鲁教版八年级3.4数据的离散程度

3.4数据的离散程度 知识点
1. 极差是指一组数据中最大的数据与最小数据的差.
2. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--++--+--=
222212)()()(1x x x x x x n s n . 3. 标准差是方差的算术平方根.
4. 一般而言，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。

课堂练习
1. 为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm ）为：16 9 14 11 12 10 16 8 17 19，则这组数据的极差是（ ） A.16 B.12 C.10 D.11
2. 下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（ ） A. 平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
3. 已知甲乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差,055.02
=甲s 乙组数据的方差
，
乙105.02
=s 则（ ） A. 甲组数据比乙组数据波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大
C.甲组数据与乙组数据的波动一样大
D.甲乙两组数据的波动不能比较
4. 甲乙两同学在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ） A.
22乙
甲s s < B.22乙甲s s > C. 2
2乙甲s s = D.不能确定 5. 某校八年级二班10名团员在“情系庐山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：
元）：10,8,12,15,10,12,11,9,13,10.则这组数据的（ ）
A. 众数是10.5
B.方差是3.8
C.极差是8
D.中位数是10
6.2014年夏季，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A. 众数是6t
B.极差是2t
C.平均数是6t
D.方差是4
7.跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9（单位：m ）,这六次成绩的平均数为7.8，方差为
60
1。

如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7,7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差 （填“变大”“不变”“变小”）.
课后作业
1. 若一组数据-1,0,2,4，x 的极差为7，则x 的值是（ ）
A. -3
B.6
C.7
D.6或3 2. 在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（ ）
A.2
B.6.8
C.34
D.93
3. 一组数据的方差为2
s ，将这组数据中每个数据都乘2，得到的这组新数据的方差是（ ）
A.
2
2s B.2s C.22s D.2
4s 4. 下列说法正确的是（ ）
A. 方差反映的是一组数据的波动大小，方差的值一定是正数
B. 已知一组数据的方差计算公式为)20(5
125242322212
-++++=x x x x x s ，则这组数据的平均数是2
C. 数据1,2,2,3,3,4的众数是2
D. 一组数据n x x x x ,,,,321 都减去a 后的平均数为m,方差为n,则原先这组数据的平均数为a+m ，方差为n
5. 一组数据的方差为2
s ，将这组数据中的每个数据都乘以3，再减去2，则所得新数据的方差为 .
6. 为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩公布的条形统计图如图所示.
（1）补充完整下面的成绩统计分析表
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生.（填“甲”或“乙”）。