函数的最值和极值的关系

函数的最值和极值的关系
函数的极值：极值是一个函数的极大值或极小值。

如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大，这函数在该点处的值就是一个极大值。

若函数f(x)在x的一个邻域d有定义，且对d中除x的所有点，都有f(x)<f(x)，则称f(x)是函数f(x)的一个极大值。

同理，若对d的所有点，都存有f(x)>f(x)，则表示f(x)就是函数f(x)的'一个极小值。

极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。

根据极值定律，定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。

如果极值点不是边界点，就一定是内点。

因此，这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。