扬中市一小五年级数学上册 第七单元 可能性 第1节 谁先走教案 北师大版

第七单元可能性
概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。

随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。

学习概率的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲身试验中，通过对试验结果的分析不断体会。

在四年级上册，学生已经初步感受简单的随机现象，初步感受可能性有大有小。

在此基础上，本单元将通过一些游戏和活动，进一步让学生感受可能性有大有小，感受数据的随机性。

第1节谁先走
教材第101～103页。

1.通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平。

2.会设计简单、公平的游戏规则。

3.通过创设教学情境，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。

重点：体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。

难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性。

师：教材中的情境图制成的课件，活动记录统计单。

生：硬币、骰子。

师：小明和小华都是象棋迷，在决定谁先走时，他们起了争执，为了公平起见，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？（出示教材第一幅图，板书课题）
生1：用石头、剪刀、布的方法。

生2：用抛骰子的方法。

生3：用抛硬币的方法。

生4：摸扑克牌比点数大小。

……
设计意图：通过教材提供的主题图引入，创设小明和小华进行下象棋比赛的情境，进而引出“谁先走”这个问题，很大程度引起了学生的学习兴趣，以及对问题的探究欲望。

师：同学们真棒，想出了这么多方法，淘气和笑笑也很聪明，他们对这个问题也有各自的想法，我们一起来看一看。

（出示教材第二幅图）
（一）抛硬币活动
1.师：淘气想出的办法是怎样的？
生根据图片内容回答。

2.师：他的这个办法公平吗？（生猜测）
3.师：现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验，看看结果是不是公平的。

（1（2）汇报交流，将每一组的数据汇总。

（3）观察分析数据表，你发现了什么？
师引导学生：正面朝上的次数和反面朝上的次数都接近20，也就是40的12。

（4）师出示数学家做的试验结果，并小结：当实验的次数增多时，正面朝上的概率和
反面朝上的概率会越来越接近12。

（5）师生小结：抛硬币时出现的情况有两种可能，即正面朝上和反面朝上，这两种结
果出现的可能性相等，都是12
，因此，这个方法公平。

（二）投骰子活动
1.师：看来，淘气设计的方式是非常公平的。

笑笑想出的办法又是怎样的？
生：投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。

2.师：她的这个办法公平吗？我们一起来研究一下笑笑的方法，现在请同学上台试试，大家看看是谁先走。

（指名3名同学示范，同学判断）
师：通过刚才的试验，你认为谁先走的机会大，这个方法公平吗？（生猜测）
3.师：大家的猜测对不对呢，下面我们来动手做一做，验证我们的猜想。

课件出示要求：①同桌两人为一组。

②每人连续掷5次，另一人记录每次出现的数字；每组共掷10次。

③将获胜情况记录在表中。

（1）学生动手操作，记录数据。

（师巡视指导）
（2）汇报交流，将每一组的数据汇总。

（3）观察分析数据表，你发现了什么？
生1：我们发现有时小明先走，有时小华先走。

生2：我们发现小明先走的次数比小华先走的次数多。

生3：我觉得这个方法不好，骰子里有6个面，点数大于3的有3种可能；点数小于3的有2种可能。

小明先走的可能性大，这个方法不公平。

设计意图：通过学生动手实践，交流讨论，发现归纳的过程，引导学生在操作中体验、在发现中感悟。

学生汇报时，充分肯定学生的动手能力，并且肯定学生的劳动成果，提高学生的积极性。

4.师：通过多次实验，确定笑笑的方法不公平，你能修改这个方法使游戏公平吗？ 生独立思考，同桌交流。

生1：点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。

生2：单数小明先走；双数小华先走。

生3：1～3小明先走；4～6小华先走。

设计意图：学生在独立思考的前提下，修改决定谁先走的方法，使结果对小明和小华双方公平，允许学生有多种修改方案，只要合理，教师就给予肯定。

充分调动学生的学习热情，给学生自主探索、学习的机会，学有所用。

这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。

5.通过这两个游戏，我们来思考一下，在什么情况下，游戏才是公平的？
生讨论后汇报。

师小结：看来，要判断谁先走的问题或者游戏是否公平，关键要看他们的可能性。

可能性大，赢的机会就多；可能性小，赢的机会就小；只有当可能性相等时，输赢的机会相等，游戏才是公平的。

（板书：可能性相等游戏公平）
（三）验证“石头剪刀布”方法是否公平
1.师：刚才有的同学提出用“石头剪刀布”来决定谁先走，和同桌同学玩一玩“石头剪刀布”，想想这个方法是否公平。

