新疆初一初中数学开学考试带答案解析

新疆初一初中数学开学考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.用1
2.56分米长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。

A．正方形B．长方形C．圆形D．三角形
2.如果5a=3b，那么a和b的关系是（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．没有关系
3.把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（）米
A．B．C．D．
4.有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为80，则X为（）
A．70B．71C．72D．73
5.按1，中的规律接下来应填( ）
A．B．C．D．
6.在数值比例尺是1 ：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（）
A．1分米B．100分米C．101分米D．0.01分米
7.下列说法：（）
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；
②长方体有12条棱和8个顶点；
③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

其中正确的有多少个？
A．1个B．2个C．3个D．4个
8.下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）
A．B．C．D．
9.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．圆B．长方形C．等腰三角形D．直角三角形
10.两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是（）
A．273B．819C．1911D．3549
二、填空题
1.每台原价是a元的电脑降价12%后是_________元.
2.按照如图的规律，…连摆8个三角形需要________根小棒，41根能连摆________个三角形．
3.工商所在一个商店里抽查了40件商品，结果发现了38件商品是合格的。

按这样计算，这个商店的商品合格率是_________% .
4.在分数单位是的所有分数中，最小的假分数是_______，最大的真分数是________.
5.一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是__________度，按角分，它是一个________
角三角形.
6.小红把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24%。

到期时小红可得本金和利息一共________元.
7.鸡兔同笼，数头有8只，数脚有26只，笼中有________只鸡，________只兔.
8.配置一种盐水，盐和水的质量比是1:2，盐是盐水质量的________.
9.200平方米比________平方米少20%，比240千克多20%是________千克.
10.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，体积是________立方厘米，如果把它削成一个最
大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米.
三、解答题
1.直接写出得数.
0.1×0.03＝ 651－105＝＋＝
1÷＝－＝×＝
2.计算.
① 2450－450÷18×25 ②＋（－）÷③÷[（＋）×
3.用简便方法计算，并要写出主要的简算过程.
①＋＋＋② 12.5×8×4×0.25
③ 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5
4.解方程或解比例.
① 5＋0.7x ＝103 ② X ∶＝ 2 ∶
5.用方程解答.
(1)x的倍比的一半多，求．
(2)减的差乘一个数，等于，这个数是多少？
6.图形计算.
如图，平行四边形的面积是28平方米，求图中阴影部分的面积是多少？
7.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米。

如果每立方米的黄沙中2.4吨，这堆黄沙重多少吨？
8.小玲看一本300页的小说，前4天共看80页。

照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完？
9.张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元。

已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？（用方程解）
10.两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时候在距中点48千米处相遇。

已知慢车的速度是快车速度的，计算
快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解）
11.加工一批零件，甲乙两人单独做所用的时间比是3:5,现两人合作，完工时甲完成了这批零件的还多66个.这批零件共多少个？
新疆初一初中数学开学考试答案及解析
一、选择题
1.用1
2.56分米长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。

A．正方形B．长方形C．圆形D．三角形
【答案】C
【解析】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大．故选C．
2.如果5a=3b，那么a和b的关系是（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．没有关系
【答案】A
【解析】由5a=3b，可得a：b=，是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．故选A．
3.把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（）米
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为米，故选C.
4.有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为80，则X为（）
A．70B．71C．72D．73
【答案】A
【解析】由题意可得，84+76+x+90=80×4，解得x=70，故选A.
5.按1，中的规律接下来应填( ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，由此可得，接下来的数应填，故选C.
6.在数值比例尺是1 ：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（）
A．1分米B．100分米C．101分米D．0.01分米
【答案】B
【解析】由题意可知图上距离和比例尺，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可得实际距离为：=100分米，故选B.
7.下列说法：（）
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；
②长方体有12条棱和8个顶点；
③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

