江苏省丹阳市云阳学校八年级数学下册 10.2 分式的基本

分式的基本性质
学习目标： 1. 了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分.
2. 理解最简分式的定义.
教学重点：分析、探索分式约分的方法、步骤.
教学难点：约分的依据和作用,将一个分式化成一个最简分式.
教学过程： 一．感情调节
1.分数812可以怎样化简?
2.复习分式的基本性质 二．自学新知——分式的约分 1.你知道下列等式的右边是怎样从左边得到的吗？ 422( 1) x x x y y = 2 (2) (0)ab b a b b ab a
--=≠ 2.你能完成下列填空吗？你的理由是什么呢？与同伴交流.
(1)a a b )(22= (2))(933b a c b a +=+ (3))(c 2c a a = (4))(1622=y x x 3.你能说说什么叫分式的约分吗？
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的 分别除以它们的 ，叫做分式
的约分.
三.例题学习
例1. 约分：(1)y
x x 22
64 尝试解决：(1)23636abc c ab (2)d b a c b a 1025
35621- 解：原式=222223x x y g g （①找公因式） =23y
（②约分）
思考：当分子分母是单项式时，你是如何找到分子分母的公因式的呢？与同伴交流.
小结：分式的分子与分母是单项式时，先找出分子、分母系数的 ，再找出分子、分母 的最 次幂.
约分： (2) ()()()2
111y y y ++- 尝试解决：(3) ()()()2111x x x +-+ (4) ))(()(3b a b a b a -++ 解：原式= ()()()()
1111y y y y +++- =11y y
+-
注意：当分子分母中出现相同的多项式时，可把它看成一个 直接约分. 知者加速题：)1(8)1(223
a a
b a a --
例2. 约分：
（1）c b a mc mb ma ++++ （2）222
2444b a b ab a -+-
(3) 22211a a a -+- 知者加速题：222123x x x x +-+-
小结：
1.分式的分子与分母是多项式时，约分时，先 ，然后约分.
2.最简分式：
分子与分母没有 的分式，叫做最简分式.
例3．先化简，再求值：2232
3444xy y x x xy x ----，其中x = 1 , y = -2.
三．自主小结
约分的步聚：
分子、分母能分解因式，则先因式分解；
约分；
尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数.
四．当堂检测
1.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
a a 1282 =_____ c a
b b
c a 23245125=_______()()b a b a ++13262=__________2213132626b a b
a -+=________
2.分式x y
x 434+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab
ab b +-中是最简分式的有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3. 约分 ⑴223279c ab c ab ⑵ ()22y x xy x ++ ⑶ 22996m m m -+-
4. 化简求值：
（1）222963y xy x xy x +--其中32
,23
-==y x .
10.2 分式的基本性质（2）课后作业 班级： 姓名： 核心价值题
1. 若分式x y xy +中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）
A 、不变
B 、是原来的3倍
C 、是原来的1
3 D 、是原来的1
6
2. 当m =________时，()()
4322--+m m m 的值为0.
3.判断正误并改正:
（1）3322
=b b ； （ ） （2）b a m b m a =++； （ ） （3）022
=++am am ； （ ）
（4）21632-=-++x x x x ；（ ） （5）b b
a b a +=+
=+1331632； （ ）
（6）a a a a 3212622=+； （ ） （7）m m
m m m +-=-+-1111222 （ ）
4．(16x 3-8x 2+4x ) ÷(-2x )= ．
5. 下列约分:①23x x =x 31 ②m b m a ++=b a ③a +22=a +11 ④22++xy xy =1
⑤112+-a a =a －1 ⑥2)()(y x y x --- =－y x -1其中正确的是 （填序号）
6.约分:（1）16282--m m （2）3232105a bc a b c - （3）22
1
222x y x y -+
（4）2432369x x x x x --+ （5）12122++-x x x （6）x 2
-3x+2
1-2x+x 2 二．知识与技能演练题
7.先化简,再求值:
①44422-+-a a a ,其中a=-5 ②2222a ab a ab b +++,其中a=3b ≠0
③已知20a b +=，求22
2222a ab b a ab b +-++的值.
8.已知 346x
y
z
==≠0,求 x y z x y z +--+的值.
9.已知:113x y -= ,求2322x xy y x xy y +---的值.
【知者加速题】1.若整数m 使212
m 的值为正整数，试求m 的值.
2．设abc ＝1，求a ab+a+1 ＋b bc+b+1 ＋c ca+c+1 的值.。