吉林省延边朝鲜族自治州2021年八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

吉林省延边朝鲜族自治州2021年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共16题；共32分)
1. （2分）的算术平方根等于（）
A . ±3
B . －3
C . 3
D . 81
2. （2分）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（）
A . 分式的值为零
B . 分式无意义
C . 若a≠﹣时，分式的值为零
D . 若a≠时，分式的值为零
3. （2分）在﹣，，，0.3030030003，﹣，3.14，
4. ，中，无理数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5
4. （2分）在下列方程①x2﹣x+；②﹣3=a+4；③+5x=6；④+=1中，是分式方程的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）(2015·义乌) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
6. （2分） (2018七下·龙岩期中) 下列等式正确是
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是（）
A . a≤﹣1
B . a≤﹣1且a≠﹣2
C . a≤1且a≠﹣2
D . a≤1
8. （2分）在， 0.2，，， 0，π，4.，﹣，2.020020002…（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）(2018·莱芜) 在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y= 的图象上，则k=（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 12
10. （2分）化简的结果是（）
A . ﹣m﹣1
B . ﹣m+1
C . ﹣mn+m
D . ﹣mn﹣n
11. （2分）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n）．例如f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4）．则g[f（-5，6）]等于（）
A . （﹣6，5）
B . （﹣5，﹣6）
C . （6，﹣5）
D . （﹣5，6）
12. （2分）(2019·岐山模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC 边上，四边形DGFE是正方形.若DE＝4cm，则AC的长为（）
A . 4cm
B . 2 cm
C . 8cm
D . 4 cm
13. （2分） (2016八上·大同期末) 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（）
A . 120°
B . 150°
C . 60°
D . 90°
15. （2分）下列说法:
①解分式方程一定会产生增根;
②方程 =0的根为x=2;
③方程 = 中各分式的最简公分母为2x(2x-4);
④x+ =1+ 是分式方程.
其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
16. （2分）(2017·岱岳模拟) 如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= AE2；④∠DFE=2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正确的个数为（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共4题；共5分)
17. （1分） (2016七下·莒县期中) 已知c的立方根为3，且（a﹣4）2+ =0，则a+6b+c的平方根是________．
18. （1分）近似数8.40×106精确到了________位，有________个有效数字．
19. （1分） (2020七上·溧水期末) 已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．
20. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+4上运动．过点A 作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共43分)
21. （15分）(2013·茂名) 解分式方程：．
22. （5分） (2020八上·石景山期末) 如图，在等边△ABC中，点D是线段BC上一点.作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E.连接EC并延长，交射线AD于点F.
（1）补全图形；
（2）求∠AFE的度数；
（3）用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系，并证明.
23. （5分）(2017·邵阳模拟) 先化简，再求值：﹣（1﹣），其中，x= ﹣1．
24. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，CE，BD分别是AB，AC上的高．求证：BD=CE．
25. （6分）
（1）如表，方程1、方程2、方程3…，是按照一定规律排列的一列方程，将方程1的解填在表格中的空格处；
序号方程方程的解
1x2﹣2x=5x﹣12________________
2x2﹣3x=7x﹣24________________
3x2﹣4x=9x﹣40________________
…………
（2）若方程x2﹣bx=（a﹣1）x﹣ab的解是x1=6，x2=10，则a=________；b=________；
（3）直接写出关于x的方程﹣ = ﹣220的解是________．
26. （7分） (2019八上·嘉荫期末) 如图①，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF（不用证明）．
（1）如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图③，在四边形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB与∠BCD互补，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=α，请直接写出AE，CF与EF之间的数量关系，不用证明．
参考答案一、单选题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共43分) 21-1、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、
24-1、
25-1、25-2、25-3、
26-1、
26-2、
第11 页共11 页。