其中正确的有多少个？
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大
5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，
垂线段最短，是公理，④正确；
所以正确的有3个，故选C.
8.下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．
解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C选项，上底面不可
能有两个，故不是长方体的展开图．
故选C．
【考点】几何体的展开图．
9.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．圆B．长方形C．等腰三角形D．直角三角形
【答案】D
【解析】根据轴对称图形的定义可知，圆、长方形、等腰三角形都是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选D.
10.两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是（）
A．273B．819C．1911D．3549
【答案】B
【解析】因为273=3×7×13，所以这两个数为3，7，13中的任意两个数的乘积，所以有3，7，13，21，39，91，273这七个数，又因为两数和为60，所以这两个数为21，39，所以这两个整数的乘积为21×39=819．故选B．
点睛：本题主要考查了有关于最大公约数与最小公倍数的题目，解答此题时，先用273分解质因数，然后利用“凑
项法”解答．
二、填空题
1.每台原价是a元的电脑降价12%后是_________元.
【答案】0.88a
【解析】每台原价是a元的电脑降价12%后是:a（1-12%）=0.88a.
2.按照如图的规律，…连摆8个三角形需要________根小棒，41根能连摆________个三角形．【答案】 17 20
【解析】观察图形可知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，当n=8时，2n+1=17；所以连摆8个
三角形需要 17根小棒．当2n+1=41时，解得整数n=20，即用41根火柴可以搭成这样三角形的个数是20．
3.工商所在一个商店里抽查了40件商品，结果发现了38件商品是合格的。

按这样计算，这个商店的商品合格率是_________% .
【答案】95
【解析】已知工商所在一个商店里抽查了40件商品，结果发现了38件商品是合格，所以这个商店的商品合格率是： .
4.在分数单位是的所有分数中，最小的假分数是_______，最大的真分数是________.
【答案】
【解析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分数单位是的所有分数中，最小的假分数是，最大真分数是．
5.一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是__________度，按角分，它是一个________
角三角形.
【答案】 90 直角
【解析】设这个三角形的最小内角为x，则另外两个角分别为6x、5x，根据三角形的内角和定理可得
x+6x+5x=180，解得x=15，所以这个三角形的最大内角为15×6=90°，这个三角形是直角三角形.
6.小红把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24%。

到期时小红可得本金和利息一共________元.
【答案】1097.2
【解析】由题意可得：1000+1000×3.24%×3=1000+1000×0.0324×3=1000+97.2=1097.2，所以到期时小红可得本金和利息一共1097.2元．
7.鸡兔同笼，数头有8只，数脚有26只，笼中有________只鸡，________只兔.
【答案】 3 5
【解析】假设全是兔，共有8×4=32只脚，这比已知26只脚多出了32-26=6只，因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚，所以鸡有：6÷2=3只，兔有8-5=3只．
8.配置一种盐水，盐和水的质量比是1:2，盐是盐水质量的________.
【答案】
【解析】配置一种盐水，已知盐和水的质量比是1:2，所以盐是盐水质量的.
9.200平方米比________平方米少20%，比240千克多20%是________千克.
【答案】 250 288
【解析】由题意可知，200÷（1-20%）=250，所以200平方米比250平方米少20%；240×（1+20%）=288，比240千克多20%是288千克.
10.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，体积是________立方厘米，如果把它削成一个最
大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米.
【答案】 960 628
【解析】已知一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，根据长方体的体积公式可得，长方体的
体积为：12×10×8=960cm3；以10厘米为底面直径，高是8厘米，所得圆柱体的体积为：3.14×（10÷2）
2×8=3.14×25×8=78.5×8=628（立方厘米）；以8厘米为底面直径，12厘米为高，所得圆柱体的体积为：3.14×
（8÷2）2×12=3.14×16×12=602.88（立方厘米）；以8厘米为底面直径，10厘米为高，所得圆柱体的体积为：
3.14×（8÷2）2×10=3.14×16×10=502.4（立方厘米），所以最大圆柱体的体积为628立方厘米.
点睛：本题的第一问较为简单，直接利用长方体的体积公式解答即可；解答第二问的关键是如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．
三、解答题
1.直接写出得数.
0.1×0.03＝ 651－105＝＋＝
1÷＝－＝×＝
【答案】0.003, 546, ,,,
【解析】根据有理数的运算法则直接写出答案即可.
试题解析：
0.1×0.03＝ 0.003 651－105＝ 546 ＋＝
1÷＝－＝×＝
2.计算.
① 2450－450÷18×25 ②＋（－）÷③÷[（＋）×
【答案】①1825；②；③2.
【解析】（1）根据有理数的运算顺序计算即可；（2）根据有理数的运算顺序计算即可；（3）根据有理数的运算顺序计算即可.
试题解析：
（1）原式=2450-25×25=2450-625=1825；
（2）原式=；
（3）原式=.
3.用简便方法计算，并要写出主要的简算过程.
①＋＋＋② 12.5×8×4×0.25
③ 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5
【答案】①; ②100; ③14.
【解析】（1）利用加法的交换结合律计算即可；（2）利用乘法的交换结合律计算即可；（3）逆用分配律计算即可.
试题解析：
①＋＋＋ =＋＋＋ =1+= ;
② 12.5×8×4×0.25 =(12.5×8)×（4×0.25）=100×1=100；
③ 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5
=4.9×6.4－6.4×3.5＋14×0.36
=6.4×（4.9－3.5）＋14×0.36
=6.4×1.4＋14×0.36
=1.4×（6.4+3.6）
=14.
4.解方程或解比例.
① 5＋0.7x ＝103 ② X ∶＝ 2 ∶
【答案】①X="140;" ②X=.
【解析】（1）移项后系数化1即可；（2）利用比例的性质把方程化为，系数化1即可.
试题解析：
(1)0.7x=103-5
0.7x=98
x=140
(2),
.
5.用方程解答.
(1)x的倍比的一半多，求．
(2)减的差乘一个数，等于，这个数是多少？
【答案】(1);(2).
【解析】(1) 根据题意列出方程，解方程即可；（2）设这个数为x，根据题意列出方程，解方程即可.
试题解析：
(1)
(2) 设这个数为x，得：
6.图形计算.
如图，平行四边形的面积是28平方米，求图中阴影部分的面积是多少？
【答案】12.52平方米.
【解析】根据平行四边形的面积公式求得平行四边形的高，阴影部分是以平行四边形的高为半径的圆面积的，
由此即可求得结论.
试题解析：
平行四边形的高为：28÷4=7（米）；
图中阴影部分的面积是：平方米.
7.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米。

