数学教学课件4.1 定义与命题(含答案)

4.1 定义与命题

第1课时

1．下列语句不是命题的是（）

A．若a<0，b<0，则ab>0

B．用三角板画一个60°的角

C．用等号连接两个相等关系的式子叫等式

D．两个相反数的和为0

2．下列命题中，假命题的个数是（）

①同角的余角相等；

②不相等的角是对

顶角；③互余的两

角都小于45°；•

④不相交的直线叫

平行线．

A．0 B．1 C．2 D．3

3．写出下列命题的条件和

结论．

（1）有两边及其夹角

对应相等的两个三角形全等；

（2）同位角相等，两

直线平行；

（3）若x y a a

，则x=y ．

◆综合应用

4．将下列命题写成“如

果……那么……”的形式，

并指出它的条件和结论．

（1）平行四边形的对边

相等；

（2）平行线的一对内错角的平分线互相平行．

5．把下列命题的题设和结论分别填入下表：

（1）如果x=0，那么xy=0；

（2）大于90°的角是钝角；

（3）全等三角形对应角相等．

6．判断下列命题的真假，并说明理由．

（1）两个锐角的和是直角；

（2）矩形的对角线相互垂直；

（3）两个负数的积是一个负数；

（4）若x=2，则x+1>2．

答案:

1．B 2．D 3~5．略 6．（1）（2）（3）是假命题，（4）是真命题理由略.

4.1 定义与命题

第2课时

1．下列命题是假命题的是（）

A．若a=b，b=c，则a=c B．若a2=b2，则a=b

C．若a>b，b>c，则a>c D．相似三角形的对应角相等

2．下列命题正确的是（）

A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似

C．所有等边三角形都相似D．所有的矩形都相似

3．下列命题错误的是（）

A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等

C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形

4．下列命题中，真命题是（）

A．互补两角若相等，则此两角都是直角 B．直线是平角

C．不相交的两条直线叫做平行线 D．和为180°的两个角叫做邻补角

5．下列命题中，真命题是（）

A．同位角互补

B．同旁内角互补，两直线平行

C．内错角相等D．两个锐角的补角相等

6．“若a>b，则a2>b2”的结论部分是______，此命题是______命题．（填“真”或“假”）

7．一个角的余角等于它的对顶角，则这个角的度数_______．

8．“邻补角之和是平行”的

条件是_________．

9．完成下列叙述的结论部分：AB∥CD，直线MN⊥AB，则_______．10．根据题意，写出下列判断中所依

据的命题或定理

__________________________，

如图，若∠1=∠4，•则AB∥CD；

若∠2=∠3，则AD∥BC．

11．判断下列命题是真命题还是假命题．（真命题打“∨”，假命题打“×”）（1）四条边都相等的四边形是正方形．（）

（2）互补的两个角，一个是锐角，另一个是钝角．（）

（3）如果a>b，则a-c>b-c．（）（4）如果a>b，则ac>bc．（）（5）有三个角都对应相等的两个

三角形全等．（）

◆综合应用

12．对下列命题举出一个足以说明它为假命题的反例：

（1）若│a│=│b│，则a=b；

（2）任何有理数的倒数都不会等于自身；

（3）一个正数永远大于它的倒数；

（4）一个钝角与一个锐角的差肯定是一个锐角．

13．写出下列命题的条件和结论，并

判断真假．

（1）所有的质数都是奇数；（2）若a∥b，b∥c，则a∥c；

（3）两个负数的差一定是负数；（4）同角的补角相等．

14．如图所示，已知∠AOC与∠BOC 互为邻补角，OF平分∠AOC，OE平分∠BOC.

求证：OE⊥OF．

答案:

1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．a2>b2假 7．45° 8．两个角是邻补角

9．CD⊥MN 10．内错角相等，两直线平行

11．（1）×（2）×（3）∨（4）×（5）×

12．（1）如a=-3，b=3，a≠b （2）如有理数1=1

1

（3）如有理数

11

1

2

2

<=2

（4）如∠α=150°，∠B=30°，∠α-∠β=120°是钝角

13．略

14．证明：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，

∴∠AOC+∠BOC=180°。

又∵OF平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠COF=1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠BOC。

∴∠COF+∠COE=1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

×180°=90°

即∠FOE=90°，∴OE⊥OF