磁学性能 磁52020

• H=Hmsin(t)； B=Bm sin(t- )=Bmcos sin(t)+ Bmsin sin(t-π/2) 第一项与Hm同相位，定义磁导率的实部：
Bm cos
Hm
第二项比Hm落后π/2，定义磁导率的实部：
Bm sin
Hm
• 磁导率=B/H表现为复数。
可以算出，材料磁化一个时间周期内单位时间、单位体积的平均 能量损耗为：
由此感应电压信号将发生畸变（即失真）。实 际工作中往往提出如何减小高次谐波的问题 。
• 在弱交变磁场合高频情况下，B的变化比较 简单，对于正弦变化的交变磁场Hmsint， 磁感应强度B也是正弦变化的，但是在时间 上有相位差，可以表示为：
• B=Bm sin(t- )=Bmcos sin(t)+ Bmsin sin(t-π/2)
振、畴壁共振或驰豫过程。在自然共振， ’’达到极值，自然共 振频率fr表示材料使用的上限频率。
3。动态磁化过程交流损耗除了磁滞损耗，还 有涡流损耗和磁后效，畴壁共振，自然共 振产生的能量损耗.
•在交变磁场下使用的磁性材料希望：高磁导率和低损耗。 •评价参数：’, tan= ’’ /’ 。
W耗能 f0'' Hm2 •降低(或者增加）材料的能 量损耗是铁磁性材料在交 流磁场应用时最关心的问 题。 •理解: 交流磁化时磁滞回 线的面积增大,损耗增加
在烧结的NdFeB和SmCo5磁体中， 矫顽力是由反磁化核的形核控制的 。
• 材料的磁晶各向异性常数很大，在反磁化的过 程中形成一个临界大小的反磁化畴十分困难， 例如单轴各向异性材料磁晶各向异性能：
E K Ku1 sin2 Ku2 sin4
磁晶各向异性常数大， Hc大
2.钉扎决定的矫顽力
Pe 2 2 f 2B2m d 2 3
评价一般软磁材料的参数
一般用以下几个参数来标志软磁材料的好坏。 （1）Hc：Hc小，损耗小，易磁化； （2）Br：根据需求要求大或者小； （3） ’： 越大，作为传感器性能越好 ； （4）tan：越小，损耗越小。
磁性能作业 2到14题，12题的数据已经在网上。使用 B和C栏作图就可以。 4月9号交电子版
E K Ku1 sin2 Ku2 sin4
• 磁晶各向异性能大， Hc大
[0001]
[0[0000011] ]
Ms H
磁晶各向异性能Ek定义为磁化强
H
度矢量在铁磁材料中在不同方向
Ms
磁化时，外磁场对铁磁性材料所
做的功的差异.
Hc
[0001]
。
磁晶各向异性能大， Hc大
影响材料矫顽力的主要因素是:
c H3
.....)
pH
• 具体求参数b和材料的磁晶各向异性能表达 式Ek有关。
• 例如对于立方晶系的磁晶各向异性能表达 式，同时考虑多晶材料，可以得到：
b
8 10
5
K12
02Ms2
• 泽林斯基曾测量铁和镍在不同H值时的dM/dH 值，将实验值作dM/dH随1/H3的直线：
M
Ms (1
a H
只有进一步在相反的方向加反向磁场，磁性材料的磁化 强度才会下降，直至为零。外加反方向磁场的磁化过程 称反磁化过程。
• 材料在外加方向相反的磁场后，材料中的磁畴将发生 变化，达到矫顽力状态时，磁性材料中原子磁矩方向 （磁畴方向）如图所示，产生了一些与剩磁状态下的 磁畴方向（磁畴中原子磁矩的方向）相反的磁畴形成 ，磁畴分布在空间360度，材料的磁化强度为零。..)