如果每立方米的黄沙中2.4吨，这堆黄沙重多少吨？
【答案】11.304吨.
【解析】由底面周长求出圆锥底面圆的半径，由圆锥的体积公式求出圆锥的体积；用所求出圆锥的体积乘单位体积的沙子的重量，即可得答案．
试题解析：
（立方米）
（吨）
8.小玲看一本300页的小说，前4天共看80页。

照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完？
【答案】11天.
【解析】根据题意先求出每天看的页数，用剩下的页数除以每天看的页数即可得结论．
试题解析：
（天）
点睛:本题考查简单的归一应用题，解决此题的关键是先求出单一量，用剩下的页数除以单一量．
9.张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元。

已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？（用方程解）
【答案】2.8元.
【解析】据题意可知，买香蕉花的钱数为4×3.6，设苹果的价钱为x元，则买苹果花的钱数为3.5x，又共花去24.2元，由此可得方程：4×3.6+3.5x=24.2．解此方程即可．
试题解析：
解设苹果的单价为x元，
答：每千克苹果的价钱是2.8元.
10.两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时候在距中点48千米处相遇。

已知慢车的速度是快车速度的，计算
快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解）
【答案】甲乙两地相距576千米,甲的速度：84千米/时；乙的速度：60千米/时
【解析】根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行驶多少千米；然后根据慢车是快车速度的，用两车的速度之差除以（1-），即可求出快车的速度，进而求出慢车
的速度是多少；最后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以4，求出甲乙两地相距多少千米即可．
试题解析：
快车的速度：（48×2÷4）÷(1−)=24÷=84（千米/时）；
慢车的速度：84×=60（千米/时）；
甲乙两地相距：（84+60）×4=144×4=576（千米）
答：快车每小时行驶84千米，慢车的速度是每小时行使60千米，甲乙两地相距576千米．
点睛：本题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了96千米，进而求出快车的速度是多少．
11.加工一批零件，甲乙两人单独做所用的时间比是3:5,现两人合作，完工时甲完成了这批零件的还多66个.这
批零件共多少个？
【答案】336个.
【解析】把这批零件看作单位“1”，总数一定，时间与工效成反比；所以甲乙的工效比为5：3（即时间相同时甲乙完成的总数比）；则甲完成总数的5÷（5+3）=，即甲完成总数的，66占甲完成的（-），从而可求这批零件的总数．
试题解析：
（个）
答：这批零件共336个.
点睛：本题考查了工作量问题，解决此题的关键是知道总数一定，时间与工效成反比，据此就可以求解．。