临湖镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)

临湖镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•舟山）计算2﹣3的结果为（）
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
2．（2分）（2015•甘南州）2的相反数是（）
A. 2
B. -2
C.
D.
3．（2分）（2015•梅州）的相反数是（）
A. 2
B. -2
C.
D.
4．（2分）（2015•无锡）﹣3的倒数是（）
A. 3
B. ±3
C.
D. -
5．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）
A. B. C. D.
6．（2分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
7．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A. B. C. D.
8．（2分）（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（）
A. -6
B. 6
C. -9
D. 9
9．（2分）（2015•岳阳）实数﹣2015的绝对值是（）
A. 2015
B. -2015
C. ±2015
D.
10．（2分）（2017•大庆）若a的相反数是﹣3，则a的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
11．（2分）（2015•徐州）﹣2的倒数是（）
A. 2
B. -2
C.
D. -
12．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）
A. B.
C. D.
二、填空题
13．（1分）（2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为________ ．
14．（1分）（2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．
15．（1分）（2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．
16．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.
17．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .
18．（1分）（2015•岳阳）据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为________ .
三、解答题
19．（10分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x2y＋12xy－2x－9
（1）请你替这位同学求出的正确答案；
（2）当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，求y的值．
20．（6分）学校“数学魔盗团”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买1个A种魔方比1个B种魔方多花5元．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．“双11期间”某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息填空：购买A种魔方________个时选择活动一盒活动二购买所需费用相同．
21．（15分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库）
+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
22．（11分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
23．（3分）数轴上点对应的数为，点对应的数为，点为数轴上一动点.
（1）AB的距离是________．
（2）①若点到点的距离比到点的距离大1，点对应的数为________．
（3）当点以每秒钟个单位长度从原点向右运动时，点以每秒钟个单位长度的速度从点向左
运动，点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动，问它们同时出发________秒钟时，（直
接写出答案即可）．
24．（11分）如图
设a1=22－02，a2=32－12，…，a n=（n+1）2－（n－1）2（n为大于1的整数）
（1）计算a15的值；
（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：
________（用含a、b的式子表示）；
（3）根据（2）中结论，探究a n=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数．
25．（10分）化简：
（1）3a−2b−5a+2b
（2），其中x= ，y=﹣2
26．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b________－1；a________1；c________b．
（2）化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|．
临湖镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】A
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1，故选：A．
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可．
2．【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】2的相反数为：﹣2．
故选：B．
【分析】根据相反数的定义求解即可．
3．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：的相反数是﹣．故选D．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
4．【答案】D
【考点】倒数
【解析】【解答】﹣3的倒数是-，
故选D
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
5．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】39 400≈3.9×104．故选A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9．
6．【答案】D
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，
故选：D．
【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．
7．【答案】C
【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，
∴﹣0.6最接近标准，
故选：C．
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
8．【答案】D
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．
故选：D．
【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
9．【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：|﹣2015|=2015，
故选：A．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
10．【答案】C
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：a的相反数是﹣3，则a的值为3，
故答案为：C．
【分析】因互为相反的两个数相加等于0，所以a+（-3）=0，由此可得a=3.
11．【答案】D
【考点】倒数
【解析】【解答】∵﹣2×（-）=1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选D．
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
12．【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，
A、可以拼成一个长方体；
B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．
【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．
二、填空题
13．【答案】3.7×104
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将37000用科学记数法表示为3.7×104．
故答案为：3.7×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14．【答案】6.96×108
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．
【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
15．【答案】2
【考点】有理数的乘法，有理数的乘方
【解析】【解答】解：23×（）2=8×=2，
故答案为：2．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
16．【答案】4n+1
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；
第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，
以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形，
故答案为：4n+1．
【分析】仔细观察，发现图形的变化的规律，从而确定答案．
17．【答案】1.83×105
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将183000用科学记数法表示为1.83×105．
故答案为1.83×105．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
18．【答案】4.9×104
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：用科学记数法可将49000表示为4.9×104，
故答案为：4.9×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、解答题
19．【答案】（1）解：由题意可知：A=6x2y＋12xy－2x－9+（3x2y－5xy＋x＋7）
=6x2y＋12xy－2x－9+3x2y－5xy＋x＋7
=9x2y+7xy-x-2.
∴A+B=9x2y+7xy-x-2+（3x2y－5xy＋x＋7）
=9x2y+7xy-x-2+3x2y－5xy＋x＋7
=12 x2y+2xy+5.
（2）解：A-3B=9x2y+7xy-x-2-3（3x2y－5xy＋x＋7）
=9x2y+7xy-x-2-9x2y+15xy-3x-21
=22xy-4x-23
=（22y-4）x-23.
∵当x取任意数值，A－3B的值是一个定值,
∴22y-4=0.
解得：.
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先由A-B= 6x2y＋12xy－2x－9 ，列式求出A的值，再求出A+B的值即可。

