2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (103)

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ） A ．2232x xy y −− B ．22)1()1(−−+y y C ．)1()1(22−−+y y
D ．1)1(2)1(2++++y y
2．(2分)如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）
A ．2
2
()()a b a b a b −=+− B ．222
()2a b a ab b +=++ C ．2
2
2
()2a b a ab b −=−+
D ．2
()a ab a a b −=−
3．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．3
21x −
B ．21x −−
C ．21x +
D ．21x −+
4．(2分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．x 2－xy
B ． x 2＋xy
C ． x 2－y 2
D ． x 2＋y 2
5．(2分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A ．4
12
m m ++
B ．222y xy x −+−
C ．2
24914b ab a ++−
D ．
13
2
92+−n n 6．(2分)下列多项式能分解因式的是（ ） A ．x 2-y
B ．x 2+1
C ．x 2+y+y 2
D ．x 2-4x+4
7．(2分)在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分剪拼
成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A ．))((22b a b a b a −+=−
B ．2222)(b ab a b a ++=+
C ．2222)(b ab a b a +−=−
D ．)(2b a a ab a −=−
8．(2分)已知8m n +=，9mn =−，则22mn m n +的值是（ ） A ． 72
B ． -72
C ．0
D ． 6
9．(2分)下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．22a b +
B ．443a ab −
C ．22()a b −−−
D ．22a b −+
10．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的为（ ） A ．2(3)(3)9a a α−+=− B ．22410(2)6x x x ++=++ C ．2269(3)x x x −+=− D ．243(2)(2)3x x x x x −+=−++
11．(2分)若(3)(2)0x x −+=，则x 的值是（ ） A ． 3
B ． -2
C ．-3或2
D ．3或-2
12．(2分)如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ） A ．35π⋅
B ．12.25π
C ．27π
D ．35π
13．(2分)下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．22()x y −−
B ．225x y −−
C ．24x y −
D ．22()a b −−+
14．(2分)在多项式①22
63a ab b ++；②221449m mn n −++；③21025a a −+；④
2221ab a b +−；④6321y y −+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A ．①②⑤
B ．③④
C ．①②④
D ．②④⑤
15．(2分)下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）
①432318273(69)x y x y x y x y +=+；②3222()x y x y xy x xy +=+；③3222+622(3)x x x x x x +=+；④232224682(234)x y x y xy xy xy x y −+−=−+− A ．3 个
B ． 2 个
C ．1 个
D ．0 个
16．(2分)若222x mx +−可分解因式(21)(2)x x +−，则m 的值是（ ） A ．-1 B ．1
C ．-3
D ．3
二、填空题
17．(2分)当1
2
s t =+
时，代数式222s st t −+的值为 ． 18．(2分)多项式24ax a −与多项式244x x −+的公因式是 ． 19．(2分)直接写出因式分解的结果：
(1）=−222y y x ；（2）=+−3632a a ． 20．(2分)把下列各式的公因式写在横线上： ①y x x 22255− ；②n n x x 4264−− ．
21．(2分)若22(3)16x m x +−+是完全平方式，则m 的值等于 ．
22．(2分)在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号. (1）224(23)(23)49a a a +−=− ( ） (2）25(2)(1)3m m m m −−=−+− ( ） (3）4422()()()x y x y x y x y −=+−+ ( ） (4）22211()2()x x x x
+=++ ( ） (5）22()a a b ab a a ab b −−+=−+− ( ）
三、解答题
23．(7分)如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆.
(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解； (2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.
24．(7分) 大正方形的周长比小正方形的周长长 96cm ，它们的面积相差 960cm 2. 求这两个正方形的边长.
25．(7分) 若10a b +=，6ab =，求： (1）22a b +的值； (2）32232a b a b ab −+的值.
26．(7分)把下列多项式分解因式：
（1）2m(a-b)-3n(b-a) （2）3123x x −
（3）b a b a 4422+−− （4）4
1
22−+−y y x
27．(7分)写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).
28．(7分)用如图的大正方形纸片 3 张，小正方形纸片2 张，长方形纸片5 张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352a ab b ++ 分解因式.
22352(32)()a ab b a b a b ++=++
29．(7分)解方程： (1）24x x =； (2）22(31)(25)x x −=−
30．(7分)分解因式： (1）2222236(9)m n m n −+； (2）2221a ab b ++−
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评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．A 3．D 4．C 5．Ｃ 6．Ｄ
7．A
8．B 9．D 10．C 11．D 12．D 13．D 14．C 15．D 16．C
二、填空题
17．
4
1 18．2x −
19．(1))1)(1(2−+x x y ；(2)2)1(3−a 20．（1）25x ；（2）n x 22 21． 7 或一1
22． (1)A ；（2）；（3)B ；（4）C ；（5）B
三、解答题
23．(1)()()a b a b π+− (2) 330cm 2 24．32cm ，8cm 25．(1) 88 (2) 456
26．（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+21)(x+y-2
1) 27．)2)(2(42−+=−n n m m mn （答案不唯一） .
28．22352(32)()a ab b a b a b ++=++
29． (1)10x =，24x =；(2)112
x =
，23
8x =
30．（1）22(3)(3)m n m n −−+；(2)(1)(1)a b a b +++−。