压力角计算及公式

压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。

压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。

概述编辑本段
压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C速度方向之间所夹的锐角.
与压力角相联系的还有传动角(γ)．
压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小．
原理编辑本段
在平面连杆机构中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。

在曲柄摇杆机构中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C?的速度v C的方向垂直CD，这两方向线所夹的角?α为压力角。

压力角α越大，P在v C方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。

压力角的余角γ 称为传动角。

机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。

对于齿轮传动(图2)，压力角?α也是从动轮齿上所受驱动力P的方向线与P力作用点C?的速度v C方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而
变化。

压力角
压力角
如果知道模数根据公式：m=(W1-W)/3.14cosα 就可以算出来m-模数W1-----跨k+1个齿的公法线长度W-----跨K个齿的公法线长度α-----压力角
分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定=m（z+2）??齿根高h根=1.25m 全齿高h=h顶+h根=2.25m 周节t=πm。

可以看出m是齿轮齿数计算的一个基本参数
模数歌“标准模数用处大，设计计算都用它，齿轮大小随着它，模数越大受力?力的方向和运动方向的夹角叫做压力角。

同一条渐开线上位置不同，压力角就不一样，接近基圆压力角较小，离基圆越远，压力角越大，即越接近渐开线起点，压力角越
小，基圆上的 渐开线上点的压力角为零。

分度圆上的 压力角20°
如果分度圆的压力角越小，其基圆离分度圆就很近，这样齿根变短且齿根很瘦，牙齿所能承载的力量较小，如果分度圆压力角＞20°，基圆离分度圆就远了，齿根也厚了，壮实有力了，但是齿顶变尖了且传动费劲了，不过为了加强牙齿力量有时也采用大压力角（如汽车上的某些齿轮α=22.2°. 我国规定分度圆标准压力角是20°
压力角歌“齿形压力角各处不一样，标准压力角20°定在分圆上，增大压力角齿顶变尖根变壮”。

2.2滚子摆动从动件盘形凸轮机构的设计
如图2所示滚子摆动从动件盘形凸轮机构，摆杆摆动中心C ,杆长为l ，机架OC 长为b ,从动件处于起始位置时，滚子中心处于B 0点，摆杆与机架OC 之间的夹角为
0ψ，当凸轮转过ϕ角后，从动件摆过ψ
角，滚子中心处于B 点。

分析代换后的平面连杆机构OABC ，得从动杆BC 上B 点位移、速度、加速度矢量式：
0()()(π)
OA OA AB AB l l b l θθψψ+-=--e e i e （9）
式中222
0arccos(
)2b l b r lb
ψ+-= ()()(π)OA OA AB AB AB b o l l l ωθωθωψψ+=--g g g （10）
22200()()()(π)(π)OA OA AB AB AB AB AB AB b b l l l l l ωθωθεθεψψωψψ--+=------e e g g e （11）
注意，在文献[1]』
中，从动件的角速度、角加速度在回程时为负，推程时为正，而此处逆时针为正，顺时针为负，所以引用公式时,须添加负号。

据矢量方程式（8）（9）（10）式推导可得： 当tan 0AB θ≥时，arctan(tan )AB AB θθ=
当tan 0AB θ<时，πarctan(tan )AB AB θθ=+
AB 杆的方向亦即从动件受力方向，从动件运动垂直于CB 杆方向，凸轮机构压力角为：
π
2
o AB a ψψθ=
--- (12) M 点处曲率半径为AB l r τρ=-即：
2
0200cos (1)cos()cos (1)cos()sin()
b AB AB b b AB AB AB b l r b l l τωθψψθωρωε
θψψθψψθωω
⎡⎤--++⎢⎥⎣⎦
=
---+++++ (13)
图2摆动滚子盘形凸轮机构的演化
Fig.2 Evolution of disk cam with oscillating roller follower
凸轮实际廓线上M 点的向径为：
将该向径反方向旋转ϕ角，即得凸轮处于初始位置时点M 的向径：
()(π)()o AB b l r τϕψψϕθϕ=-+-----r e e e （14）
将式（14）分别点乘i j 和,得凸轮实际廓线的直角坐标方程：
cos cos()cos()sin sin()sin()o AB o AB x b l r y b l r ττϕψψϕθϕϕψψϕθϕ=-++--⎫
⎬=-+++--⎭
（15）。