江苏省东海县横沟中学2021届九年级第一学期第三次阶段检测数学试卷(无答案)

东海县横沟中学2021-2021学年度九年级第3次阶段检测数学试题〔时间100分钟，总分值150分．请在答题纸上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．〕一二三总分
一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是〔〕A．2，1，3 B．2，1，﹣3 C．2，﹣1，3 D．2，﹣1，﹣3
2．二次函数y=﹣〔x+1〕2﹣2的最大值是〔〕
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
3．⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么〔〕
A．0＜OP＜5 B．OP=5 C．OP＞5 D．OP≥5
4．假设二次函数y=〔a+1〕x2+3x+a2﹣1的图象经过原点，那么a的值必为( ) A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0
5．把抛物线y=x2向右平移2个单位得到的抛物线是〔〕
A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=〔x+2〕2 D．y=〔x﹣2〕2
6．用配方法解方程x2+4x=3，以下配方正确的选项是〔〕
A．〔x﹣2〕2=1 B．〔x﹣2〕2=7 C．〔x+2〕2=7 D．〔x+2〕2=1
7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么以下选项中不正确的选项是〔〕
A．a＜0 B．c＞0 C．0＜﹣＜1 D．a+b+c＜0
8．假设二次函数y=〔x﹣k〕2+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是〔〕
A．k=2 B．k＞2 C．k≥2 D．k≤2
二、填空题〔每题3分，共30分〕
9．方程x2﹣4=0的解是．
10．假设抛物线y=x2﹣2x+k与x轴有且只有一个交点，那么k= ．．
11．假设函数是二次函数，那么m的值为
12．假设一组数据1、﹣2、3、0，那么这组数据的极差为______ ____．
13．二次函数y=x2﹣2x+6的顶点坐标是_____ _____．
14．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____ 15．在一个不透明的口袋中装有假设干个只有颜色不同的球，如果袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有___ _______个．
16．一组数据1，2，x，5的平均数是4，那么x是__________．这组数据的方差是______ ____．
17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，那么∠ACB为___
_______．
18．假设A〔﹣4，y1〕，B〔﹣1，y2〕，C〔1，y3〕为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系是_______ ___．
三、解答题
19．解以下方程〔每题6分，共24分〕
〔1〕x2=2x 〔2〕x2=3x﹣2．
〔3〕x2﹣4x+2=0〔用配方法〕〔4〕3y〔y﹣1〕=2﹣2y
20．〔6分〕关于x的方程3x2﹣〔a﹣3〕x﹣a=0〔a＞0〕．
求证：方程总有两个不相等的实数根；
21．〔8分〕关于x的一元二次方程〔a+1〕x2﹣x+a2﹣3a﹣3=0有一根是1．
求a的值和方程的另一根．
22．(8分)抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=﹣2x+m相交于A〔﹣2，n〕、B〔2，﹣3〕两点．
求这条抛物线的解析式
23．〔10分〕桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完全一样，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；
24.〔12分〕如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD 的边AB=xm，面积为S m2。

〔1〕写出S与x之间的函数关系式；
〔2〕当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？
25.〔14分〕某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量y件之间有如下关系：
x 3 5
y 18 14
〔1〕y是x的一次函数，求销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式；
〔2〕设经营此商品的日销售利润〔不考虑其他因素〕为P元，根据日销售规律：试求出
日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数表达式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？
26.(14分〕有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为10m，如下图，把它的图形放在直角坐标系中.
〔1〕求这条抛物线所对应的函数关系式.
〔2〕如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？。