矩形课件PPT数学八年级下册[荐]PPT公开课
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拓展 (2)若AB＝6，AD＝8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长．
∵四边形ABCD是矩形
该性质的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等 ∵四边形ABCD是矩形
3．(2020·毕节)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6 cm，BC＝8 cm. 该性质的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”仍然成立，它可以用来判断一个三角形是否为直角三角形. ∴ ∠D=90〫, ∠B=90〫
A．19° B．33° 4 cm D．2.
A．对边相等
B．对角相等
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90〫，AD=BC
解析： ∵在Rt△ABC中， ∠ACB=90〫,
C．34° D．43° 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
∵四边形ABCD是矩形
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
A．66° B．60° C．57° D．48°
10．如图，▱ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O， AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3 cm， 则AE的长度为( B )
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．8 cm
11．(陕西中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC 13．如图，一根长2a的木棍(AB)斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P.
3．(2020·毕节)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别 是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6 cm，BC＝8 cm.则EF的长是( D )
A．2.2 cm B．2.3 cm C．2.4 cm D．2.5 cm
4．若矩形对角线的长是10 cm，一边长是6 cm，则其周长是_2_8__cm， 面积是__4_8_cm2.
)
若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90〫
则∠EBF的度数为( B ) 6．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AD垂直平分BC，垂足为D，点E是AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( )
4．若矩形对角线的长是10 cm，一边长是6 cm，则其周长是____cm，面积是____cm2. 该性质的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”仍然成立，它可以用来判断一个三角形是否为直角三角形.
于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形” C．34° D．43°
若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行． 第18章 平行四边形
仍然成立，它可以用来判断一个三角形是否为直角 ∵四边形ABCD是矩形
若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行． ∵四边形ABCD是矩形 ∵四边形ABCD是矩形
三角形. 解：∵四边形ABCD是矩形
C
直角
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90〫 A
B
对角线 矩形的对角线相等 ∵四边形ABCD是矩形 D ∴ AC=BD
O
C
对称性 矩形是轴对称图形，它有两条对称轴. A
B
巩固新知
1.对比平行四边形，下列选项中矩形具有的特殊性质有（ C ）.
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2.已知四边形ABCD是矩形，其中AB=8 ， BC=6，则
试判断，在Rt△ABC中，BO与AC的关系.
巩固新知
C
解析： ∵在Rt△ABC中， ∠ACB=90〫,
CE为AB边上的中线， CE=5 ∴AE=CE=5 ∵AD=2 ∴DE=3 ∵CD为AB边上的高
归纳新知
概念
有一个角是直角的平行四 边形是矩形.
矩 形
特殊性质
①四个角都是直角 ②对角线相等
③轴对称图形
5．(福建中考)如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的一点，且DF＝BE. 求证：AF＝CE.
证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠D＝∠B＝90°，AD＝CB，在△ADF 和△CBE 中，
A∠DD＝＝C∠B，B， DF＝BE，
∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴AF＝CE
6．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AD垂直平分BC，垂足为 D，点E是AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( C )
平行四边形的性质有哪些？
AE＝x，则
BE＝ED＝8－x，在
Rt△ABE
中，根据勾
已知四边形ABCD是矩形，其中AB=8 ， BC=6，则BD 的长为
.
3．(2020·毕节)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6 cm，BC＝8 cm.
∴△DOE≌△BOF(ASA)
(2)∵由(1)可得，ED∥BF，ED＝BF，∴四边形 BFDE 是平行四边形，
A．8 B．12
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.
∵BO＝DO，EF⊥BD，∴ED＝EB，BF＝DF，∴BE＝DE＝BF＝DF，∵ 解：∵四边形ABCD是矩形
A
D
O
B┐
C
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 试判断，在 Rt△ABC中，BO与AC的关系.
A
D
O
B┐
C
性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 思考 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( ) ①是平行四边形； 1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( ) 矩形必须具备两个条件：
BD 的长为 10 .
解：∵ AB=8 ，BC=6
D
C
O
∵四边形ABCD是矩形
A┐
B
∴BD = AC =10
合作探究 新知二 直角三角形斜边上中线的性质
思考 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 我们观察 Rt△ABC， 在Rt△ABC中， BO是斜边AC上的中线，BO 与AC 有什么关系？
(1)求证：△DOE≌△BOF； (2)若AB＝6，AD＝8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长．
解：(1)∵四边形 ABCD 是矩形，∴AD∥BC，DO＝BO，∴∠EDO＝ ∠FBO，又∵EF⊥BD，∴∠EOD＝∠FOB＝90°，
∴在△DOE 和△BOF 中，
∠DOE＝DOB＝O，∠FBO， ∠EOD＝∠FOB＝90°，
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90〫，AD=BC
解：∵四边形ABCD是矩形
那么有没有特殊的平行四边形呢？如果有的话，它们又会具有什么样的特殊性质呢？
12．(2020·张家界)如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的 垂线EF，分别交AD，BC于点E，F.