2.学生活动。

3.汇报分析。

小结：双方输赢的机会各半，而且双方都有3种可能性。

这样，出石头、剪刀或布，赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。

（四）设计公平的游戏规则
师：你能再设计一个方案，使这个规则对双方公平吗？（出示教材相应的图）
生独立完成，小组交流，互相订正。

生汇报：
预设1：拿出四个小球，红色两个，白色两个，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。

预设2：准备两个便签，一个“先”，一个“后”，抽签看谁先走。

预设3：做一个转盘，红色和蓝色各占一半，指针转到红色小明先走，指针转到蓝色小华先走。

……
（五）试一试
1.智慧老人有两张足球赛门票，淘气和笑笑都很谦让，他们都让对方和智慧老人去看比赛。

后来，他们决定用抛瓶盖的方式决定。

盖面朝上就淘气去，盖面朝下就笑笑去。

你觉得这个方案公平吗？生猜测。

2.与同桌做20次抛瓶盖游戏，并记录游戏结果。

（1
（2）观察表格，你发现了什么？（小组讨论）
（3）全班汇报。

小结：抛瓶盖的办法对双方是不公平的，因为瓶盖的盖面重，所以盖面朝下的可能性
比盖面朝上的可能性大。

1.完成教材第102页练一练第1题。

生先独立完成，再交流汇报。

2.完成教材第103页练一练第2题。

这节课你有什么收获？
谁先走
可能性相等游戏公平
整个教学过程以游戏为主线，让他们真实地玩游戏，感受游戏规则的必要性；发现游戏公平原则的重要性；主动寻找对活动参与者都公平的方法；确定比较公平的游戏规则。

让学生充分进行活动。

组织的活动由浅入深，逐步加深学生的体验。

创设问题情境，启发学生的思维，促使学生带着强烈的学习动机和问题意识去寻找知识的内在联系。

我创设了问题情境，激发学生探究新的知识的积极性，学生通过独立思考，小组讨论，了解了对游戏公平的方法，并能判断其公平性。

本节课实施开放式教学，在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理性认识，体会知识的生成。

让学生经历知识发展与变化的过程，最后让学生结合自己学到的知识和获取知识的过程与方法，进行反思体验，在对参与活动的反思体验中，享受情趣，体味成功，激发内动力。

整个过程中学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。

信息窗一：长方体和正方体的特征
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册85—88页
教材简析：
本部分内容是在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上进行的教学。

进一步认识它们的特征。

立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。

教学目标：
1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学过程：
第一课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，我们以前学过那些几何图形？拿出准备好的方型物体，指出物体的形状是立体图形的，今天我们学习立体图形。

看看有哪些收获。

[设计意图]从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。

二、自主探究、获取新知：
1、提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
哪些物体的形状是长方体？哪些物体的形状是正方体？
长方体有哪些特点？正方体有哪些特点？
2、解决问题；长方体有哪些特点？
让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。

（1）认识长方体的面。

（让学生分组讨论）
①用手摸一摸它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？（学生演示）
再根据学生的发言用课件归纳出：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。

（2）认识长方体的棱。

让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。

这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）再让学生分小组去数和量：
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）
②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）
根据学生的发言归纳出：（课件显示）
长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。

（3）认识长方体的顶点。

让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：
①你们知道它叫什么吗？（顶点）
②长方体有几个顶点？（8 个）
（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。

