【精选】物理浙江专版人教版选修3-2课时跟踪检测(六) 电磁感应现象中的常考问题 含解析

课时跟踪检测（六） 电磁感应现象中的常考问题
一、单项选择题
1．一根直导线长0.1 m ，在磁感应强度为0.1 T 的匀强磁场中以10 m/s 的速度匀速运动，则关于导线中产生的感应电动势的说法错误的是( )
A ．一定为0.1 V
B ．可能为零
C ．可能为0.01 V
D ．最大值为0.1 V
解析：选A 当公式E ＝Bl v 中B 、l 、v 互相垂直，且导体切割磁感线运动时感应电动势最大：E m ＝Bl v ＝0.1×0.1×10 V ＝0.1 V ，根据它们三者的空间位置关系的可能性，可知
B 、
C 、
D 正确，A 错误。

2．闭合回路的磁通量Φ随时间t 的变化图象分别如图所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是( )
A ．图甲回路中感应电动势恒定不变
B ．图乙回路中感应电动势恒定不变
C ．图丙回路中0～t 1时间内感应电动势小于t 1～t 2时间内感应电动势
D ．图丁回路中感应电动势先变大后变小
解析：选B 因E ＝ΔΦΔt ，则可据图象斜率判断，易知题图甲中ΔΦΔt
恒为零，回路中不产生感应电动势；题图乙中ΔΦΔt
＝恒量，即电动势E 为一恒定值；题图丙中E 前>E 后；题图丁中图象斜率ΔΦΔt
先减后增，即回路中感应电动势先变小后变大，故只有B 选项正确。

3.如图所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处
自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上
边dc 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时的一半，磁场的宽
度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )
A ．2mgL
B ．2mgL ＋mgH
C ．2mgL ＋34mgH
D ．2mgL ＋14
mgH 解析：选C 设线框刚进入磁场时的速度为v 1，则刚穿出磁场时的速度v 2＝v 12，线框
自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L ，由题意得12m v 12＝mgH ，12
m v 12＋mg ·2L ＝12m v 22＋Q ，解得Q ＝2mgL ＋34
mgH 。

C 选项正确。

4.如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向
相反的有界匀强磁场，其宽度均为L 。

现将宽度也为L 的矩形闭合线圈，
从图中所示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，选项
图中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化
的图象是( )
解析：选D 由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入磁场和出磁场时，安培力总是阻碍线圈的运动，方向始终向左，所以外力始终水平向右，因安培力的大小不同且在中间时最大，故选项D 正确，C 错误；当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，所以选项A 、B 错误。

5.在物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电
路的电量。

如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的
磁感应强度。

已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成
的回路电阻为R 。

若将线圈放在被测量的匀强磁场中，开始线圈平面与
磁场垂直，现把探测线圈翻转90°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q ，由上述数据可测出被测量磁场的磁感应强度为( )
A.qR S
B.qR nS
C.qR 2nS
D.qR 2S
解析：选B 由法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt
，再由闭合电路欧姆定律可得I ＝E R ，根据电量的公式q ＝It ，可得q ＝n ΔΦR。

由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转90°，则有ΔΦ＝BS ；联立以上各式可得：q ＝nBS R ，则磁感应强度B ＝qR nS ，故B 正确，A 、
C 、
D 错误。

6.如图所示，间距为L 、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放
置，导轨左端用一阻值为R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m 、有
效电阻也为R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好。

整个装置处于竖直向
上、磁感应强度为B 的匀强磁场中。

现使金属棒以初速度v 沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q 。

下列说法正确的是( )
A ．金属棒在导轨上做匀减速运动
B ．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为qR BL
C ．整个过程中金属棒克服安培力做功为12
m v 2 D ．整个过程中电阻R 上产生的焦耳热为12
m v 2 解析：选C 因为金属棒向右运动时受到向左的安培力作用，且安培力随速度的减小而减小，所以金属棒做加速度减小的减速运动；根据E ＝ΔΦΔt ＝BLx Δt ，q ＝I Δt ＝E 2R Δt ＝BLx 2R
，解得x ＝2Rq BL ；整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少量12
m v 2；整个过程中电路中产生的总热量等于机械能的减少量12m v 2，电阻R 上产生的焦耳热为14
m v 2。

故C 正确。

7.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为
L ，磁场方向垂直纸面向里，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc
间的距离也为L ，t ＝0时刻bc 边与磁场区域边界重合。

现令线圈以恒
定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda
方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是( )
解析：选B bc 边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba 的方向，其方向与电流的正方向相反，是负值，所以A 、C 错误；当逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度增加，故感应电流增大；当bc 边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda ，沿正方向，是正值，所以B 正确，D 错误。

