-=，方程两边同时乘以12-得：222x x-+=-，方程两边同时加上7得：272725x x-+=-=，故选：A．3．（江阴市期中）已知2a b-=，2d b-=-，则2()a d-的值为()A．2B．4C．9D．16【解答】解：2a b-=，2d b-=-，()()4a b d b∴---=，则4a b d b--+=，4a d-=，2()16a d∴-=．故选：D．4．（姑苏区期末）如果a 和14b -互为相反数，那么多项式2(210)7(23)b a a b -++--的值是( ) A ．4- B ．2- C ．2 D ．4【解答】解：由题意可知：140a b +-=，41a b ∴-=-，∴原式242071421b a a b =-++-- 3121a b =--3(4)1a b =--31=--4=-，故选：A ．5．（路北区三模）完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是( )A ．6()m n -B ．3()m n +C ．4nD ．4m 【解答】解：设小矩形的长为a ，宽为()b a b >，则3a b n +=，阴影部分的周长为22()2(3)222264224n m a m b n m a m b m n n m +-+-=+-+-=+-=，故选：D ． 6．（宿豫区期中）下列图形都是由同样大小〇的按一定的规律组成的，其中第1个图形一共有4个〇，第2个图形一共有9个〇，第3个图形一共有15个〇，⋯则第70个图形中〇的个数为( )A ．280B ．349C ．2485D ．2695【解答】解：第①个图形中基本图形的个数1(11)4312⨯+=⨯+， 第②个图形中基本图形的个数2(21)8322⨯+=⨯+， 第③个图形中基本图形的个数3(31)11332⨯+=⨯+， ⋯∴第n 个图形中基本图形的个数为(1)32n n n ++当70n =时，707137026952⨯⨯+=，故选：D ．二、填空题（共5小题）7．（海州区期中）如果23x x -的值是1-，则代数式2396x x -+-的值是 ． 【解答】解：根据题意得：231x x -=-， 方程两边同时乘以3-得：393x x -+=，方程两边同时减去6得：396363x x -+-=-=-，故答案为：3-． 8．（邗江区一模）若1m n -=-，则2()22m n m n --+= ．【解答】解：1m n -=-，2()22m n m n ∴--+2()2()m n m n =---2(1)2(1)=--⨯-12=+3=．9．（无锡期末）若代数式22x x -的值为5，则代数式2363x x --的值为 ． 【解答】解：2363x x --23(2)3x x =--225x x -=，∴原式353=⨯-12=．故答案为：1210．（凤山县期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，⋯，则第2019次输出的结果为 ．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1⋯，发现从8开始循环．则201942015-=，201545033÷=⋯，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2 11．（秦淮区期中）如图所示的数表是由从1开始的连续自然数组成的．观察数表特征，第n 行最中间的数可以表示为 ．（用含n 的代数式表示）【解答】解：由图中的数字可知，第n 行第一个数字是2(1)1n -+，最后一个数字是2n ，则第n 行最中间的数可以表示为：222(1)112n n n n -++=-+，故答案为：21n n -+．三、解答题（共2小题）12．（海州区期中）化简或求值 （1）化简：3(2)2(3)a b a b --+（2）先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b --+；其中1a =，12b =-．【解答】解：（1）原式(63)(26)632649a b a b a b a b a b =--+=---=-；（2）原式22222215541239a b ab ab a b a b ab =---=-，当1a =，12b =-时，原式3915244=--=-．13．（玄武区期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含a 、b 的代数式表示小江家的住房总面积S ；（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a 、b 的代数式表示铺设地砖的总费用W ； （3）在（2）的条件下，当6a =，4b =时，求W 的值．【解答】解：（1）小江家的住房总面积：83S a b =-；（2）3(8)508(3)40W b a =-⨯+-⨯1200150320960b a =-+-320150240a b =-+； （3）当6a =，4b =时32061504240W =⨯-⨯+1920600240=-+1560=．。
小专题(四) 整式的化简求值
3．(邵阳县期末)先化简，再求值：(3x2－xy＋7)－(5xy－4x2＋ 7)，其中 x，y 满足(x－2)2＋|3y－1|＝0.
解：原式＝3x2－xy＋7－5xy＋4x2－7＝7x2－6xy. 由题意知 x－2＝0，3y－1＝0，所以 x＝2，y＝13. 则原式＝28－4＝24.
