人教A版高中数学选修一高二期末复习：直线与圆锥曲线位置关系专题——定值与定点问题训练题

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信达
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1．在直角坐标系 xOy 中，等边三角形 OAB 的边长为 8 3 ，且其三个顶点均在抛物线 E：x2=2py( p＞0) 上 . (1) 求抛物线 E 的方程； (2) 设动直线 l 与抛物线 E 相切于点 P ，与直线 y 1 相较于点 Q ．证明以 PQ 为直径的圆恒过 y 轴上某
①若线段 AB 中点的横坐标为
1
，求斜率
k 的值；
2
②若点 M (
7 ,0) ，求证：
uuur MA
uuur MB 为定值 .
3
信达
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x2 y2
6
3．已知椭圆 C : 2 a
2
b
1(a b 0) 的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的
3
面积为 5 2 . 3
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）已知动直线 y k( x 1) 与椭圆 C 相交于 A 、 B 两点 .
定点．
信达
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