华师版数学八年级上册12 同底数幂的乘方课件

a=a1
比一比 类比同底数幂的乘法公式 am ·an = am+n (当m，n都是正整数)
a ·a6 ·a3 = a7 ·a3 =a10 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这 一性质呢？用字母表示 am ·an ·ap 等于什么呢？
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
(乘方的意义)
(乘方的意义)
试一试 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）23×24=2 （ 7 ） =(2×2×2)×(2×2×2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27
（2）53·54=5（7 ） =(5×5×5) ×(5×5×5×5) =5×5×5×5×5×5 =57
103
=10×10×10
幂
3个10相乘
(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105
议一议
1015×103 =？
=(10×10×10 ×…×10)×(10×10×10)
（15个10）
(3个10)
=10×10×…×10 (乘法的结合律)
(18个10)
=1018 =1015+3
4.创新应用 （1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
公式运用：am·an=am+n 解：n-3+2n+1=10, n=4; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am·an
解：xa+b=xa·xb =2×3=6.
课堂小结
am·an=am+n (m,n都是正整数）
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
同底数幂 的乘法
法则
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变， 指数相加
底数相同时
直接应用法则
注意
底数不相同时
先变成同底数， 再应用法则
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
1015 ×103 （2）观察这个算式，两个因式有何特点？
我们观察可以 发现，1015 和103这两个 因数底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法.
讲授新课
同底数幂的乘法
忆一忆 （1）上题中的10，3， 103分别叫什么？103表示的意义 是什么？
指数
底数
( m+ n 个a)
=a(m+n ) (乘方的意义)
说一说
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (当m，n都是正整数).
同底数幂相乘, 底数 不变，指数 相加.
注意 条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
典例精析
例 计算下列各式
(1)x2·x5=__x_2+_5_=_x_7___________; (2) a·a6=a_1_+_6=__a_7 ____________; (3) xm·x3m+1=_x_m_+_3m__+1_=_x_4_m_+_1______; (4) a·a6·a3=_a_7_·_a_3=_a_1_0__________.
当堂练习
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b3·b3=2b3
×
b6
(2)b3+b3=b6
×
2b3
(3)a·a5·a3=a8
× a9
(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16 ×
(-x)8 =x8
2.填空： (1)x·x2·x( 4 )=x7 (2)xm·（x2m ）=x3m (3)8×4=2x，则x=(5 )
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
23×22=25
3.计算下列各题：
A组
注意符号哟
（1）（-9）2×93 =95
（2）（a-b)2·（a-b)3 =（a-b)5
（3） -a4·（-a)2 =-a6
B组
(1) xn+1·x2n =x3n+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m+n
(3) a·a2+a3 =2a3
注意 公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
（3）a3× a4 =a（7 ） =(a ·a ·a)·(a ·a ·a ·a) =a ·a ·a ·a ·a ·a ·a =a7
注意观察：计算 前后，底数和指 数有何变化?
猜一猜 am ·an =a（ ·…·a) (乘方的意义)
( m 个a) (n个a) =(aa ·…·a)(乘法的结合律)
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
第12章 整式的乘除
12.1 幂的运算
1. 同底数幂的乘法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）
导入新课
问题引入
一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它 工作103s可进行多少次运算？ （1）怎样列式？