小学数学-有答案-人教版小升初总复习数学试卷

人教版小升初总复习数学试卷
一、解答题.
1. “0”有两个作用：一是：________；二是________．
2. 两数相乘，若被乘数增加14，乘数不变，则积增加84；若乘数增加14，被乘数不变，则积增加168．原来的积是多少？
3. 两数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的“0”漏掉了，结果算出的积是31．求这两个数。

4. 甲、乙、丙三数之和是100，甲数除以乙数或丙数除以甲数，得数都是商5余1，乙
数是多少？
5. 两个整数相除，商是12，余数是26，被除数、除数、商、余数的和等于454，写出
这个带有余数的除法算式。

6. 两个整数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、商、余数之和等于129．请写出这个带有余数的除法算式。

7. 甲数各位数字之和是10，乙数各位数字之和是5．当甲、乙两数用竖式相加时，有
一次进位。

甲、乙两数和的各位数字之和是多少？
8. 把1、2、3、4、5、6、7、8、9填进下式内，使等式成立。

________×________＝________×________＝5568．
9. 在下式中添加若干对小括号，使算式取得取大值。

80÷10−4×2+2×5+1．
10. 在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使结果等于99（数的顺序不能改变）．1 2 3 4 5 6 7 8 9＝99．
11. 在一位自然数中，任取一个质数和一个合数相乘，所有可能的乘积的总和是多少？
二、整除运算．（30分）
将四个不同的合数分成两组，要求每组的两个合数之和都相等，而且每组的两个
合数互质。

这四个合数之和最小可以是多少？
把144分成三个数的和，使这三个数分别能被2，3，7整除，而且所得的商相同，那
么这三个数各是多少？
有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相
同的三位数。

求这两个整数。

将一批图书分给三个班，他们所得的本数一个班比一个班多3本，且各班所得图书本数的乘积为58968．问：三个班各得多少本图书？
用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是________．
两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，求这两个数。

参考答案与试题解析
人教版小升初总复习数学试卷
一、解答题.
1.
【答案】
表示没有,用来占位
【考点】
自然数的认识
【解析】
根据“0”的作用：表示没有和用来占位解答。

【解答】
解；“0”有两个作用：一是：表示没有；二是用来占位。

2.
【答案】
原来的积是（72）
【考点】
积的变化规律
【解析】
乘数不变，被乘数增加14，就是增加了14个乘数后，积增加84，84÷14＝6，由此可
以求得乘数为6；被乘数不变，乘数增加14，就是增加了14个被乘数后，积增加168，168÷14＝12，由此可以求得被乘数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。

【解答】
(84÷14)×(168÷14)
＝6×12
＝72；
3.
【答案】
这两个数是24和（70）
【考点】
差倍问题
【解析】
据题意知道，用94−31求出漏掉0后的加数与正确的加数的差，又因为是漏掉的个位
上的0，所以原来正确的加数是后来漏掉0的加数的10倍，由此利用差倍公式即可解答。

【解答】
漏掉的个位上的0的加数是：
(94−31 )÷(10−1)
＝63÷9
＝7
其中正确的那一个加数是：
7×10＝70
另一个加数是：94−70＝24
4.
【答案】
乙数是（3）
【考点】
列方程解含有两个未知数的应用题
【解析】
根据题干分析可得，设乙数为x，则甲数是5x+1，丙数是5(5x+1)+1，则根据三个
数的和是100，列出方程解决问题。

【解答】
设乙数为x，则甲数是5x+1，丙数是5(5x+1)+1，根据题意可得：
x+5x+1+5(5x+1)+1＝100，
6x+1+25x+5+1＝100，
31x＝93
x＝（3）
5.
【答案】
这个带有余数的除法算式是386÷30＝12 (26)
【考点】
有余数的除法
【解析】
设除数为x，根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数为12x+26，进而根据被除数、除数、商、余数的和是454，列出方程，解答求出除数，进而根据“被除数＝商×除数+
余数”求出被除数，然后写出这个带有余数的除法算式即可。

【解答】
设除数为x，则被除数为：12x+26，
12x+26+x+26+12＝454
13x+64＝454
13x+64−64＝454−64
13x＝390
x＝30
被除数：12×30+26＝386
算式是：386÷30＝12 (26)
6.
【答案】
这个带有余数的除法算式是91÷19＝4 (15)
【考点】
带余除法
【解析】
设除数为x，根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数为4x+15，进而根据被除数、
除数、商、余数的和是129，列出方程，解答求出除数，进而根据“被除数＝商×除数+
余数”求出被除数，然后写出这个带有余数的除法算式即可。

【解答】
设除数为x，则被除数为：4x+15，根据题意得：
4x+15+x+4+15＝129
5x+34＝129
5x+34−34＝129−34
5x＝95
被除数：4×19+15＝91
算式是：91÷19＝4 (15)
7.
【答案】
甲、乙两数和的各位数字之和是（6）
【考点】
数字问题
【解析】
进位一次，数字和就要减少9，所以甲、乙两数和的各位数字之和是10+5−9＝6，
据此解答即可。