最多能看到几个面？（3个面）
（5）用填空的形式小结长方体的特征。

（课件显示）
长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。

在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。

[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

2、教学长方体的长、宽、高。

（1）让学生分组讨论如下的两个问题：
①它的12条棱可以分成几组？怎样分？
②相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
找几名代表将测量结果告诉大家。

（2）通过观察得出：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

（3）学生选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

3、解决问题；正方体有哪些特点？
让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。

（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？
（2）观察并交流：正方体有什么特征。

全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。

面棱顶点
正方体
[设计意图] 学生在感知的基础上，逐步抽象概念，逐步建立起长方体的空间观念。

4、讨论长方体和正方体的关系
（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完下表。

（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？
结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

用图表示。

（课件显示）
长方体
正方体
[设计意图]在前面教学的基础上，放手让学生自己去尝试、探索，最大限度的让学生参与到探索新知的过程。

三、巩固练习，加深理解：
1、填空。

长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

长方体相对的面的面
积（），正方体所有的面都（），长方体相对的棱长度（），正方体所有的棱长度（）。

正方体是（）的长方体。

学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、自主练习1、2题：（出示课件）
自主练习1：说一说
（1）墨盒的上面是什么形状？与它相对的是那个面？
（2）前面的长和宽各是多少？那个面与它相同？
（3）哪个面的长是12厘米，宽是多少？
同位两人互相说一说，全班集体订正。

自主练习2：说出每个长方体的长、宽、高各是多少？
学生独立完成，在组内交流，教师巡视，观察学生出现的问题。

最后进行全班性交流。

[设计意图]练习设计紧跟课堂教学，培养学生初步学会看立体图形的能力，进一步发展学生的空间观念。

四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

）
教学反思：
1、通过直观演示、观察，形象、生动地使学生了解了点、线、面、体之间的内在联系。

使学生从二维空间观念发展到三维空间观念，为认识长方体做了有利的铺垫。

通过动手操作，促进思维，使学生在感知的基础上，逐步抽象概念，逐步建立起长方体的空间观念。

2、通过触摸等实践活动，有序地认识长方体的面、棱、顶点及其特征，使学生对长方体有了较全面的认识。

在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知
识。

3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

第二课时
一、基本练习：
1、引入课题。

上节课，我们研究了长方体和正方体。

谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？（学生回答）这节课，大家一起来进行练习。

(板书课题：长方体和正方体练习)通过练习，我们要进一步掌握长方体和正方体的特征，并能运用所学的知识解决问题。

2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。

3、判断。

（课件出示）
（1）长方体的六个面一定是长方形。

（）
（2）正方体的六个面的面积一定相等。

（）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

（）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

（）
[设计意图]通过基本练习掌握长方体和正方体的基本特征，通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

二、巩固练习：
1、自主练习第4题
哪几个面可以围成一个长方体？
这是一道巩固长方体认识的的题目。

练习时先让学生自主完成，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。

2、自主练习第5题
选一选。

（1）一个物体长22厘米，宽10厘米，高2厘米。

（选一学习用品）
（2）一个物体长5分米，宽3分米，高2分米。

（选一家用电器）
（3）一个物体长1.2米，宽0.8米，高2米。

（选一家具）
学生联系自己的生活实际经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，进行选择，再小组交流，说说自己选择的理由。

[设计意图] 练习题的设计是有层次和针对性的。

通过研究我们身边的数学，在加深对长方体个正方体认识的同时，渗透“生活中处处有数学”，这样有效的巩固了学习成果。

三、综合练习：
1、自主练习7题：
一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是
3米。

灯箱的框架用铝条镶嵌。

至少需要多少铝条？
学生独立思考，独立完成练习。

交流时，指明学生回答：
求至少需要多少铝条，实际上求什么？怎样求更简单？
[设计意图]这是一道求长方体棱长总和的题目，通过学生练习进一步巩固长方体的特征的理解和掌握，发展学生的空间观念。

同时，交流时学生可能有多种求法，通过交流，优化算法。

2、自主练习6题：摆一摆。

用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。

有几种不同的摆法？摆成的长方体的长、宽、高各是多少？
学生先自己想一想，再动手摆一摆进行验证。

集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？
[设计意图]通过学生的动手操作，进一步加深对长方体的特点的认识，同时为以后学习长方体的体积做好铺垫。

