九年级数学自我评价练习题

九年级数学⾃我评价练习题
我能选!
泸县2008年春期九年级数学⾃我评价练习题（五）
（综合训练三）
测试时间：120分钟
学校班姓名学号
题号⼀⼆三四五A卷
合计
B卷
合计
总分
得分
A卷
⼀、单项选择题（每⼩题3分，共39分）
1.如果a与－2的和为0，那么a的值是（）
A.2
B.1/2
C.－1/2
D.－2
2.计算（x3）2的结果是（）
A. x5
B. x6
C. x8
D. x9
3.在□ABCD中，对⾓线AC、BD交于点O，下列式⼦中⼀定成⽴的是（）
A.A C⊥BD
B.AC =BD
C.OA =OC
D.AO =OD
4.⽤科学记数法表⽰2008的结果是（）
A.2.008×102
B. 2.008×103
C. 2.008×104
D. 2.008×105
5.在样本1，2，3，1，2，2，4中，众数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
6.下列各图中，是中⼼对称图形的是（）
7.⽅程0
1
2
2
1
=
-
-
-x
x
的根是（）
A.－3
B.0
C.2
D.3
8.右图是华联商夏某个⽉甲、⼄、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电的销售量之和为（）A.50台 B.65台
C.75台
D.90台
9.⼩华拿⼀个矩形⽊框在阳光下玩，矩形⽊框在地⾯上形成的投影不可能是（）
20
30
45
甲⼄丙
销售量(台)
品牌
A B C D
10.如果两点P 1（1，y 1），P 2(2,y 2)在反⽐例函数x
y 1
=
的图象上，那么（） A. y 2＜y 1＜0 B. y 1＜y 2＜0 C . y 2＞y 1＞0 D . y 1＞y 2＞0
11.在△ABC 中，∠C =900
，AB =2，AC =1，则sin B 的值是（） A.
2
1
B. 22 C . 23 D . 2
12.掷⼀枚质地均匀的正⽅体骰⼦，骰⼦的六个⾯上分别刻有1到6的点数，掷得⾯朝上的
点数为奇数的概率为（） A.
61 B. 31 C . 41 D . 2
1
13.已知圆上⼀段弧长为5π㎝，它所对的圆⼼⾓为1000
，则该圆的半径为（） A. 6㎝ B. 9㎝ C . 12㎝ D . 18㎝⼆、（第（1）、（2）⼩题各6分，第（3）⼩题7分，共19分）14．（1）计算：12＋∣－3∣－（π－2008）0
＋1)4
1
(-.
（2）分解因式：2
2
33ay ax -.
（3）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最⾼⾏驶速度不能超过60 km/h （即
50
3
m/s ）．交通管理部门在离该公路100 m 处设置了⼀速度监测点A ，在如图所⽰的坐标系中，点A 位于y 轴上，测速路段BC 在x 轴上，点B 在点A 的北偏西60°⽅向上，点C 在点A 的北偏东45°⽅向上．
①请在图中画出表⽰北偏东45°⽅向的射线AC ，并标出点C 的位置；②点B 坐标为，点C 坐标为；
③⼀辆汽车从点B ⾏驶到点C 所⽤的时间为15 s ，请通过计算，判断该汽车在限速公
1.7）.
我能答!
三、（每⼩题8分，共16分） 15. 已知2=a ，3-=b ，求22
1
1()2ab
a b a ab b +?
++的值．
16.如图，四边形ABCD 是正⽅形，G 是BC 上任意⼀点，A E ⊥DG 于E ，C F ∥AE 交DG 于F 。

（1）在图中找出⼀对全等三⾓形，并加以证明；
（2）求证：AE =F C ＋EF 。

四、（每⼩题8分，共16分）
17.如图，有两个质地均匀的转盘A 、B ，转盘A 被4等分，分别标有数字1，2，3，4；转盘B 被3等分，分别标有数字
5，6，7，⼩强与⼩华⽤这两个转盘玩游戏，⼩强说：“随机转动A ，B 转盘各⼀次，将A ，B 转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢，积为奇数你赢”。

（1）⼩强制定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由；
（2）请你只在转盘B 上修改其中⼀个数字，使游戏公平
四、（每⼩题8分，共16分）
18.⼩明的爸爸⽤50万元购进⼀辆出租车（含经营权）。

在投⼊营运后，每⼀年营运的总收⼊为18.5万元，⽽各种费⽤的总⽀出为6万元.
（1）问该出租车营运⼏年后开始盈利？
（2）若出租车营运期限为10年，到期时旧车可收回0.5万元，该车在这10年的年平均赢利是多少万元？
五、（10分）
19.如图，A、B两座现代城市，C是⼀个古城遗址，C城在A城的北偏东300，在B城的北偏西450，且C城与A城相距120⽶。