4．已知：x－2y－2＝0. (1)x－2y＝2 ； (2)求＋(5＋4x－6y)＋2(y－x＋1)的值． 解：因为 x－2y＝2， 所以原式＝5＋4x－6y＋2y－2x＋2 ＝7＋2x－4y ＝7＋2(x－2y) ＝7＋2×2 ＝11.
(2)14(－4x2＋2x－8)－(12x－1)，其中 x＝12； 解：原式＝－x2＋12x－2－12x＋1 ＝－x2－1. 当 x＝12时，原式＝－14－1＝－54.
(3)(张家界慈利县期中)先化简，再求值：2(x2y＋3xy)－3(x2y－ 1)－2xy－2，其中 x＝－2，y＝2；
解：原式＝2x2y＋6xy－3x2y＋3－2xy－2 ＝－x2y＋4xy＋1. 当 x＝－2，y＝2 时， 原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1 ＝－23.
(4)2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－2ab2－2，其中 a＝－2，b＝2.
解：原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－2ab2－2 ＝0. 当 a＝－2，b＝2 时，原式＝0.
2．已知 a2＋2b2＝5，求(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值；
解：原式＝3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2 ＝2a2＋4b2. 当 a2＋2b2＝5 时， 原式＝2(a2＋2b2)＝10.
5．已知代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字 母 x 的取值无关，求代数式12a2－2b＋4ab 的值．
整式化简求值专项训练
整式化简求值专项训练1.先化简，再求值：$(4a^2-3a)-2(a^2+a^{-1})-(-2+a^2-4a)$，其中$a=-2$。
化简得：$4a^2-3a-2a^2-2a^{-1}+2-a^2+4a$，合并同类项得：$a^2+1$。
代入$a=-2$，得到答案为$5$。
2.先化简，再求值：$7x+8-6$，其中$x=$。
化简得：$7x+2$。
代入$x=$，得到答案为$2$。
3.先化简，再求值：$-a^2b+(3ab^2-a^2b)-2(2ab^2-a^2b)$，其中$a=-1$，$b=-2$。
化简得：$-3a^2b+4ab^2$。
代入$a=-1$，$b=-2$，得到答案为$24$。
4.求代数式$3(x^2-2xy)-[3x^2-2y+2(xy+y)]$的值。
化简得：$x^2-5xy-2y$。
代入$x=-2$，得到答案为$18$。
5.先化简，再求值：$2(a^2+3ab-4.5)-(a^2-6ab-9)$，其中$a=-5$，$b=$。
化简得：$11ab-13.5$。
代入$a=-5$，$b=$，得到答案为$67.5$。
6.先化简，再求值：$2(a^2+3ab-4.5)-(3a^2-4ab-9)$，其中$a=3$，$b=$。
化简得：$7ab-0.5$。
代入$a=3$，$b=$，得到答案为$20.5$。
7.求$3x^2+x+3(x^2-x)-(6x^2+x)$的值，其中$x=-6$。
化简得：$-9x^2+2x$。
代入$x=-6$，得到答案为$330$。
8.已知$A=2a^2-a$，$B=-5a+1$。
1）化简：$3A-2B+2$。
化简得：$6a^2+5a+1$。
2）求$3A-2B+2$的值。
代入$A$和$B$，得到答案为$-33$。
9.先化简，再求值：$2(a^2+3ab-4.5)-(a^2-6ab-9)$，其中$a=-5$，$b=$。
化简得：$11ab-13.5$。
代入$a=-5$，$b=$，得到答案为$67.5$。
北师大版2024新版七年级数学上册习题练课件：整式的化简求值
2
+ 1 − 2 = 0, = 0.8，求打包带的长。
+ − = ,所以 = , = . 。
因为 = , = . ， = . ，
所以 + + = × + × . + × . = . （米）。
答：打包带的长为8.2米。
3 − 2 − −5 + = 3 − 2 + 5 − = 3 + 3 − = 3(
+ ) − = 3 × 2 024 − 24 = 6 048。
4.已知 − 2 + 1 = 0，求代数式5 22 − 4 + − 2 52 − 9 − 的值。
到内进行；（2）字母代换成数字时,一般要将省略的乘号还原,当代入负数
时,应将负数用括号括起来。
类型2 整体代入求值
3.[2024宜春期末]已知 + = 2 024， = 24，则
6 048
3 − 2 − −5 + 的值为_______。
【解析】 因为 + = 2 024， = 24，所以
= − + − +
= + − − +
= − ，
当 = −， = 时，原式= − = − − × 源自 。整式的化简求值的关键点
（1）化简时,若有多重括号,去括号时可以从内到外进行,也可以从外
= + − ，
当 = 时，原式= + × − = + − = 。
2.[2024泰州期末]先化简，再求值：
2 + (−5 2 + 2 ) − 2 2 − 2 2 ，其中 = −1， = 3。
2019-2020学年北师大版七年级数学上3.4整式化简计算专题含答案
