新北师大版九年级数学下册期末考试卷及答案【精品】

新北师大版九年级数学下册期末考试卷及答案【精品】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．3-的倒数是（ ）
A ．3
B ．13
C ．13
- D ．3- 2．若a ≠b ，且22410,410a a b b -+=-+=则22
1111a b +++的值为（ ） A ．14 B ．1 C ．.4 D ．3 3．若式子2
m 2(m 1)+-有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m 2>- B ．m 2>-且m 1≠
C ．m 2≥-
D ．m 2≥-且m 1≠ 4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．1
D ．4
5．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ）
A ．-6
B ．6
C ．0
D ．无法确定
6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 8．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =
>>，，22k y (k 0x 0)x
=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）
A ．8
B ．8-
C ．4
D ．4-
9．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，点A ，B 在双曲线y=3x （x ＞0）上，点C 在双曲线y=1x
（x ＞0）上，若AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，且AC=BC ，则AB 等于（ ）
A．2B．
22C．4 D．32
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：
2
131
|32|
22
18
-
⎛⎫
---+÷=
⎪
⎝⎭
____________．
2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
3．函数3
2
y x
x
=--
+
中自变量x的取值范围是__________．
4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．
5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
2
2x
1
x4x2
+=
--
2．先化简，再求值：
82
2
224
x x
x
x x
+
⎛⎫
-+÷
⎪
--
⎝⎭
，其中
1
2
x=-．
3．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．
4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；
（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y
轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S
1、S
2
，求S
1
-S
2
的最大值．
5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分）中位数
（分）
众数
（分）
初中部85
高中部85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
平均数（分）中位数
（分）
众数
（分）
初中部85 85 85 高中部85 80 100
6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为2
3600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2
450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2
m）的绿化；
（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、B
6、C
7、A
8、A
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2+
2、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．
3、23x -<≤
4、a ，b ，d 或a ，c ，d
5、x=2
6、9
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x 3=-
2、3.
3、(1)略；
（2） 5
2.
4、（1）抛物线解析式为213222
y x x =-++；（2）点D 的坐标为（3，2）或（-5，-18）；（3）当t=85
时，有S 1-S 2有最大值，最大值为165. 5、（1）
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m 2、50m 2；（2）甲队
先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。