河北省衡水市高考数学考前模拟试卷(文科)(5月份)

河北省衡水市高考数学考前模拟试卷（文科）（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·凯里模拟) 已知复数，其中是虚数单位，则在复平面内，的共轭复数
对应的点所在象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）(2018·曲靖模拟) 设函数，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高二上·青铜峡期末) 同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高一上·林芝期末) 若直线与圆相切，则等于（）
A . 或
B . 或
C . 或
D . 或
5. （2分） (2019高一上·平遥月考) 设是定义在上的偶函数，则的值域是（）．
A .
B .
C .
D . 与有关，不能确定
6. （2分）若不等式x2﹣ax+1≤0和ax2+x﹣1＞0对任意的x∈R均不成立，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是（）
A . a2
B . a2
C . a2
D . a2
8. （2分）(2017·济宁模拟) 已知点M（x，y）为平面区域D：内的一个动点，若z= 的最大值为3，则区域D的面积为（）
A . ln2+
B . ln2﹣
C . ln2+
D . ln2﹣
9. （2分）(2017·广元模拟) 在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则
=（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·宣城模拟) 执行如图所示的程序框图,如果输入的、均为3，则输出的等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）直三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若，，
，则球的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高一下·宿州期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2= bc，sinC=2 sinB，则A=（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·宝山模拟) 设全集U=R，集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x≥2}，则A∩∁UB=________．
14. （1分）已知角α的终边经过点P（3，），则与α终边相同的角的集合是________．
15. （1分） (2016高二下·阳高开学考) 已知P（x，y）是抛物线y2=﹣8x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x﹣y的最大值为________．
16. （1分） (2018高二下·邗江期中) 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分）(2017·衡阳模拟) 已知数列{an}的首项a1=4，当n≥2时，an﹣1an﹣4an﹣1+4=0，数列{bn}满足bn=
（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求{bn}的通项公式；
（2）若cn=4bn•（nan﹣6），如果对任意n∈N*，都有cn+ t≤2t2，求实数t的取值范围．
18. （10分） (2016高二下·日喀则期末) 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据：
x24568
y3040605070
（1）求广告费支出x与销售额y回归直线方程 =bx+a（a，b∈R）；
已知b= ，
（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
19. （10分）(2017·衡阳模拟) 如图多面体ABCD中，面ABCD为正方形，棱长AB=2，AE=3，DE= ，二面角E﹣AD﹣C的余弦值为，且EF∥BD．
（1）证明：面ABCD⊥面EDC；
（2）若直线AF与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角AF﹣E﹣DC的余弦值．
20. （5分）设F1 ， F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．
（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．
21. （10分） (2019高二下·凤城月考) 已经函数 .
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.
22. （5分）(2017·延边模拟) 在平面直角坐标系中，直线l的方程为x+y+3=0，以直角坐标系中x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆M的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）写出圆M的直角坐标方程及过点P（2，0）且平行于l的直线l1的参数方程；
（Ⅱ）设l1与圆M的两个交点为A，B，求的值．
23. （10分）(2017·龙岩模拟) 已知函数g（x）=|x|+2|x+2﹣a|（a∈R）．
（1）当a=3时，解不等式g（x）≤4；
（2）令f（x）=g（x﹣2），若f（x）≥1在R上恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、。