商洛市八年级下学期期中数学试卷

商洛市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019八下·成华期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知，则的值等于（）
A . 6
B . ﹣6
C .
D .
3. （2分）分式中的字母x ， y都扩大为原来的4倍，则分式的值（）.
A . 不变
B . 扩大为原来的4倍
C . 扩大为原来的8倍
D . 缩小为原来的
4. （2分）(2019·通辽) 现有以下命题：
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个
角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）(2016·新疆) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）
A . DE= BC
B .
C . △ADE∽△ABC
D . S△ADE：S△ABC=1：2
6. （2分）如图，以Rt△ABC的斜边 BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB＝4，AO＝6 ，那么 AC 的长等于（）
A . 12
B . 16
C . 4
D . 8
7. （2分） (2019八上·哈尔滨期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC于点E ，∠BAE＝20°，则∠C的度数是（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
8. （2分）如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS,AB=AC，下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2017八下·吴中期中) 分式的值为零，则a的值为________．
10. （1分）分式的最简公分母是________
11. （1分）从下列4个函数：①y=3x﹣2；②y=﹣（x＜0）；③y= （x＞0）；④y=﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是________．
12. （1分） (2019八下·柳江期中) 如图，菱形ABCD的周长为40，∠ABC=60°，E是AB的中点，点P是BD 上的一个动点，则PA+PE的最小值为________.
13. （1分） (2017八上·顺庆期末) 若分式方程：有增根，则k=________．
14. （1分） (2016八下·滕州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ．将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，则AM的长是________
15. （1分） (2019八上·兴仁期末) 计算： =________
16. （1分）已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为________
17. （1分）(2019·大同模拟) 如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是CD上一点，∠FBE＝45°，则tan∠F EB的值是________．
18. （1分） (2019九上·中山期末) 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点C，则k的值为________．
三、解答题 (共10题；共92分)
19. （5分）(2011·资阳) 化简：．
20. （10分） (2018八上·梁园期末) 阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣2．由题意可得a﹣2＞0，所以a＞2，问题解决．小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程 =1的解为负数，求m的取值范围；
（2）若关于x的分式方程 =﹣1无解．直接写出n的取值范围．
21. （10分）(2018·牡丹江模拟) 每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△OAB先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△O1A1B1 ，请画出△O1A1B1并直接写出点B1的坐标；
（2）将△OAB绕原点O顺时针旋转90º，得到△OA2B2 ，请画出△OA2B2 ，并求出点A旋转到A2时线段OA 扫过的面积．
22. （5分）(2019·恩施) 先化简，再求值：，其中 .
23. （7分）(2020·上饶模拟) 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：； B组：
C组： D组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1） C组的人数是________；
（2）本次调查数据的中位数落在________组内；
（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
24. （10分） (2020八上·百色期末) 在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积
25. （10分）(2016·晋江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A（3，4），C 在x轴的负半轴，抛物线y=﹣（x﹣2）2+k过点A．
（1）求k的值；
（2）若把抛物线y=﹣（x﹣2）2+k沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC 的顶点C．试判断点B是否落在平移后的抛物线上，并说明理由．
26. （10分）(2018·宁波) 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；
（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元．销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
27. （10分）(2019·北部湾模拟) 在菱形ABCD中，∠MDN的两边分别与AB，BC交于点E，F，与对
角线AC交于点G，H，已知∠MDN=∠BAD=60°，AC=6．
（1）如图1，当DE⊥AB，DF⊥BC时，
①求证：△ADE≌△CDF；
②求线段GH的长；
（2）如图2，当∠MDN绕点D旋转时，线段AG，GH，HC的长度都在变化．设线段AG=m，GH=p，HC=n,试探究p与mn的等量关系，并说明理由．
28. （15分） (2020八下·南宁期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将沿CD所在直线折叠，得到 .
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若，当四边形OCED是正方形时，OC等于多少？
（3）若，，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，那么的最小值是多少？
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共92分)
19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、27-1、
27-2、
28-1、28-2、
28-3、。