3、看图回答问题
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？
（3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
（4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？
（5）它的下面和后面各是什么形？长和宽各是多少？
学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。

四、拓展练习：
在下面6个展开图中，哪些能做成完整的正方体。

（只能按虚线折叠，不剪拼）
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。

教学反思：
1、本节课以练习为主线，通过多层次的练习，以及对练习题进行弹性化设置，根据学生的认知和掌握情况，及时反馈和调整，最大限度的让学生参与到巩固新知的过程中，利用学生出现的问题，紧扣练习重点，以帮助学生巩固新知识，促使知识内化，构建完善的认知结构。

促使学生在学习过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。

2、练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。

引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。

3、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生
通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。

《小数乘整数》说课稿
说课的内容是西师版的小学数学五年级上册第一单元第1节，小数乘整数。

一、说教材
（一）教材所处的地位和作用
本节教学内容是在学生已经学习了小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的。

在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验。

它是在整数乘法意义基础上的进一步扩展，同时，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。

所以学好它为以后做良好铺垫。

（二）教材重难、点的确定
根据教材内容我确定了本课的教学重点：能够竖式计算小数乘法。

因为培养学生自己探索的能力，即独立获取知识的能力，一方面是学生主体地位的体现，另一方面是为了使学生由“学会”向“会学”转变，更有利于学生的可持续性发展。

难点：小数位数的确定。

而解决难点的关键：应是在不断地“产生疑问、进行探索、释疑、运用”这一循环过程中，自然地发现“积中小数位数与因数小数位数”的关系。

二、说教学目标
知识目标：让学生掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

能力目标：使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。

情感目标：使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。

三、说教法、学法
如何突破重难点，完成上述三维目标呢？根据教材的特点，本节课采用以讨论交流、自主探究为主要方式进行教学。

在教学中创设情境，以生活中的事件为原型为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主研究发现，用已有知识来求简单小数乘整数的计算结果，并应用解决实际问题。

整个教学按以下四个环节
组织进行：①创设情境，激趣导入，②共同探究，明理获知，③深化运用，巩固新知，④回顾小结，质疑问难。

四、说教学过程
（一）创设情境，激趣导入
情境：我是这样引入的：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

接着出示场景图，让学生根据场景图提出两个问题，引出夏天买3千克西瓜要多少元的算式。

（学生可能会列：①0.8+0.8+0.8 ②0.8×3，如果出现①，可以问“还可以怎样列？”，如果出现②，就问：这个算式表示什么意思？这个算式和以前学过的乘法算式有什么不同？）这时教师揭示课题
这一环节意在通过两个小练习，复习小数加法的计算法则，由于小数乘以整数是在整数乘法意义的基础上学习的，所以，教师先让学生用原有的知识结构去探索、发现小数乘以整数的意义，与整数乘法意义完全相同，也是求几个相同加数的和的简便运算，帮助学生体验乘法和加法意义的联系。

同时这一环节的设置也拉近数学知识与学生之间的距离，让学生体会到小数与日常生活的密切联系。

(二) 共同探究，明理获知
1、探索小数乘整数的计算方法
这一环节是本节课研究的重点，难点当突破。

（1）解答上面的问题，该付多少元钱？是让学生独立列式，让学生在具体的情境下，理解小数乘整数的意义和整数乘法的意义一样。

（2）充分放手，适时点拨，寻找解决问题的策略。

在计算得数时，遇到了问题：一个因数是小数怎么办？引发学生的思考，他们的算法可能有这几种：（1）根据意义计算：0.8+0.8+0.8=2.4元：（2）先化0.8元=8角，再用8×3=24角=2.4元，（3）0.8×3=2.4;（4）用竖式计算，但对位不准确
交流时，可让学生板演或者指名说，教师板书。

①②种情况可以让学生简单说说理由，③④种可先让学生说说做法，教师进行指导并板书正确的竖式写法。

竖式完成后，让。