2019-2020整式化简计算专题（含答案）一、单选题1．下列计算正确的有( )①(－2)2＝4；②－2(a ＋2b)＝－2a ＋4b; ③－215⎛⎫- ⎪⎝⎭＝125；④－(－12 016)＝1; ⑤－[－(－a)]＝－a.A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列计算正确的是( ) A.231-=B.22423a a a +=C.34.53430'=D.33--=3．下列计算正确的是（ ） A ．6b ﹣5b=1 B ．2m+3m 2=5m 3C ．﹣2（c ﹣d ）=﹣2c+2dD ．﹣（a ﹣b ）=﹣a ﹣b4．如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b a b b a ++++-化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a5．已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a ﹣b|+|a+b|﹣2|c ﹣a|=（ ）A.﹣2cB.2b ﹣2c+2aC.﹣2a ﹣2b ﹣2cD.﹣4a+2c7．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c ﹣a|( )A.b ﹣2c+aB.b ﹣2c ﹣aC.b+aD.b ﹣a8．化简()()5332a a b a b --+-的结果是（ ） A.2aB.-6bC.2a-6bD.09．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简a b b 1a c 1c +------得到的结果是（ ）A.0B.-2C.2aD.2c10．给出如下结论：①单项式－232x y 的系数为－32，次数为2；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34；④若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m ＋n ＝5.其中正确的结论有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个11．规定一种新运算，a *b ＝a +b ，a #b ＝a ﹣b ，其中a 、b 为有理数，化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为（ ） A ．6a 2b +abB ．﹣4a 2b +7abC ．4a 2b ﹣7abD ．6a 2b ﹣ab12．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（ ） A ．9a -10b B ．5a +4b C ．-a -4b D ．-7a +10b13．化简[2()]a a a b ----等于（ ） A.-2aB.2aC.4a-bD.2a-2b14．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y －s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A.6B.－6C.12D.－1215．若多项式x 2﹣2kxy ﹣y 2+xy ﹣8化简后不含x 、y 的乘积项，则k 的值为（ ）A.0B.12C.﹣12D.13二、填空题16．某同学在做计算2A+B 时，误将“2A+B”看成了“2A ﹣B”，求得的结果是9x 2﹣2x+7，已知B=x 2+3x+2，则2A+B 的正确答案为_____．17．计算：（1）322133-2+)()224⨯÷-（）（）（ ；（2）421-1-1-0.52--33⎡⎤⨯⨯⎣⎦（）（） ； （3）2222523()a b ab ab a b ⎡⎤---⎣⎦ ；（4）2222(2)3(2)4(32)xy x x xy x xy --+--- . 18．计算 的结果为______________.19．先化简，再求值：()223x y 6xy 24xy 33x y 1⎡⎤---++⎣⎦，其中x 和y 满|2x+1|+(y-2)2=0． 20．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“※”，即a ※b =3a +2b ，则式子[（x +y ）※（x ﹣y ）]※3x 化简后得到__． 21．先化简，再求值：12[3a 2－13(15a 2－9ab )] ＋2(a 2－ab )，其中a 、b 满足|a －2|＋(b ＋3)2=0． 22．若x y -看成一个整体，则化简()()22()34()5x y x y x y x y -----+-的结果是________． 23．化简x +｛3y －［2y －（2x －3y ）］｝=__________．24．先化简，后求值，已知：﹣2(mn ﹣3m 2)﹣[m 2﹣5(mn ﹣m 2)+2mn]，其中m 、n 满足|m ﹣1|+(n+2)2＝0． 25．当13x <<时，化简|3||1|2-+--x x x 的结果是___________.26．先化简，再求值：12x ﹣[﹣2（x ﹣23y 2）﹣（﹣52x+13y 2）﹣x]﹣y 2，其中x=12-，y=12．其值为_____．27．有理数,a b c ，在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，化简234c c b a c b a -++--+的结果是___________参考答案1．C【解析】分析：依据有理数的乘方法则、去括号法则、相反数的定义进行解答即可．详解：①（-2）2=4，故①正确；②-2（a+2b）=-2a-4b，故②错误；③-（-15）2=-125，故③错误；④-（-12016）=1，故④正确；⑤-[-（-a）]=-a，故⑤正确．故选：C．点睛：本题主要考查的是有理数的乘方，去括号法则，理解乘方的意义是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据有理数的加减计算、绝对值的意义、合并同类项以及度分秒的换算计算后判断即可．【详解】A、231-=-，错误；B、22223a a a+=，错误；C、34.53430'=，正确；D、33--=-，错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减计算、绝对值、合并同类项以及度分秒的计算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的额关键．3．C【解析】【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则一一判断即可.【详解】A.6b-5b=b，故此选项错误；B.2m与3m2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C.