【解答】
10+5−9＝6
8.
【答案】
174,32,58,96
【考点】
数字问题
【解析】
先将5568分解质因数，得：5568＝2×2×2×2×2×2×3×(29)将这些因数组合成
两个两位数或一个两位数和一个三位数的乘积形式，然后选择含有1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字的算式即可。

【解答】
因为，5568＝2×2×2×2×2×2×3×(29)
所以，5568＝12×464＝16×348＝24×232＝32×174＝48×116＝58×96＝
64×(87)
根据题目要求，把1、2、3、4、5、6、7、8、9填进方框内，下面是其中的一种：
174×32＝58×96＝5568
9.
【答案】
把算式80÷10−4×2+2×5+1变形为下面的算式能取大值：
80÷(10−4)×(2+2)×(5+1)
＝80÷6×4×6
＝80×4
＝320
【考点】
最大与最小
【解析】
把算式中的除法和减法结合使用括号使除数变小，通过加法和乘法结合使用括号使因
数变大，据此解答即可。

【解答】
把算式80÷10−4×2+2×5+1变形为下面的算式能取大值：
80÷(10−4)×(2+2)×(5+1)
＝80÷6×4×6
＝320
10.
【答案】
1+2+3+4+5+67+8+9＝99
【考点】
数字问题
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，45<99，所以在每两个数之间都添上“+”，是不能得到和99的，所以需要把两个相邻的数看作两位数，然后试算即可。

【解答】
1+2+3+4+5+67+8+9＝99
11.
【答案】
所有可能的乘积的总和是4(59)
【考点】
质数与合数
【解析】
在一位自然数中所有质数有2，3，5，7这四个，合数为4，6，8，9，让这四个质数分别去乘这四个合数，再相加即可。

在相加时注意运用分配律可以使计算简便。

【解答】
2×(4+6+8+9)+3×(4+6+8+9)+5×(4+6+8+9)+7×(4+6+8+9)＝2×27+3×27+5×27+7×27
＝(2+3+5+7)×27
＝17×27
＝459，
二、整除运算．（30分）
【答案】
这四个合数之和最小可以是（38）
【考点】
质数与合数
【解析】
每组的两个合数互质，所以两个合数一个为偶数一个为奇数；又要求四个合数之和最小，所以数尽量小；每组的两个合数之和都相等，所以这四个合数为4、15和9、10，再求和即可。

【解答】
要求四个合数之和最小，所以数尽量小；
每组的两个合数互质，所以两个合数一个为偶数一个为奇数；
再根据每组的两个合数之和都相等，可得这四个合数为4、15和9、10，
4+15+9+10＝38，
【答案】
三个数分别是24、36、（84）
【考点】
数的整除特征
【解析】
由题意可设相同的商为x，则三个数分别是2x、3x、7x，根据3个数的和是144列方程解答即可。

【解答】
设相同的商为x，则三个数分别是2x、3x、7x，
2x+3x+7x＝144
12x＝144
x＝12
2x＝2×12＝24
3x＝3×12＝36
7x＝7×12＝84
【答案】
这两个整数是37和18或74和（3）
【考点】
数字问题
【解析】
它们的和恰好是两个数字相同的两位数，设为aa，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数，设为bbb，因为bbb＝111×b，111＝3×37，3和37都是质数，所以一定有一个数是37或者37的整数倍。

又因为两数之和为两位数，所以两个数不会有三位数。

就是说，其中一个数一定是37或者74(37×2)，而且另外一个数一定是3的整数倍。

然后就可以代入求解了。

【解答】
bbb＝111×b，111＝3×37，所以一定有一个数是37或者37的整数倍，其中一个数一定是37或者（74）
如果是37，另一个就是18；如果是74，另一个就是3；
因此，所有满足条件的两个整数就是37和18、74和（3）
【答案】
三个班各得36本，39本，42本图书
【考点】
因数和倍数的意义
【解析】
将58968分解质因数得到58968＝2×2×2×3×3×3×3×7×13，由于2×2×2×3×3×3×3×7×13＝(2×2×3×3)×(13×3)×(2×7×3)＝36×39×42，根据所得的本数一个班比一个班多3本，可得三个班各得多少本图书。

【解答】
58968＝2×2×2×3×3×3×3×7×13
2×2×2×3×3×3×3×7×13
＝(2×2×3×3)×(13×3)×(2×7×3)
＝36×39×42
【答案】
954、873、621
【考点】
数的整除特征
【解析】
1+2+3+...+9＝45＝9×5，有5个9，由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过3个9，所以这三个三位数的每一个数位上数字之和只能分别是9、18、18（合起
来是5个9）．
要使这三个三位数的和尽可能大，各个数位上的数字之和是9的最大三位数是621，另两个数只能由9、8、7、5、4、3组成，显然百位应尽可能大，得到954、8(73)
【解答】
故答案为：954，873，6(21)
【答案】
这两个数较大的为65，较小的数为（4）
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
【解析】
根据题意，先把260分解质因数，进而把质因数重新组合成两个合数，并使它们是互质数即可。

【解答】
260＝2×2×5×13＝4×(65)。