数学教学课件4.1 定义与命题(含答案)

4.1 定义与命题
第1课时
1．下列语句不是命题的是（）
A．若a<0，b<0，则ab>0
B．用三角板画一个60°的角
C．用等号连接两个相等关系的式子叫等式
D．两个相反数的和为0
2．下列命题中，假命题的个数是（）
①同角的余角相等；
②不相等的角是对
顶角；③互余的两
角都小于45°；•
④不相交的直线叫
平行线．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．写出下列命题的条件和
结论．
（1）有两边及其夹角
对应相等的两个三角形全等；
（2）同位角相等，两
直线平行；
（3）若x y a a
，则x=y ．
◆综合应用
4．将下列命题写成“如
果……那么……”的形式，
并指出它的条件和结论．
（1）平行四边形的对边
相等；
（2）平行线的一对内错角的平分线互相平行．
5．把下列命题的题设和结论分别填入下表：
（1）如果x=0，那么xy=0；
（2）大于90°的角是钝角；
（3）全等三角形对应角相等．
6．判断下列命题的真假，并说明理由．
（1）两个锐角的和是直角；
（2）矩形的对角线相互垂直；
（3）两个负数的积是一个负数；
（4）若x=2，则x+1>2．
答案:
1．B 2．D 3~5．略 6．（1）（2）（3）是假命题，（4）是真命题理由略.
4.1 定义与命题
第2课时
1．下列命题是假命题的是（）
A．若a=b，b=c，则a=c B．若a2=b2，则a=b
C．若a>b，b>c，则a>c D．相似三角形的对应角相等
2．下列命题正确的是（）
A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似
C．所有等边三角形都相似D．所有的矩形都相似
3．下列命题错误的是（）
A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等
C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
4．下列命题中，真命题是（）
A．互补两角若相等，则此两角都是直角 B．直线是平角
C．不相交的两条直线叫做平行线 D．和为180°的两个角叫做邻补角
5．下列命题中，真命题是（）
A．同位角互补
B．同旁内角互补，两直线平行
C．内错角相等D．两个锐角的补角相等
6．“若a>b，则a2>b2”的结论部分是______，此命题是______命题．（填“真”或“假”）
7．一个角的余角等于它的对顶角，则这个角的度数_______．
8．“邻补角之和是平行”的
条件是_________．
9．完成下列叙述的结论部分：AB∥CD，直线MN⊥AB，则_______．10．根据题意，写出下列判断中所依
据的命题或定理
__________________________，
如图，若∠1=∠4，•则AB∥CD；
若∠2=∠3，则AD∥BC．
11．判断下列命题是真命题还是假命题．（真命题打“∨”，假命题打“×”）（1）四条边都相等的四边形是正方形．（）
（2）互补的两个角，一个是锐角，另一个是钝角．（）
（3）如果a>b，则a-c>b-c．（）（4）如果a>b，则ac>bc．（）（5）有三个角都对应相等的两个
三角形全等．（）
◆综合应用
12．对下列命题举出一个足以说明它为假命题的反例：
（1）若│a│=│b│，则a=b；
（2）任何有理数的倒数都不会等于自身；
（3）一个正数永远大于它的倒数；
（4）一个钝角与一个锐角的差肯定是一个锐角．
13．写出下列命题的条件和结论，并
判断真假．
（1）所有的质数都是奇数；（2）若a∥b，b∥c，则a∥c；
（3）两个负数的差一定是负数；（4）同角的补角相等．
14．如图所示，已知∠AOC与∠BOC 互为邻补角，OF平分∠AOC，OE平分∠BOC.
求证：OE⊥OF．
答案:
1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．a2>b2假 7．45° 8．两个角是邻补角
9．CD⊥MN 10．内错角相等，两直线平行
11．（1）×（2）×（3）∨（4）×（5）×
12．（1）如a=-3，b=3，a≠b （2）如有理数1=1
1
（3）如有理数
11
1
2
2
<=2
（4）如∠α=150°，∠B=30°，∠α-∠β=120°是钝角
13．略
14．证明：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，
∴∠AOC+∠BOC=180°。

又∵OF平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COF=1
2
∠AOC，∠COE=
1
2
∠BOC。

∴∠COF+∠COE=1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2
×180°=90°
即∠FOE=90°，∴OE⊥OF。