pH
dM dH
Ms ( a H2
2b H3
.....) p
b
8 105
K12
02Ms
2
dM/dH随1/H3变化是直线，从该直线可以得出参数b，从 而得到铁和镍的K1值。 结果与用其他方法测得的K1值很接近。 这样可以肯定，趋饱和定律中含b的一项是由磁晶各向异
dM dH
在磁场随时间变化时，磁化 强度M的改变在时间上滞后 于磁场的变化。 导致磁感应强度B在时间上 滞后于磁场的变化
• 和静态磁化过程相比，动态磁化过程有三个 特点：
1。随着频率增加，回线逐渐变为椭圆形，面积 增加，并且当磁场H为最大值时，磁感应强度 B并不对应最大值。
由于磁感应强度B和磁场H的非线性关系，铁磁 性材料的磁感应强度B在变化的磁场 H=Hmsint作用下会出现除基波sin(t+1)以 外的高次谐波sin(nt+n)(n=3,5,7,…)。
烧结钕铁硼的剩磁控制—磁矩取向 磁性能主要来源于具有四方结构的Nd2Fe14B基体
相,c轴为易磁化轴。 如果烧结永磁体的各个粉末颗粒的c轴是混乱取向
的,则得到的实际上是各向同性磁体,其剩磁是最 低的,Mr=Ms/2。
工业生产采用了使粉末颗粒在磁场中取向,使粉末颗粒 的c轴沿取向磁场方向排列,
取向场一般大于1.5T,以克服粉末颗粒转动时受到的静 磁相互作用力、摩擦力等阻力。
经过取向后的粉末颗粒需要固定这种取向,因此磁场取 向后需要进行粉末的压型。
经过取向后， Mr可以是0.9Ms
（7）、矫顽力-Hc
• 定义：矫顽力是材料在正 向加磁场使磁化强度达到 饱和，然后去掉磁场，再 反向加磁场直到磁化强度 为零，其相对应的磁场称 为矫顽力Hc。
• 磁性材料磁化到饱和后 ，即使将磁场降到零， 磁性材料的磁化强度M 也不等于零，留有剩余 磁化强度Mr。
在无限大平板、半径为r的圆柱体以及球体样品中， 单位体积的涡流损耗功率为：
Pe 2 2 f 2B2m d 2 厚度为2d的无限大平板 3
Pe
1
2
f
2
B
2 m
r2
4
（半径为r的圆柱体）
Pe 1 2 f 2B2m r2 5
（半径为r的球体）
由涡流造成的损耗和材料的电阻率、磁感应强度的幅值 及磁体的尺寸和形状有关。 由于涡流效应，金属材料使用的交流磁场的频率很低。
• 如Sm(CoCuFe)7材料，它是由薄层SmCo5相和胞内 Sm2Co17相组成，二者的畴壁能有很大差别，造成畴 壁被钉扎。
• 纳米双相Nd-Fe-B永磁材料，它由磁畴壁能很小的软 磁相和磁畴壁能很大的永磁相组成，也是利用钉扎效 果来提高矫顽力。
3．磁矩转动的反磁化过程所决定的矫顽力
例：具有单畴的六方晶系材料，易磁化轴为C轴，磁晶 各向异性能Ek和矫顽力Hc成正比：
在一些多相结构的永磁材料，设计了磁畴壁能量密度差异很大的 多个晶体结构不同的相，造成畴壁能密度在材料各处起伏不均， 存在波峰和波谷。因此在外加反向磁场进行反磁化时，畴壁移动 的阻力特别大，也即畴壁被钉扎在畴壁能低的位置上。这样即使 形成了反向磁畴，要使得磁畴壁移动，扩大反向磁畴也很困难， 需要加很大的反向磁场，才能够达到矫顽力状态
材料的反磁化过程也是由反向磁 畴的形成、磁畴壁运动、磁畴内 原子磁矩转动来完成。影响矫顽 力的因素就是反向磁畴的形成和 长大、磁畴壁移动、磁畴内磁矩 转动等。
1.形核场决定的矫顽力 在一些单一相结构的永磁材料中，畴壁位移遇到的阻力十分小，很 容易磁化到饱和，但是材料的磁晶各向异性常数很大，在反磁化的 过程中形成一个临界大小的反磁化畴十分困难，只要形成了一个临 界大小的反磁化畴核，如图，反磁化畴核就迅速地长大，使得材料 的磁化强度降到零。这时形成一个临界大小的反磁化畴核所需要的 反磁化场（称为形核场）就是材料的矫顽力。 • 形核点大多在磁晶各向异性较弱或退磁场较大的区域。
1.磁晶各向异性能等各向异性能; 2.磁畴壁能量大小、随位置变化 3. 非磁性杂质，空洞等
• 例如，杂质
(a)畴壁能比(b)的 畴壁能低，宏观上 非磁性参杂造成材 料中畴壁能在各 处不同，
直接影响磁化时外 加磁场和外加反向 磁场的大小。
3.7 在交变磁场中使用的软磁材料
如果磁场是随时间交替变化的(交变磁场),那么磁化强 度M(磁感应强度B) 如何变化?
