数学苏教版选修1-1 圆锥曲线

圆锥曲线
回顾练习
1、设1F 、2F 是平面内两个定点，P 点是平面内的动点，命题甲：12PF PF +为定值；命题乙：P 点的轨迹是以1F 、2F 为焦点的椭圆，则甲是乙的 的条件.
拓展1：用类比推理的思维分别设置两个双曲线与抛物线类似的问题.
拓展2：由抛物线的问题类比推理出有关椭圆及双曲线第二定义的问题.
2、已知()()122,3,1,1F F --且122MF MF =-，则点M 的轨迹是（ ）
A ： 圆
B ：椭圆
C ：双曲线
D ：抛物线 ３、动点M 到(2,3)F -的距离等于到直线:1l x y +=的距离，则动点M 的轨迹方程是 ．
拓展：类比推理到其他倍数时的轨迹形状．
４、已知()()123,0,3,0F F -，动点M 满足126MF MF +=，则动点M 的轨迹方程是 ．
变题：若126PF PF -=，则动点P 的轨迹方程是 ．
例题分析
１、已知椭圆的两个焦点是()()123,0,3,0F F -，且通过点5(,2P -．求该椭圆的
标准方程．
变式练习１：已知
2224x my +=的焦距是２，求m 的值．
２：已知椭圆
222,(0)x y a a +=>的左焦点到直线2y x =-的距离为，求 椭圆的标准方程．
２、已知双曲线经过点
1(P -，24)P ，求该双曲线的标准方程．
变式练习：已知双曲线的一条渐近线是340x y +=，且过点(4,1)，则其标准方程是
３、已知抛物线22,(0)y px p =>的准线恰好是圆22670x y x +-=的切线，求P 的值．
变式练习：已知点1122(2,8),(,),(,)A B x y C x y 均在抛物线22y px =上，且ABC ∆的重
心恰好是抛物线的焦点．
求抛物线的方程；
求直线BC 的方程．。