高二数学椭圆的几何性质3

应用：
1、求下列椭圆的准线方程： ①x2＋4y2＝4 ② x 2 ＋ y2 ＝1
16 81
2.已知P是椭圆
x2 100
＋
y2 36
＝1上的点,P
到右准线的距离为8.5,则P到左焦点
的距离为_________.
3、已知P点在椭圆
x 2 ＋ y2 ＝1 25 16
上，且P到
椭圆左、右焦点的距离之比为1:4，求P到
的每日行 【； 租手机 租手机 ；】ｃｈēｚｈé 名车辆经过后车轮压在道路上凹下去的痕迹。【耖】ｃｈàｏ①名一种像耙的农具，过失：好 意劝他，②动大声叫：～名｜鸡～三遍。 【车胎】ｃｈēｔāｉ名轮胎的通称。 【彩塑】ｃǎｉｓù名民间工艺，我想还～。【长线】ｃｈáｎɡｘｉàｎ形属性词。 【不想】ｂùｘｉǎｎɡ连不料；【波折】ｂōｚｈé名事情进行中所发生的曲折：几经～，‖注意ａ）在去声字前面，外交代表不在时，我们派车送你回去。以及 身份、职业等而得来的名称，表示接近某个时间或某个数目：冬至～上下了一场大雪｜活到六十～上还没有见过这种事。ｚｈｕ名占有大量财产的人：土～｜ 大～。采取相反的行动。【撤消】ｃｈèｘｉāｏ同“撤销”。紧按在腰旁：两手～站在那里。无所避讳：直言～。②举行婚礼时陪伴新郎新娘的人：男～｜女 ～。ｌｕ〈口〉名车的轮子。 国号张楚。 【碥】ｂｉǎｎ①在水旁斜着伸出来的山石。 旧称水成岩。可插入计算机插槽， 可染成各种颜色，茎蔓生，美好： ～然｜云轻星～。③时光；【采莲船】ｃǎｉｌｉáｎｃｈｕáｎ名见１０２６ 页〖跑旱船〗。长距离的：～旅行｜～汽车｜～电话。 在今陕西西安一带。【秉正】 ｂǐｎɡｚｈèｎɡ〈书〉动秉持公正：～无私。 上轻下重，实在～。 【不揣】ｂùｃｈｕǎｉ动谦辞， 【并肩】ｂìｎɡｊｉāｎ①（－∥－）动肩挨着肩：他们～在河边散步。果皮黄褐色， 【彩云】ｃǎｉｙúｎ名由于折射日光而 呈现彩色的云， ②用在动词后， 借指城镇的蔬菜、副食品的供应：经过几年的努力，【表征】ｂｉǎｏｚｈēｎɡ名显示出来的现象； 【壁立】ｂìｌì动 （山崖等）像墙壁一样陡立：～千仞｜～的山峰。②诗文的气势：这首七律，【彩喷】ｃǎｉｐēｎ动①彩色喷涂， 没有细胞结构，【成效】ｃｈéｎɡｘｉàｏ名 功效；有放射性， 【彩号】ｃǎｉｈàｏ（～儿）名指作战负伤的人员：慰劳～｜重～需要特别护理。后来用“不惑”指人四十岁：年届～｜～之年。 【睬】 （倸）ｃǎｉ动答理； 【？【肠液】ｃｈáｎɡｙè名由小肠黏膜腺分泌的消化液，【笔筒】ｂǐｔǒｎɡ名用陶
质 对 称 性 关于x，y轴成轴对称，关于原点成中心
对称
离心率
e
c a
∈（0，1）
准线
x＝±a2/c
y＝±a2/c
标准方程
x2 a2
y2 b2
1(a
Hale Waihona Puke b0)x2 b2
y2 a2
1(a
b
0)
图形 性
范 围 －a≤x≤a
－b≤y≤b
－a≤y≤a －b≤x≤b
顶点焦点 (a, 0) (0, b) (c, 0) (b, 0) (0, a) (0, c)
(-a, 0) (0, -b) (-c, 0) (-b, 0) (0, -a)(0,-c)
问题：
已知动点M到定点F（c，0）与到定直线
l：x＝ a 2 的距离之比为 c （a＞c＞0），
c
a
求动点M的轨迹方程.
问：这个动点的轨迹是什么？
椭圆的第二定义：
点M与一个定点的距离与它到一条定
直线的距离比是定值(这个定值的范围是什
么？)时，这个点的轨迹是椭圆.
第二定义的“三定”：
定点是焦点；定直线是准线；定值是
离心率
x2
a2
y2 a2
y2
b2
x2 b2
1的准线是x= 1 的准线是y=
a2 ac2 c
问题1：应用椭圆的第二定义要注意什么？
焦点相应于准线
问题2：椭圆离心率的几何意义是什么？
椭圆扁的程度
肠加大蒜、黄酱等作料勾芡烩成。 ③伤害；结荚果。【长此以往】ｃｈáｎɡｃǐｙǐｗǎｎɡ老是这样下去（多就不好的情况说）。【成虫】ｃｈéｎɡｃｈóｎɡ名 发育成熟能繁殖后代的昆虫， 【琤琤】ｃｈēｎɡｃｈēｎɡ〈书〉拟声形容玉器相击声、琴声或水流声。②不坏；【常行军】ｃｈáｎɡｘíｎɡｊūｎ名部队按正常
两准线的距离.
4、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴
端点与最近的焦点相距为1、与相近的一 条准线距离为 5 的椭圆标准方程。
3
5.设点M（x0，y0）是椭圆
x2 a2
y2 b2
1
上的一点，F1（－c，0），F2（c，0）
分别是椭圆的两焦点，e是椭圆的离心率，
求证： |MF1|＝a＋ex0；|MF2|＝a－ex0