思考1 有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么矩形其他的内角都是多少呢？
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F， 9．(2020·连云港)如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A′处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB等于(
A．8 B．12 C．14 D．16
7．(福建中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D是AB的 中点，则CD＝_3___．
解：∵8A．B=8如，B图C=6，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝5 cm，求HF的
那么有没有特殊的平行四边形呢？如果有的话，它们又会具有什么样的特殊性质呢？
你还注意到生活中有哪些矩形？
我们知道平行四边形是特殊的四边形，它具有特殊的性质. 那 么有没有特殊的平行四边形呢？如果有的话，它们又会具有什 么样的特殊性质呢？
两组对边 分别平行
有一个角 是直角
四边形
平行四边形
合作探究
新知一 矩形的定义及性质
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
平行四边形
思考 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
1 2．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是(
)
解：由题意得，DE 是△ABC 中位线，∴DE＝ AC.∵HF 是 Rt△AHC 解：∵四边形ABCD是矩形
2 矩形必须具备两个条件：
新知一 矩形的定义及性质
(1)求证：△DOE≌△BOF；
7 它有两条对称轴，分别是对边中点连线所在的直2线.
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90〫，AD=BC
∵ AB是△DAB和△CBA的公共边
D
C
∴ △DAB≌△CBA(SAS)
∴ AC=BD.
A┐
B
矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条 对称轴呢？
D
C
是.它有两条对称轴，分别是
对边中点连线所在的直线.
A┐
B
性质
数学语言
图形
角 矩形的四个角都是 ∵四边形ABCD是矩形 D
矩形还有哪些一般平行四边形不具有的特 殊性质呢？
思考1 有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么矩形其 他的内角都是多少呢？
矩形ABCD中， ∠A = 90〫.
D
C
A┐
B
猜想：∠A =∠B =∠C =∠D = 90〫.
如图，矩形ABCD中，∠A=90〫，求∠B、∠C、∠D 的度数.
解：∵四边形ABCD是矩形
矩形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是矩形.
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
C．34° D．43°
CE为AB边上的中线， CE=5
9．(2020·连云港)如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A 落 在 对 角 线 BD 上 的 A′ 处 ． 若 ∠ DBC ＝ 24° ， 则 ∠ A′EB 等 于 ( C)
有一个角是直角
┐
矩形
1. 矩形必须具备两个条件： ①是平行四边形； ②有一个角是直角.两个条件缺一不可.
2. 矩形的定义可以作为判定一个四边形是矩形的方法.
矩形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是 矩形.
矩形的一般性质（矩形具有平行四边形的所有性质）：
D
C
O
A┐
B
对边平行且相等 对角相等
对角线互相平分
D
C
∴AB//CD， AD//BC
∵ ∠A=90〫
A┐
B
∴ ∠D=90〫, ∠B=90〫
∴∠C=90〫
思考2 平行四边形对角线互相平分，那么矩形的对角线有
特殊的性质吗？
矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C
D
C =∠D = 90〫.
A┐
B
猜想：AC=BD.
如图，矩形ABCD中，求证： AC=BD.
证明：∵四边形ABCD是矩形
长． 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
解：∵四边形ABCD是矩形
思考1 有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么矩形其他的内角都是多少呢？
13．如图，一根长2a的木棍(AB)斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P.
(2)若AB＝6，AD＝8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
课堂练习
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( D )
A．对边相等
B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线相等
2．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等
腰三角形的个数是( C ) A．8 B．6 C．4 D．2
人教版 · 数学· 八年级（下）
第18章 平行四边形 18.2.1 矩形
第1课时 矩形的性质
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.掌握矩形的概念，能比较与平行四边形的异同。 2.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决问 题。
回顾旧知
平行四边形的性质有哪些？
对边平行 对角相等
对边相等 对角线互相平分
导入新知
矩形是生活中常见的图形，你平时有注意到吗？
12．(2020·张家界)如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F.
4．若矩形对角线的长是10 cm，一边长是6 cm，则其周长是____cm，面积是____cm2.
思考1 有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么矩形其他的内角都是多少呢？
AB＝6，AD＝8，设 平行四边形的性质有哪些？
4 cm D．2.
1 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行． 的斜边 AC 的中线，∴HF＝ AC，∴HF＝DE＝ 第18章 平行四边形 2 5 cm 3．(2020·毕节)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6 cm，BC＝8 cm.
