上海民办华育中学七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典练习卷(专题培优)

一、选择题
1．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（ ）
A ．(4,2)
B ．(5,2)
C ．(6,2)
D ．(5,3) 2．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ） A ．-9
B ．9
C ．-3
D ．3 3．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ） A ．坐标原点 B ．X 轴上 C ．Y 轴上 D ．坐标轴上 4．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）
A ．(3,4)
B ．(5,4)
C ．(7,0)
D ．(8,1) 5．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b
6．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限 7．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）
A ．()2,1
B ．()3,1-
C ．()2,1-
D ．()3,1 8．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A ．()4,2-
B ．()2,2
C ．()4,8--
D ．()2,8- 9．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同
C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
10．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）
A ．(3,2)--
B ．(0,1)
C ．(1,1)-
D ．(1,1)- 11．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）
A ．(510)-，
B ．(510)-，
C ．(105)-，
D ．(105)-，
12．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）
A ．()2690,0
B ．()2692,0
C ．()2694,0
D ．无法确定 13．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）
A ．()2016,1
B ．()2016,0
C ．()2016,1-
D ．()2016,0π 14．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )
A ．线段A
B 上 B ．线段BO 上
C ．线段OC 上
D ．线段CD 上 15．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转
动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）
A ．90︒
B ．145︒
C ．150︒
D ．165︒
二、填空题
16．若点A （m +2，﹣3）与点B （﹣4，n +5）在二四象限角平分线上，则m +n ＝_____． 17．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；
（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．
18．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．
19．若点p(a+13
，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 20．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______
21．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 22．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．
23．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．
24．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.
25．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．
26．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，
按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标
是_______．
三、解答题
27．如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3
（1）数轴上点A 表示的数为______．
（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C ''''，移动后的长方形O A B C ''''与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S
①设点A 的移动距离AA x '=．当4S =时，x =______．
②当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点A '表示的数为多少． 28．如图，△ABC 在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC 各点的坐标．
（2）若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′的坐标．
（3）求出三角形ABC 的面积．
29．如图，三角形ABC 三个顶点坐标分别是()4,3A ，()3,1B ，()1,2C ，三角形ABC 内任意一点(),M m n ．
（1）将三角形ABC 平移得到三角形111A B C ，点C 的对应点为()14,4C ，请画出三角形111A B C 并写出1A 的坐标；
（2）若三角形PQR 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形．点A 的对应点为P ，点B 的对应点为Q ，点C 的对应点为R ．观察变换前后各对应点之间的关系，若点M 经过这种变换后的对应为N ，则点N 的坐标为（______，______）（用含m ，n 的式子表示）
30．已知点P(m ＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m 、n 的值
（1）P 、Q 两点在第一、三象限的角平分线上；
（2）PQ ∥x 轴，且P 点与Q 点的距离为3．。