-2(c-d)=-2c+2d，故此选项正确；D.-(a-b)=-a+b，故此选项错误，故选：C.【点睛】考查去括号法则以及合并同类项法则，掌握法则是解题的关键.4．D【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】由题意得：-1＜a＜0＜1＜b，∴a+b＞0，b-a＞0，∴原式=-a+b+a+b+b-a=3b-a，故选D.【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．5．C【解析】【分析】根据题意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出m n的值即可．【详解】∵代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，∴化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy，当结果为2x4y时，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，则m n=（-1）4=1或m n=（-1）6=1；当结果为xy时，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，则m n=（-2）1=-2或m n=（-2）9=-29，综上，m n的值共有3个，故选C.本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6．A【解析】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，则原式=b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a=﹣2c．故选A．7．D【解析】【分析】观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，进而可得出b﹣c＞0、c﹣a＜0，再结合绝对值的定义，即可求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值．【详解】观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣（a﹣c）= b﹣c﹣a+c=b﹣a．故选D．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值是解题的关键．8．A【解析】【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=a﹣5a+3b+6a﹣3b=a﹣5a+6a+3b﹣3b=2a．【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9．B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2．故选B．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，正确判断绝对值里边式子的正负是解答本题的关键．10．B【解析】①单项式－232x y的系数为－32，次数为3，故①错误；②当x＝5，y＝4时，代数式x2－y2的值为52-42=9，故②错误；③化简(x＋14)－2（x－14）的结果是－x＋34，正确；④若单项式57ax2y n＋1与－75ax m y4的差仍是单项式，则有m=2，n=3，所以m＋n＝5，故④正确，所以正确的有两个，故选B.11．D【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得：原式＝a2b+3ab+5a2b﹣4ab＝6a2b﹣ab，故选：D．【点睛】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12．A【解析】2a－[3b－5a－(2a－7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项. 13．C【解析】【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【详解】原式=a﹣[﹣2a﹣a+b]=a+2a+a﹣b=4a﹣b．故选C．【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．14．D【解析】结果是单项式，311251sn mm n=-⎧⎪-=-⎨⎪=+⎩,解得，232smn=-⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴mns=-12.选D.15．B 【解析】已知多项式x2﹣2kxy﹣y2+xy﹣8化简后不含x、y的乘积项，可得-2k+1=0,，解得k=12，故选B.16．15x2-13x+20【解析】【分析】根据题意得：A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2），求出A的值，代入后求出即可．【详解】解：∵A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11，∴2A+B=2（7x2-8x+11）+（x2+3x-2）=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．故答案为：15x2-13x+20．本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值．17．（1）-5（2）16（3）222a b ab+（4）24xy x-【解析】【分析】(1)先算乘方,再算乘除,最后计算加减即可(2)先算乗方,再去括号,再算乘法,最后计算加减即可(3)先去小括号,再去中括号,然后合并同类项即可(4)先去括号,然后合并同类项即可【详解】(1)原式=(-8)194+-=--=-443⨯⨯（）235(2)原式=1171 -1--7=-1+= 2366⨯⨯（）(3)原式=2222222225(233)532a b ab ab a b a b ab a b a b ab--+=+-=+ (4)原式=2222-42631284xy x x xy x xy xy x++--+=-【点睛】此题考查单项式乘单项式和同类项，解题关键在于掌握运算法则18．