∵四边形ABCD是矩形
该性质的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等 ∵四边形ABCD是矩形
3．(2020·毕节)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6 cm，BC＝8 cm. 该性质的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”仍然成立，它可以用来判断一个三角形是否为直角三角形. ∴ ∠D=90〫, ∠B=90〫
A．19° B．33° 4 cm D．2.
A．对边相等
B．对角相等
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90〫，AD=BC
解析： ∵在Rt△ABC中， ∠ACB=90〫,
C．34° D．43° 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
∵四边形ABCD是矩形
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
A．66° B．60° C．57° D．48°
10．如图，▱ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O， AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3 cm， 则AE的长度为( B )
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．8 cm
11．(陕西中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC 13．如图，一根长2a的木棍(AB)斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P.
3．(2020·毕节)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别 是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6 cm，BC＝8 cm.则EF的长是( D )
A．2.2 cm B．2.3 cm C．2.4 cm D．2.5 cm
4．若矩形对角线的长是10 cm，一边长是6 cm，则其周长是_2_8__cm， 面积是__4_8_cm2.
)
若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90〫
则∠EBF的度数为( B ) 6．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AD垂直平分BC，垂足为D，点E是AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( )
4．若矩形对角线的长是10 cm，一边长是6 cm，则其周长是____cm，面积是____cm2. 该性质的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”仍然成立，它可以用来判断一个三角形是否为直角三角形.
于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形” C．34° D．43°
若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行． 第18章 平行四边形
仍然成立，它可以用来判断一个三角形是否为直角 ∵四边形ABCD是矩形
若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行． ∵四边形ABCD是矩形 ∵四边形ABCD是矩形
三角形. 解：∵四边形ABCD是矩形
C
直角
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90〫 A
B
对角线 矩形的对角线相等 ∵四边形ABCD是矩形 D ∴ AC=BD
O
C
对称性 矩形是轴对称图形，它有两条对称轴. A
B
巩固新知
1.对比平行四边形，下列选项中矩形具有的特殊性质有（ C ）.
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2.已知四边形ABCD是矩形，其中AB=8 ， BC=6，则
试判断，在Rt△ABC中，BO与AC的关系.
巩固新知
C
解析： ∵在Rt△ABC中， ∠ACB=90〫,
CE为AB边上的中线， CE=5 ∴AE=CE=5 ∵AD=2 ∴DE=3 ∵CD为AB边上的高
归纳新知
概念
有一个角是直角的平行四 边形是矩形.
矩 形
特殊性质
①四个角都是直角 ②对角线相等
③轴对称图形
5．(福建中考)如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的一点，且DF＝BE. 求证：AF＝CE.
证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠D＝∠B＝90°，AD＝CB，在△ADF 和△CBE 中，
A∠DD＝＝C∠B，B， DF＝BE，
∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴AF＝CE
6．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AD垂直平分BC，垂足为 D，点E是AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( C )
平行四边形的性质有哪些？
AE＝x，则
BE＝ED＝8－x，在
Rt△ABE
中，根据勾
已知四边形ABCD是矩形，其中AB=8 ， BC=6，则BD 的长为
.
3．(2020·毕节)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6 cm，BC＝8 cm.
∴△DOE≌△BOF(ASA)
(2)∵由(1)可得，ED∥BF，ED＝BF，∴四边形 BFDE 是平行四边形，
A．8 B．12
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.
∵BO＝DO，EF⊥BD，∴ED＝EB，BF＝DF，∴BE＝DE＝BF＝DF，∵ 解：∵四边形ABCD是矩形
A
D
O
B┐
C
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 试判断，在 Rt△ABC中，BO与AC的关系.
A
D
O
B┐
C
性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 思考 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( ) ①是平行四边形； 1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( ) 矩形必须具备两个条件：
BD 的长为 10 .
解：∵ AB=8 ，BC=6
D
C
O
∵四边形ABCD是矩形
A┐
B
∴BD = AC =10
合作探究 新知二 直角三角形斜边上中线的性质
思考 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 我们观察 Rt△ABC， 在Rt△ABC中， BO是斜边AC上的中线，BO 与AC 有什么关系？
(1)求证：△DOE≌△BOF； (2)若AB＝6，AD＝8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长．
解：(1)∵四边形 ABCD 是矩形，∴AD∥BC，DO＝BO，∴∠EDO＝ ∠FBO，又∵EF⊥BD，∴∠EOD＝∠FOB＝90°，
∴在△DOE 和△BOF 中，
∠DOE＝DOB＝O，∠FBO， ∠EOD＝∠FOB＝90°，
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90〫，AD=BC
解：∵四边形ABCD是矩形
那么有没有特殊的平行四边形呢？如果有的话，它们又会具有什么样的特殊性质呢？
12．(2020·张家界)如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的 垂线EF，分别交AD，BC于点E，F.
