导数篇(导数取值方法汇总)

导数取值范围问题方法汇总：
导数取值范围问题
（1）恒成立问题
（2）零点问题
（3）单调性问题
（4）极值问题
解题方法
1、分离变量
2、分类讨论
3、数形结合
例1、已知函数x x m mx x f ln 1)(---
=，x x x g ln 1)(+=，R m ∈ 求：设x
e x h 2)(=
，若在],1[e 上至少存在一个x ，使得)()()(x h x g x f >-成立，求m 的取值范围？
例2、已知函数1)(--=ax xe x f x ，试讨论函数零点的个数以及对应a 的取值范围？
3、导数取值问题——与单调性关的问题
例3、已知函数)0(,33)(23≠++=a x x ax x f ， 求：若)(x f 在区间)2,1(是增函数，求a 的取值范围
例4、（浙江高考）已知函数25)1()(223-++--=x x k k x x f ，1)(22++=kx x k x g ，其中R k ∈
（1）设函数)()()(x g x f x p +=，若)(x p 在区间)3,0(上不单调，求k 的范围？
4、导数取值问题——与极值有关的问题
例5、（北京高考）已知函数)0(3
)(23>+++=
a d cx bx x a x f 且方程09)('=-x x f 有两个根分别为1，4，
（1）若)(x f 在),(+∞-∞上无极值点，求a 的取值范围？
导数取值范围问题——分类与讨论
例6、（陕西高考）已知函数)0(11)1ln()(≥+-+
+=x x
x ax x f ，其中0>a （1）求)(x f 的单调区间
（2）若)(x f 的最小值为1，求a 的取值范围
例7、（北京高考）已知函数k
x e k x x f •-=2)()(
（1）讨论函数)(x f 单调性：
（2）若对于任意的),0(+∞，都有e x f 1)(≤，求k 的取值范围。