【优选整合】人教A版高中数学必修三221用样本的频率分布估计总体分布测试(教师版).doc

第二章-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
（检测教师版）
班级： ___________ 姓名： ____________________
一、选择题
1. 研究统计问题的基本思想方法是
A. 随机抽样
B. 使用先进的科学记算器计算样本的频率等
C. 用小概率事件理论控制生产工业过程
D. 用样本估计总体
【答案】D
【解析】随机抽样是抽样的一种方法，研究统计问题的基本思想方法是用样本估计总体.故选D.
2. 在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如，则b 等于
【答案】D
【解析】因为频率、频数的关系：频率=腿，所嗚哼，所小…所以 O.2+O.4+O.1) =0.1,故选 D.
3. 画样本频率分布直方图时，决定组数的止确方法是
【答案】C
4. 对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5〜90.5分这一组的频数是
18,那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5〜90.5分Z 间的频率是
B. 0.25
C. 0.2
D. 0.1
A. 0.3
A.任意确定
C.由 极差
丽
决定 B. 一般分为5〜12组
D.根据经验法则，灵活掌握
【解析】画样本频率分布直方图时组数，由极差和组距决定，是对
极差
的值合理収整得到，故选C ・
A- 0.8
B. 0.4
C. ().35
D. 0.3
【答案】D
【解析】成绩在
80.5〜90.5分Z间的频率为矿0.3.故选D.
5.在频率分布直方图中，小长方形的高表示
A.频率
B组距X频率C.样爲积 D.爲
【答案】D
【解析】在频率分布直方图屮，小长方形的面积表示该组的频率，即小长方形的髙X组距二频率，故小
6.下列说法正确的是
A.样木的数据个数等于频数Z和
B.扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少
C.如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示
D.将频数分布直方图中小长方形上面-•边的一个端点顺次连结起来，就可以得到频数折线图
【答案】A
【解析】因为频数之和就是所有的数据，所臥A正确.对于扇形统计图的说法，扇形统计團杲用整个圆表示总数（单位“1”力用圆内各个扇形的犬小表示各部分童占总量的百分之几，通过扇形的犬小来反映各个部分占总体的百分之几，并不能告诉我们各部分的数量分别是多少，故B, C错误.对于选项D, 将频数分布直方图中小长方形上面一边的中点顺次连结起来，就可以得到频数折线图，故选项D错.故选A.
二、填空题
7.如图是某电视剧在各年龄段人群收视情况的频率分布直方图.若某村观看此电视剧的观众人数为1400
人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有___________ 人.
长方形的高二频率故选D.
【答案】504
【解析】从图中可以发现50岁以上的频率=0.24+0.12=0.36, 1400人其中50岁以上的人数=1400X
0.36=504.故答案为:504.
8.某工人截取了长度不等的钢筋100根，其部分频率分布表如图，已知氏度（单位：cm）在［25, 50）上
的频率为0.6,则估计长度在［35, 50）内的根数为 ___________ .
【答案】25
【解析】根据题意，得；［25, 50）上的频率为0.6,频数为0.6X100=60,所以长度在［35, 50）内的根数为60-15-20=25.故答案为：25.
三、解答题
9.某校高三的某次数学测试屮，对其屮100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下:
（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
【解析】（1）①处的•数据为:154-100=0.15
②处的数据为：0.35X100=35
（2）第三四五组中共有学生20+20+10=50人
故抽样比k=—=丄
50 10
故应从第四组中抽取20X丄二2人，
10
应从第五组中抽取10X—=1人.
10
10.为了解普宁市初三年级男生的身高情况，现从梅峰屮学选取容暈为6（）的样本（60名男生的身高单位:
厘米），分组情况如表所示:
分组
147.5 〜155.5155.5 〜163.5163.5 〜171.5171.5 〜179.5
频数
621
m 频率a0.1
①求出表中的d, 7H的值;
②画出频率分布直方图及频率折线图；
③从中你可以得出什么结论？
【解析】①根据题意，得加二60X0.1=6,
所以身高在163.5〜171.5的频数为60-6-21-6=27,
27 所以对应的频率为^= —=0.45；
60
②身高在147.5〜155.5的频率为—=0.1,
60
所以频率与组距的比值为空=0.0125 ；
8
21
身高在155.5〜163.5的频率为—=0.35,
60
所以频率与组距的比值为吐=0.04375:
8
身高在163.5〜171.5的频率为0.45,
所以频率与组距的比值为匕仝=0.05625:
8
身.高在171.5〜179.5的频率为0.1,
所以频率与组距的比值为—=0.0125；
8
由此画出频率分布直方图及频率折线图，如图所示:
③从频率分布直方图中得知，身高成单峰分布，主要集中在155.5〜171.5之间，.
从频率折线图中得知身高明显成单峰分布.。