株洲市八年级下学期数学第一次月考试卷

株洲市八年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 60°
2. （2分） (2018九上·宜昌期中) 如图，中，将绕点顺时针旋转后，得到
，且在边上，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020八上·滨州期末) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED＝5，则EC的长为（）
A . 5
B . 8
C . 9
D . 10
4. （2分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）
A . 30，40，50
B . 7，12，13
C . 5，9，12
D . 3，4，6
5. （2分）(2019·河南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6. （2分）(2017·宝安模拟) 如图点O是△ABC外接圆的圆心,连接OB，若∠1=37°,则∠2的度数是（）
A . 52°
B . 51°
C . 53°
D . 50°
7. （2分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
8. （2分） (2019八上·恩施期中) 已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 不能确定
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） (2019八上·瑞安期中) “两直线平行，内错角相等”的逆命题是________．
10. （1分）如图，直线l1∥l2 ，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=________．
11. （1分）等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为________ cm
12. （1分）如果等腰三角形的底角等于30°，腰长为2a，则底边上的高等于________．
13. （1分） (2019九上·淮阴期末) 在中，，，，则 ________.
14. （1分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=_ _cm.
15. （1分） (2018八上·准格尔旗期中) 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．
16. （2分）线段的垂直平分线是________的点的集合．
三、解答题 (共10题；共41分)
17. （2分） (2018八上·南召期中) 如图，在和中，和交于点，
，请你添加一个重要条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使，并给出证明________．你添加的条件是________．
18. （5分）(2019·徽县模拟) 尺规作图：确定图中弧CD所在圆的圆心，已知：弧CD.求作：弧CD所在圆的圆心O.
19. （5分）(2018·漳州模拟) 如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．
（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) （2）在(1)的条件下，连接CD，求证：AC=CD．
20. （2分）已知AD=AE，AC=AB，求证：∠B=∠C．
21. （5分） (2018九上·华安期末) 如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
求证：DE是⊙O切线．
22. （2分）如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长．
23. （5分）(2018·吉林) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：△ABE≌△BCF．
24. （5分） (2015八上·江苏开学考) 已知：如图，AD=BC，AC=BD。

试猜想线段OD与OC数量关系并证明你的猜想．
25. （5分）如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．
26. （5分）如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm2 ．求tanB的值．
参考答案
一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共41分)
17-1、
18-1、
19-1、19-2、20-1、
21-1、22-1、23-1、
24-1、25-1、26-1、。