高一数学距离试题答案及解析

高一数学距离试题答案及解析
1.在轴上与点和点等距离的点的坐标为．
【答案】（0,0，）
【解析】依题意设在轴上的的坐标为（0,0,z）.又因为.所以
即解得.所以点的坐标为（0,0，）.
【考点】1.空间两点的距离的坐标公式.2.空间中点的坐标表示.
2.点到直线：的距离的最大值为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】点到直线：的距离
所以距离的最大值为
【考点】点到直线的距离公式
点评：点到直线的距离为
3.已知，两点到直线的距离相等，那么可取得不同实数值个数为（）A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】因为，，两点到直线的距离相等，
所以，，
即，=6或=－6，解得，m=－6,－2,0,4,但m=0,不合题意，故选C。

【考点】本题主要考查点到直线的距离公式。

点评：易错题，利用点到直线的距离公式得到m的方程，解方程后注意检验，以免增解。

4.（理）已知，则的最小值为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】将所求看成两点间的距离的平方，
其中一个点为（x，x-1），另一个点为（-y，），
第一个点在直线 y=x-1上，第二个点在反比例函数y=-的图象上，
问题转化为在直线上找一个点，使得它到图象y=-的距离的平方最小。

注意到反比例函数y=-的图象关于y=-x对称，
直线y=x-1也关于y=-x对称，
观察图象知顶点P（1，-1）到直线y=x-1的距离最短，
最短距离d==，所以的最小值为
故选C．
【考点】本题主要考查转化与化归思想，直线与双曲线的位置关系，点到直线的距离公式。

点评：中档题，利用转化与化归思想，将问题转化成在直线上找一个点，使得它到图象y=-的
距离的平方最小。

借助于函数图象的对称性，得到解题途径。

5.在棱长为a的正方体中，M是AB的中点，则点C到平面的距离为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】利用等体积法求距离,由得,代数得
【考点】求点到面的距离
点评：求点面距可直接做垂线求垂线段长度或用等体积法转化为求棱锥的高
6.高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的
同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）
A． B． C．1 D．
【答案】C
【解析】设正方形中心为,球心为O，
在线段的中截面与圆的相交处，
【考点】球与内接棱锥的关系
点评：此题的关于在确定S点在线段OE的中截面上
7..如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为
A．1B．C．2D．
【答案】D
【解析】解：将该图形转换到长宽高为x的正方体内，利用正方体的外接球的直径就是体对角线的长度得到线段MN的长度为，选D
8.若点，则||的最小值是。

【答案】
【解析】略
9.在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条
【答案】B
【解析】根据题意可知，所求直线必不与任何坐标轴平行，可设直线方程为y＝kx＋b，
即kx－y＋b＝0，
所以，，
解之得k＝0或，，
所以所求直线方程为y＝3或4x＋3y－5＝0，
所以符合题意的直线有两条
10.已知点A（1，0，2），B（1，－3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则点M的坐标为（）
A．（－3，0，0） B．（0，－3，0） C．（0，0，－3） D．（0，0，3）
【答案】C
【解析】根据z轴上点的特点可知：设M（0，0，z），
再根据空间中两点之间的距离公式可以求得
11.已知：3x+4y+10=0，：：6x+8y+7=0,则与间的距离为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
12.侧棱长为的正三棱锥V—ABC中，，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是______________
【答案】6
【解析】略
13.已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离
是。

【答案】
【解析】由A（x，5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），根据中点坐标公式列出方程即可求出x与y的值，得到点P的坐标，然后利用两点间的距离公式求出P到原点的距离即可．
解：根据中点坐标公式得到，
解得，
所以P的坐标为（4，1）
则点P（x，y）到原点的距离d=
故答案为
14.点到直线的距离等于( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】略
15.已知点和点，且，则实数的值是（）
A．或B．或C．或D．或
【答案】D
【解析】本题考查空间直角坐标系中两点间距离公式.
在空间直角坐标系中，，则
.根据条件得
，即解得故选D
16.两平行直线和间的距离为
A．B．3C．5D．
【答案】A
【解析】略
17.圆上的点到直线的距离的最小值 .
【答案】
【解析】略
18.已知三点，则的面积是____________
【答案】5
【解析】略
19. ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，PD⊥AD,PD=AD=2,
二面角P—AD—C为600，则P到AB的距离是
A．B．C．2D．
【答案】D
【解析】略
20.已知，直线和P（7，0），则点P到直线距离的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】略。