Ms ( a H2
2b H3
.....) p
注意直线在原点附近偏离了线性，是公式中a/H一项造成 的。
由此也可以知道，在较高的磁场下，a/H项才起作用。这 一项效应来自材料中的杂质以及应力。
dM dH
Ms ( a H2
2b H3
.....) p
由上述分析可知，利用趋近饱和率可以确定多晶材料的磁 晶各向异性常数。 对于难以制备单晶体的材料，该方法非常重要。
具有立方晶体结构的多晶,且易磁化轴在<100>方向：
对比具有单轴 各向异性的多 晶材料:
影响多晶材料剩磁的因素: • Ms（原子磁矩)
• 磁晶各向异性（ 单轴各向异性，立方各向 异性）
• 磁矩取向(最重要）。
为提高材料的剩余磁化强度，首先选择Ms大的材料。 而使用一些加工方法，迫使多晶材料中无序指向的易磁化轴 方向（或者磁畴中磁矩的方向）指向特定方向，是提高剩余 磁化强度的主要方法。
Mr=Ms/(3)=0.58Ms
多晶，六方晶系材料，设易磁化轴在C轴，例如钴金属，在磁化到 饱和后，将磁场降到零，其磁矩会分布在以原磁场方向为对称的半 球内：，
E K Ku1 sin2 Ku2 sin4
• 多晶，六方晶系材料，设易磁化轴在C轴，例 如钴金属，在磁化到饱和后，将磁场降到零， 其磁矩会分布在以原磁场方向为对称的半球内， 所以：
磁导率和频率的关系
• 低频段（f<104Hz）： ’和’’的变化很小；损耗和磁频散原因主要来自：涡流，磁滞，
剩余损耗。 • 中频段（104<f<1MHz）： ’和’’的变化也很小，但是有时’’出现峰值，称磁内耗；损
耗和磁频散原因还可以来自：尺寸共振和磁力共振； • 高频段（1MHz<f<100MHz）： ’急剧下降而’’迅速增加。损耗和磁频散原因主要来自：自然共
4.磁化强度趋近饱和定律
• 在强磁场中当磁化强度趋近饱和时，由实 验得到如下趋近饱和定律：
M
Ms (1
a H
b H2
c H3
.....)
pH
• 式中的参数 b和材料的磁晶各向异性有关
• 分析： • 在趋近饱和阶段磁畴壁移动已完成，所以在磁化
强度趋于饱和时，磁矩以转动的形式转向磁场方 向。 • 从磁矩的转动考虑在外场方向上磁化强度M为： • M=Mscos=Ms(1-sin2)1/2=Ms(1-2/2+…)
值为Ms
估计单晶的剩磁 例1。在立方晶体中设K1>0，外磁场平行[110]将材料磁化达
到饱和后（磁化强度为Ms)，去掉外场，剩余磁化强度 Mr 是多少？ 解： Mr=Ms/(2)=0.71Ms 在立方晶体中设K1>0，外磁场平行[111]将材料磁化 达到饱和后（磁化强度为Ms)，去掉外场，剩余磁化 强度 Mr是多少？
这时材料中在磁场方向留有净磁化强度， 造成剩余磁化强度： M=[Ms-(-Ms)][体积]=(2Ms)(xS畴壁)
具体的剩余磁化强度计算？
不可逆转动和剩余磁化强度
• 材料在饱和磁化后,将磁场降到零,磁矩会转向最 近的易磁化方向.
• 如果是单晶，单轴磁晶各向异性:Mr=Mscos, • 如果磁场就在易磁化方向，Mr=MsMr的极限
P耗能 1
T
T 0
HdB
f0' ' Hm2
• 复数磁导率的虚数部分，它表示磁性材料在交变磁场 中磁化时能量的损耗；
• tan＝’’ /’；称为损耗角（loss factor）。 • 同样： • 复数磁导率的实部分，与磁性材料在贮的能量成正比
2。磁导率不仅是磁场大小的函数，还是磁场
频率的函数，称这种现象为磁频散。
磁滞损耗：单位体积的 铁磁体在磁化一周时， 由于磁滞的原因而损耗 的能量称为磁滞损耗， 其值等于静态磁滞回线 的面积：
• 涡流损耗：当磁性材料在交变场中磁化时，磁性材料 内部的磁通也周期性地变化。在围绕磁通反复变化的 回路中出现感应电动势，因而形成涡流。
• 感应电流（涡流）所引起的损耗称为涡流损耗。
（6）剩余磁化强度Mr
• 铁磁体在磁场中磁化到饱和并 去掉外磁场后，在磁化方向 (原磁场方向)保留的Mr或Br称 为剩磁。
• 为什么去掉外磁场铁磁体在磁 场方向还会保留磁化强度？
• 畴壁在外加磁场后不可逆移动 或者不可逆转动造成的。
如果x=OF，将磁场降为零，磁畴 壁不再回到O点，只能停留在D 点( 畴壁不可逆位移)，这是剩余 磁化强度的来源。
• 另外，转动的角度使得体系能量处于最小 的平衡状态。这时体系的能量是外磁场能 和磁各向异性能：
• E=Ek+EH=Ek-μ0HMscos
Ek
0HM s
sin
0
1
EK
• 因为很小，所以sin≈，则: 0MsH
•
; M=Ms(1-2/2+…)
b
1
202 Ms2
( EK
)2
M
Ms (1
a H
b H2