B 城在A城的正东⽅向。

以C为圆⼼，以60千⽶为半径的圆形区域内有古迹和地下⽂物。

现要在A、B
（1）请你计算公路的长度（结果保留根号）；
（2）请你分析这条公路有没有可能对⽂物古迹造成损毁.
O
A
B
C
P
B 卷
⼀、填空题（每⼩题4分，共20分） 1.在函数y=
2 x 中，⾃变量x 的取值范围是 .
2.有四张不透明的卡⽚为，，，，除正⾯的数不同外，其余都
相同，将它们的背⾯朝上洗匀后，从中随机抽取⼀张卡⽚，抽到写有⽆理数卡⽚的概率是 .
3.R t △ABC 中，斜边AB =4，∠B =600，将△ABC 绕点B 旋转600
，顶点C 运动的路线长为 .
4.⼀次函数的图象过点（－1，0），且函数值随着⾃变量的增⼤⽽减⼩，写出⼀个符合这个条件的⼀次函数解析式 .
5.如图，△ABC 是⊙O 的内接三⾓形，∠B =500
，点P 在上移动（点P 不与A 、C 重合），则的变化范围是 .
⼆、（每⼩题6分，共12分）
6.甲、⼄两件服装的成本共500元，商店⽼板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，⼄服装按40%的利润定价。

在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、⼄两件服装的成本价各是多少元？
2 22/7 π
我能填!
我能答!
7.甲、⼄两⽀篮球队在集训期内进⾏了五场⽐赛，将⽐赛成绩进⾏统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．
（1）在图12-2中画出折线表⽰⼄队在集训期内这五场⽐赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场⽐赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算⼄队五场⽐赛成绩的平均分⼄x ；（3）就这五场⽐赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）如果从甲、⼄两队中选派⼀⽀球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均
分、折线的⾛势、获胜场数和极差四个⽅⾯分别进⾏简要分析，你认为选派哪⽀球队参赛更能取得好成绩？
得分/ 甲、⼄两球队⽐赛成绩条形统计图
图12-1
/场
甲、⼄两球队⽐赛成绩折线统计图图12-2
得分/场
8如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.
（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径.
O
A
B C
D
E
9.如图，已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、
B、C三点的圆的圆⼼M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为5．设⊙M 与y轴交于D，抛物线的顶点为E．（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）设∠DBC = α，∠CBE = β，求sin（α－β）的值；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三⾓形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
泸县2008年春期九年级数学⾃我评价练习题（五）
参考答案 A 卷
⼀、选择题：
1.A ；
2.B ；
3.C ；
4.B ；
5.B ；
6.B ；
7.D ；
8.C ；
9.A ；10D ；11.A ；12.D ；；13.B.
⼆、14.（1）33＋1；（2）)3();)((3y x y x a -+①图略，②（)0,100(),0,3100-，③这辆车已超速.
三、15.32+
.
16．（1）△ADE ≌△DCF ，证略；（2）由（1）得FC =DE ，AE =DF ，∴AE =DF =DE ＋EF =FC ＋EF 。

四、17．（1）不公平。

∵P （⼩强胜）=2/3，P （⼩华胜）=1/3，∴该游戏规则不公平。

（2）修改⽅案为：将数字6改为奇数。

18.（1）4年后开始赢利；（2）年平均赢利7.55万元。

五、19.60（3＋1）千⽶；（2）公路不会对⽂物造成损毁，理由略。

B 卷
⼀、填空题：
1.x ≥2；
2.1/2；
3.2π/3；
4.y=－x －1（答案不唯⼀）；
5.00＜＜1000
. ⼆、6. 甲300元，⼄200元.
7. 解：（1）如图2；（2）⼄x =90（分）；
（3）甲队成绩的极差是18分，⼄队成绩的极差是30分；（4）从平均分看，两队的平均分相同，实⼒⼤体相当；从折线的⾛势看，甲队⽐赛成绩呈上升趋势，⽽⼄队⽐赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，⼄队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队⽐赛成
绩⽐⼄队⽐赛成绩波动⼩，甲队成绩较稳定．
综上所述，选派甲队参赛更能取得好成绩．
三、8. （1）①BE =CE ；②=；③∠BED =900
；④∠BOD =∠A ；⑤AC ∥OD ；⑥AC ⊥BC ；⑦OE 2＋BE 2=OB 2；⑧S △ABC =BC ·OE ；⑨△BOD ∽△BAC 等；（2）⊙O 的半径为5。

四、9. （1）m =－1；抛物线的解析式为y = x 2－2x －3．
（2）sin （α－β）= sin （∠DBC －∠OBD ）= sin ∠OBC =
2
2
=BC CO ．（3）显然 Rt △COA ∽Rt △BCE ，此时点P 1（0，0）．过A 作AP 2⊥AC 交y 正半轴
图2
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ⼀
⼆
三
四
五
得分/分
甲、⼄两球队⽐赛成绩折线统计图
甲 110
场次/场
⼄
于P 2，由Rt △CAP 2 ∽Rt △BCE ，得)3
1
,0(2P ．
过C 作CP 3⊥AC 交x 正半轴于P 3，由Rt △P 3CA ∽Rt △BCE ，得P 3（9，0）．故在坐标轴上存在三个点P 1（0，0），P 2（0，1⁄3），P 3（9，0），使得以P 、A 、C 为顶点的三⾓形与BCE 相似．。