江苏省宜兴市2018届九年级数学上学期第二次阶段测试试题无答案苏科版

江苏省宜兴市2018届九年级数学上学期第二次阶段测试试题
一、选择题：（每题3分）
1、下列方程中的一元二次方程是（）
A．x2+x﹣=0 B．x2﹣2x=x2C．x2+y﹣1=0 D．x2﹣x﹣6=0
2、已知一组数据：16，15，16，14，17，16，15，则众数是（）
A．17 B．16 C．15 D．14
3、若一对相似三角形的相似比为1：3，则这对三角形的面积比为（）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．1：
4、关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的范围是（）
A．k＜1 B．k≠0 C．k＞1 D．k＜0
5、如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的大小是（）
A．90° B．80° C．70° D．50°
6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ABC=40°，则∠ADC的度数是（）
A．90° B．100° C．120° D．140°
7、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）
A．18πcm2 B．27πcm2C．36πcm2 D．54πcm2
8、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长
为（）
A．4 B．7 C．3 D．12
（5）（6）（8）（9）
9、如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，D 在BC 上，DE 与AC 相交于点F ，AB=9，BD=3，则CF 等于（ ） A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
10、如图，水平地面上有一面积为30πcm 2的灰色扇形OAB ，其中OA=6cm ，且OA 垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点B 刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O 移动的距离是（ ）
A ．10πcm
B ．20πcm
C ．24πcm
D ．30πcm 二、填空题：（每空2分）
11、如果x=1是关于x 的一元二次方程x 2﹣mx ﹣6=0的一根，则m=．
12、小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试80分，期末考试90分．若计算这学期数学成绩的
方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明这学期数学成绩是分． 13、已知一组数据：4，1，5，9，6，则这组数据的方差是．
14、已知
05
43≠==c
b a ，则a
c b +=．
15、如图，在Rt △ABC 中，AB=3，BC=5，AD ⊥BC ，垂足为D ，则BD 的长为．
16、如图，⊙O 直径AB 垂直于弦CD ，垂足E 是OB 的中点，若AB=6，则CD=．
（15）（16）（17）（18）
17、如图，在等腰三角形ABC 中，AB=1，∠A=90°，点E 为腰AC 中点，点F 在底边BC 上，且FE ⊥BE ，求△CEF 的面积是．
18、如图，△ABC 中AB=AC=13，BC=10，点D 在边AB 上，以D 为圆心作⊙D ，当⊙D 恰好同时与边AC 、BC 相切时，此时⊙D 的半径长为． 二、解答题：
19、解方程（每题4分）
（1）022=+x x （2）0452x 2=-+x
（3）)2()2(22-=-x x （4）09)2(2
=-+x
20、为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关600户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（6分） （1）求这100个样本数据的平均数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该市直机关600户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
21、如图在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△A BC的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且相似比为1：2；
（2）△ABC的外接圆半径是。

（6分）
22、已知关于x的一元二次方程（k2﹣1）x2+（2k+1）x+1=0．
（1）若方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若方程有两个互为相反数的实数根，求k的值，并求此时方程的根．（6分）
23、如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为 1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？（6分）
24、如图，已知圆O，弦AB、CD相交于点M．
（1）求证：AM•MB=CM•MD；
（2）若M为CD中点，且圆O的半径为3，OM=2，求AM•MB的值．（8分）
25、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD=∠B，AD⊥CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=1，OA=2，求CD的值．（8分）
26、如图，Rt△ABC中，AB=10，AC：BC=3：4，以斜边AB为直径作⊙O，动点P在直径下方的半圆AB上运动（不与A、B重合），过点C作CQ⊥CP，与PB的延长线交于点Q．
（1）当CP⊥AB时，求CQ的长；
（2）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．（8分）
27、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P从
点A出发，以4cm/s的速度在线段AB上运动；同时点Q也从点A出发，沿
线段AC运动，且始终保持PQ⊥AB．以点Q为圆心，PQ为半径作⊙O．设运
动时间为t（s）．
（1）求点Q的运动速度；
（2）若⊙O与BC相切，求运动时间t；
（3）过点Q作QD∥AB交⊙O于点D（点D在AC所在的直线下方），连结DC．当点Q在线段AC上运动时，求△CDQ面积的最大值．（10分）
28、已知：如图①，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm，将△ABC绕AC中点旋转180°得△CDA，如图②，再将△CDA沿AC的方向以1cm/s的速度平移得到△NDP；同时，点Q从点C出发，沿CB方向以1cm/s的速度运动，当△NDP停止平移时，点Q也停止运动，设运动时间为t（s）（0＜t ＜4）．解答下列问题．
（1）当t为何值时，PQ∥AB？
（2）设△PQC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t ，使S △QDC ：S 四边形AB QP =1：4？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由． （4）是否存在某一时刻t ，使PQ ⊥DQ ？若存在，请直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．（10分）
陶都中学2017-2018学年第一学期第二次阶段性测试
初三数学答题卷
一、选择题：
二、填空题：
11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、； 三、解答题：
19、（1）022=+x x （2）0452x 2=-+x
（3）)2()2(22-=-x x （4）09)2(2
=-+x
（ ）班 姓名 学号 考试
20、
21、
则△ABC外接圆的半径是。

22、
23、
24、
25、
26、
27、
28、。