思考1 有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么矩形其他的内角都是多少呢？
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F， 9．(2020·连云港)如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A′处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB等于(
A．8 B．12 C．14 D．16
7．(福建中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D是AB的 中点，则CD＝_3___．
解：∵8A．B=8如，B图C=6，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝5 cm，求HF的
那么有没有特殊的平行四边形呢？如果有的话，它们又会具有什么样的特殊性质呢？
你还注意到生活中有哪些矩形？
我们知道平行四边形是特殊的四边形，它具有特殊的性质. 那 么有没有特殊的平行四边形呢？如果有的话，它们又会具有什 么样的特殊性质呢？
两组对边 分别平行
有一个角 是直角
四边形
平行四边形
合作探究
新知一 矩形的定义及性质
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
平行四边形
思考 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
1 2．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是(
)
解：由题意得，DE 是△ABC 中位线，∴DE＝ AC.∵HF 是 Rt△AHC 解：∵四边形ABCD是矩形
2 矩形必须具备两个条件：
新知一 矩形的定义及性质
(1)求证：△DOE≌△BOF；
7 它有两条对称轴，分别是对边中点连线所在的直2线.
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90〫，AD=BC
∵ AB是△DAB和△CBA的公共边
D
C
∴ △DAB≌△CBA(SAS)
∴ AC=BD.
A┐
B
矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条 对称轴呢？
D
C
是.它有两条对称轴，分别是
对边中点连线所在的直线.
A┐
B
性质
数学语言
图形
角 矩形的四个角都是 ∵四边形ABCD是矩形 D
矩形还有哪些一般平行四边形不具有的特 殊性质呢？
思考1 有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么矩形其 他的内角都是多少呢？
矩形ABCD中， ∠A = 90〫.
D
C
A┐
B
猜想：∠A =∠B =∠C =∠D = 90〫.
如图，矩形ABCD中，∠A=90〫，求∠B、∠C、∠D 的度数.
解：∵四边形ABCD是矩形
矩形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是矩形.
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
C．34° D．43°
CE为AB边上的中线， CE=5
9．(2020·连云港)如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A 落 在 对 角 线 BD 上 的 A′ 处 ． 若 ∠ DBC ＝ 24° ， 则 ∠ A′EB 等 于 ( C)
有一个角是直角
┐
矩形
1. 矩形必须具备两个条件： ①是平行四边形； ②有一个角是直角.两个条件缺一不可.
2. 矩形的定义可以作为判定一个四边形是矩形的方法.
矩形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是 矩形.
矩形的一般性质（矩形具有平行四边形的所有性质）：
D
C
O
A┐
B
对边平行且相等 对角相等
对角线互相平分
D
C
∴AB//CD， AD//BC
∵ ∠A=90〫
A┐
B
∴ ∠D=90〫, ∠B=90〫
∴∠C=90〫
思考2 平行四边形对角线互相平分，那么矩形的对角线有
特殊的性质吗？
矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C
D
C =∠D = 90〫.
A┐
B
猜想：AC=BD.
如图，矩形ABCD中，求证： AC=BD.
证明：∵四边形ABCD是矩形
长． 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
解：∵四边形ABCD是矩形
思考1 有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么矩形其他的内角都是多少呢？
13．如图，一根长2a的木棍(AB)斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P.
(2)若AB＝6，AD＝8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
课堂练习
1．下列图形性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( D )
A．对边相等
B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线相等
2．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等
腰三角形的个数是( C ) A．8 B．6 C．4 D．2
人教版 · 数学· 八年级（下）
第18章 平行四边形 18.2.1 矩形
第1课时 矩形的性质
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.掌握矩形的概念，能比较与平行四边形的异同。 2.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决问 题。
回顾旧知
平行四边形的性质有哪些？
对边平行 对角相等
对边相等 对角线互相平分
导入新知
矩形是生活中常见的图形，你平时有注意到吗？
12．(2020·张家界)如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F.
4．若矩形对角线的长是10 cm，一边长是6 cm，则其周长是____cm，面积是____cm2.
思考1 有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么矩形其他的内角都是多少呢？
AB＝6，AD＝8，设 平行四边形的性质有哪些？
4 cm D．2.
1 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行． 的斜边 AC 的中线，∴HF＝ AC，∴HF＝DE＝ 第18章 平行四边形 2 5 cm 3．(2020·毕节)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6 cm，BC＝8 cm.