（2）根据A-3B。

列式计算，先化简求出结果为（22y-4）x-23.，再由当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，可得出这个定值是-23，因此可得出22y-4=0，解方程求出y的值。

20．【答案】（1）解：设1个B魔方x元，则一个A魔方为（x+5）元，根据题意得：
2（x+5）+6x=130
解之：x=15
∴x+5=15=5=20
答：一个A魔方为20元，一个B魔方为15元。

（2）解：设购买A魔方y个，则购买B魔方（100-y）个，根据题意得：
20y×0.8+15（100-y）×0.4=20y+15（100-y-y）
整理得：20y=900
y=45
答：购买A魔方45个时，选择活动一和活动二购买所需费用相同。

【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：1个A种魔方的单价=1个B种魔方的单价+5；2×A种魔方的单价+6×B种魔方的单价+5，设未知数，列方程求解即可。

（2）设购买A魔方y个，则购买B魔方（100-y）个，根据两种方案的优惠方法，由活动一所需费用=活动二购买所需费用，列方程求解即可。

21．【答案】（1）解：依题可得，
+26+（-32）+（-15）+（+34）+（-38）+（-20），
=26-32-15+34-38-20，
=（26+34）-（32+15+38+20），
=60-105，
=-45.
∴粮食减少了45吨.
答：粮库里的粮食是减少了，减少了45吨.
（2）解：依题可得：
480-（-45）=480+45=525（吨）.
答：3天前库里存粮525吨.
（3）解：依题可得：
（|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|）×5，
=（26+32+15+34+38+20）×5，
=165×5，
=825（元）.
答：这3天要付825元的装卸费.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据题意将这3天进库和出库的粮食加起来，根据由有理数加减法计算即可得出答案. （2）根据题意用现在粮库里的粮食吨数减去这3天粮食减少的吨数，计算即可得出答案.
（3）分别求出这3天内进库、出库粮食吨数的绝对值，之后求出它们的和，再用这个和乘以每吨粮食的装卸费即可得出总费用.
22．【答案】（1）5.5
（2）解：（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=-3-8-3+2+20=8
答：总计超过8千克
（3）解：（20×25+8）×2.6=1320.8（元）
答：这些白菜一共可卖1320.8元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）2.5-（-3）=5.5
【分析】（1）观察表中数据，列式计算可求解。

（2）根据表中的数据，列式计算，若结果是正数，则20筐白菜总计是超过，若结果是负数，则20筐白菜总计是不足。

（3）先求出20筐白菜的总重量，再利用20筐白菜的总重量×白菜的单价，列式计算即可。

23．【答案】（1）6
（2）1.5
②若点其对应的数为，数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和为8？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
解：若点在点的左边，
若点在点的右边，
（3）2
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）|AB|=|-2-4|=6;
（2 ）①设点P表示的数为x，根据题意得，
|x+2|-|4-x|=1,
当x<-2时，方程无解；
当-2≤x<4时，原方程可化为，x+2-4+x=1,解得，x=1.5；
当x≥4时，方程无解.
（3 ）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，
根据题意得，2t+2+t=4-t +3t，
解得：t=2，
答：2分钟点P到点M，点N的距离相等．
【分析】（1）由数轴易求出；
（2）①由数轴易求出；②此题分两种情况当点P在B的右边时；当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；
（3）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，根据题意列方程即可得到结论.
24．【答案】（1）解：a15=162－142=256－196=60
（2）（a+b）2=a2+2ab+b2
（3）解：a
=（n+1）2－（n－1）2 =（n2+2n+1）－（n2－2n+1）=n2+2n+1－n2+2n－1=4n 是4的倍数.
n
【考点】整式的加减运算，探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）把n=15代入计算；
（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）利用（2）的关系式展开，合并同类项后可判断.
25．【答案】（1）解：3a−2b−5a+2b =-2a;
（2）解：=2x2y-（3xy2-2xy2-4x2y）=2x2y-（xy2-4x2y）=2x2y-xy2+4x2y=6x2y-xy2,
当x=，y=﹣2 时，原式=6x2y-xy2=
【考点】整式的加减运算，合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）观察各项是否有同类项，若有则需要合并；
（2）有小括号和中括号时，先去小括号，再去中括号，观察各项是否有同类项，若有则需要合并、
26．【答案】（1）＜；＜；＞
（2）解：原式=﹣b﹣1+1﹣a﹣（c﹣b）=﹣a﹣c．
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，代数式求值
【解析】【解答】解：（1）b＜﹣1，a＜1，c＞b．
【分析】（1）观察数轴上a、b、c的位置，可得出答案
（2）利用（1）的结论可知b+1＜0，a-1＜0，c-b＞0，再化简绝对值，去括号合并即可。