二、多项选择题
8.如图所示，金属杆ab 以恒定的速率v 在光滑平行导轨上向右滑
行，设整个电路中总电阻为R (恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向
里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )
A．ab杆中的电流与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C．电阻R上产生的热功率与速率v成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
解析：选AB由E＝Bl v和I＝E
R，得I＝Bl v
R，所以安培力F＝BIl＝
B2l2v
R，电阻上产
生的热功率P＝I2R＝B2l2v2
R，外力对ab杆做功的功率就等于回路的热功率。

故A、B正确。

9.如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想边界，用力F将矩形
线圈从磁场中匀速拉出。

在其他条件不变的情况下()
A．速度越大时，拉力做功越多
B．线圈边长L1越大时，拉力做功越多
C．线圈边长L2越大时，拉力做功越多
D．线圈电阻越大时，拉力做功越多
解析：选ABC力F匀速拉出线圈过程所做的功为W＝FL2，又F＝F安＝IBL1，I＝
BL1v
R，所以W＝B2L12L2v
R，可知A、B、C正确，D错误。

10.如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面
上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。

斜面处在一
匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。

质量为m、电阻可以不计的金
属棒ab，在方向沿着斜面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，
并上升h高度，在这一过程中()
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
解析：选AD金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对其做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，方向沿斜面向下，做负功。

匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确。

三、非选择题
11.(2016·绍兴一中检测)如图所示，MN、PQ为相距L＝0.2 m的光滑
平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ＝30°，导轨处于磁感应强度为B
＝1 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端
接有一电阻为R ＝2 Ω的定值电阻，回路其余电阻不计。

一质量为m ＝0.2 kg 的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好。

今平行于导轨对导体棒施加一作用力F , 使导体棒从ab 位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a ＝4 m/s 2，经时间t ＝1 s 滑到cd 位置，从ab 到cd 过程中电阻发热为Q ＝0.1 J ，g 取10 m/s 2。

求：
(1)到达cd 位置时，对导体棒施加的作用力的大小；
(2)导体棒从ab 滑到cd 过程中作用力F 所做的功。

解析：(1)导体棒在cd 处速度为：v ＝at ＝4 m/s
切割磁感线产生的电动势为：E ＝BL v ＝0.8 V
回路感应电流为：I ＝E R ＝0.4 A
导体棒在cd 处所受安培力：F 安＝BIL ＝0.08 N
以平行导轨向下为正方向：mg sin θ＋F －F 安＝ma
解得：F ＝－0.12 N(负号表示与正方向方向相反)
作用力的大小为0.12 N ，方向平行导轨平面向上。

(2)ab 到cd 间的距离：x ＝12
at 2＝2 m 根据功能关系有：mgx sin θ＋W F －Q ＝12
m v 2－0 解得：W F ＝－0.3 J 。

答案：(1)0.12 N ，方向平行导轨平面向上 (2)－0.3 J
12．如图甲所示的螺线管，匝数n ＝1 500，横截面积为S ＝20 cm 2，电阻r ＝1.5 Ω，与螺线管串联的外电阻R 1＝3.5 Ω，R 2＝2.5 Ω，向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。

求：
(1)螺线管产生的感应电动势大小；
(2)通过螺线管的电流大小和方向；
(3)螺线管两端的电压大小，并判断M 、P 两端的电势高低。

解析：(1)由B -t 图象知，
ΔB Δt ＝k ＝6－22
T/s ＝2 T/s 由E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt
得 E ＝1 500×20×10－4×2 V ＝6 V 。

(2)由楞次定律判断，当B随时间增大时，穿过螺线管的磁通量增大，因此感应电流的磁场方向向左，再由安培定则知，感应电流方向为M→a→c→b→P→M。

根据闭合电路欧姆定律得
I＝
E
r＋R1＋R2
＝
6
1.5＋3.5＋
2.5
A＝0.8 A。

(3)由电流方向知，M端电势高，M、P两端的电压既是电源的路端电压，也是电阻R1、R2两端的电压之和，所以
U MP＝I(R1＋R2)＝0.8×(3.5＋2.5) V＝4.8 V。

答案：(1)6 V(2)0.8 A方向为M→a→c→b→P→M
(3)4.8 V M端电势高
13.如图所示，处于匀强磁场(未画出)中的两根足够长、电阻不计的
平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值
为R的电阻。

匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计
的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25(g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。

求：
(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；
(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。

解析：(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律得
mg sin θ－μmg cos θ＝ma
解得a＝4 m/s2。

(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
mg sin θ－μmg cos θ－F＝0
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率，即F v＝P
解得：v＝10 m/s。

(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B
I＝Bl v R
P＝I2R
解得：B＝0.4 T
由金属棒中的电流方向由a到b及右手定则可知，
磁场方向垂直导轨平面向上。

答案：(1)4 m/s2(2)10 m/s(3)0.4 T磁场方向垂直导轨平面向上。