第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在数学课拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长是1，且一个内角是60°的小菱形拼成的图形，P是其中4个小菱形的公共顶点，小新在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是( )
A.2
B.3
C.
D.
2、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（）
A.10
B.8
C.5
D.2.5
3、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若
MN=2，则OM=（）
A.3
B.4
C.5
D.6
4、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长.在这个问题中，AC的长为（）
A.4尺
B. 尺
C. 尺
D.5尺
5、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点C是第四象限内抛物线上一点，连结AC，BC．下列所给条件中，能确定二次项系数a的值的是（）
A.A(2，0)，B(6，0)，AC=BC
B.AB=2，C(3，-1)
C.∠ACB=90°，点C的纵坐标为-2
D.A(2，0)，AB=2AC
6、已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
7、如图，若每个小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有
（）
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
8、下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）
A.3、4、5
B.6、8、10
C.5、12、13
D.11、12、15
9、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为( )
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
10、如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）
A.S
1=S
2
B.S
1
＜S
2
C.S
1
＞S
2
D.无法确定
11、如图，正方形ABCD满足∠AEB=90°，AE=12，BE=16，则阴影部分的面积是（）
A.400
B.192
C.208
D.304
12、如图，CD是圆O的直径，AB是圆O的弦，且CD＝10，AB=8，若于点E，则OE的长为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
13、如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）
A.8米
B.12米
C.5米
D.5或7米
14、如图，四边形内接于，为直径，，过点作
于点，连接交于点．若，，则
的长为（）
A.8
B.10
C.12
D.16
15、以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）
A.6
B.36
C.64
D.8
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在中，，底边，线段AB的垂直平分线交BC 于点E，则的周长为________.
17、如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于________ cm．
18、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ACB的值为________
19、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，E为BA延长线上的一点，AE= AB，D 为BC的中点，则DE的长为________．
20、如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：
①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为；其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．
21、在△ABC中，AB= ，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为________．
22、如图，在中，，，点是边上的动点，设
，当为直角三角形时，的值是________.
23、如图，数轴上点A所表示的数为________，点B所表示的数为________．
24、已知⊙O的直径为10，圆心O（4，5），则⊙O截y轴所得的弦长为________.
25、已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．
27、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F，交AB于点E．求证：FC=2BF．
28、如图，在四边形中，，，，.
求的度数.
29、如图，中，是的平分线，交于，
，，求的度数．
30、如图∠B=∠ACD=90°, AD=13,CD=12, BC=3,则AB的长是多少?
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、C
6、B
7、C
8、D
9、A
10、A
11、D
12、A
13、A
14、C
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、。