-12a2b2+2ab【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项即可求解．5ab-4a 2b 2-（8a 2b 2+3ab ） =5ab-4a 2b 2-8a 2b 2-3ab =-12a 2b 2+2ab故答案是：-12a 2b 2+2ab ．【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：--得+，-+得-，++得+，+-得-． 19．-7. 【解析】 【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再由非负数的性质得出x 和y 的值，进而把x ，y 的值代入，即可求得结果． 【详解】原式()223x y 6xy 24xy 33x y 1=-+--+=223x y 6xy 8xy 63x y 1-+--+2xy 5=-，22x 1(y 2)0++-=，1x 2∴=-，y 2=，则原式12252⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎝⎭7=-．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，在做整式的混合运算时，要掌握公式法，单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点． 20．21x +3y【解析】解：由题意得（x +y ）※（x ﹣y ）=3（x +y ）+2（x ﹣y ）=5x +y ，所以[（x +y ）※（x ﹣y ）]※3x =（5x +y ）※3x =3（5x +y ）+23x =21x +3y ．故答案为：21x +3y ．点睛：该题目考查了整式的加减，关键是理解题意中的新定义． 21．7 【解析】 【分析】按整式的运算法则将原式化简，再根据()2320a b -=＋＋求出a 和b 的值，代入化简之后的式子即可。
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整式的化简求值专题
1．已知2m n m n x y -+-与563x y -的和是单项式，求22(2)5()2(2)()m n m n m n m n --+--++的值．
【答案】解：原式2(12)(2)(15)()m n m n =--+-+
2(2)4()m n m n =---+，
2m n m n x y -+-与563x y -是同类项，
25m n ∴-=，6m n +=，
22(2)4()546m n m n ∴---+=--⨯
2524=--
49=-．
2．先化简，后求值：22111122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =-． 【答案】解：原式222121122323
x x y x y x y =-+++=-+， 当2x =-，23y =-时，原式2222(2)()39
=--+-=． 3．先化简，后求值：22211115233232a bc abc a bc a abc ++---+，其中2a =，3b =，16
c =-． 【答案】解：（1）22211115233232
a bc abc a bc a abc ++---+， 2221111(523)()()2233
a a a abc abc bc bc =--+++- abc =，
当2a =，3b =，16
c =-时， 原式123()6
=⨯⨯- 1=-
4．先化简，后求值：226()9()()7()x y x y x y x y +-+++++，其中27
x y +=
． 【答案】226()9()()7()x y x y x y x y +-+++++， 27()2()x y x y =+-+ 当27
x y +=时，
原式4272497
=⨯
-⨯ 4477=- 0=．
5．先化简，再求值：224[32(32)2]x y xy xy x y ---+，其中2x =，1y =-．
【答案】解：原式224(3642)x y xy xy x y =--++，
2243642x y xy xy x y =-+--，
2234x y xy =+-，
当2x =，1y =-时，
原式24(1)32(1)486418=⨯⨯-+⨯⨯--=---=-．
6．先化简，再求值：()222212632122ab a b ab a b ab ab ⎛⎫⎡⎤++---- ⎪⎣⎦⎝⎭
，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．
【答案】解：原式22222363224ab a b ab a b ab ab =++-+-- 2222(22)2(33)(64)ab ab a b a b ab ab =-++-+-
222ab =+， a 为最大的负整数，b 为最小的正整数，
1a ∴=-，1b =，
∴原式2(1)12=⨯-⨯+
0=．
7．化简求值：已知2222A a ab b =-++，2222B a ab b =--，当12
a =-，1
b =时，求2A B +的值．
【答案】解：2A B +
22222(22)(22)a ab b a ab b =-+++--
222224422a ab b a ab b =-+++--
223ab b =+， 当12
a =-，1
b =时， 原式13=-+
2=．
8．某同学做一道数学题：“两个多项式A 、B ，2326B x x =--，试求A B +”，这位同学把“A B +”看成“A B -”，结果求出答案是28710x x -++，那么A B +的正确答案是多少？
【答案】28710A B x x -=-++，2326B x x =--，
22(8710)(326)A x x x x ∴=-+++--
2554x x =-++，
22(554)(326)A B x x x x ∴+=-+++--
2232x x =-+-．。