青海省高二上学期数学第二次月考试卷

青海省高二上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）若数列前8项的值各异，且an+8=an对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二上·洛阳期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，A=45°，C=75°，则b等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高一下·绍兴期末) 已知， R，若，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一下·宜春期末) 已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（1﹣3cosB），则 =（）
A . 2：3
B . 4：3
C . 3：1
D . 3：2
6. （2分） (2018高一下·平原期末) 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得米，并在测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（）
A . 米
B . 米
C . 米
7. （2分） (2018高二上·宁夏月考) 已知等比数列中，，，则（）
A . 2
B .
C .
D . 4
8. （2分） (2018高二上·玉溪期中) 在中，，，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·大庆模拟) 等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=（）
A . ﹣20
B . 15
C .
D .
10. （2分） (2018高一下·四川期中) 在中，，则与的大小关系为（）
A .
B .
C .
D . 不确定
11. （2分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 在中，，，且，则
（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）设M是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为（）
A .
B .
C .
D . 16
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2017·海淀模拟) 在△ABC中，A=2B，2a=3b，则cosB=________．
14. （1分）(2018·龙泉驿模拟) 在△ABC中，a=2，b= ，B= ，则A=________．
15. （1分）已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项，则a5=________．
16. （2分） (2016高三上·西安期中) 已知函数f（x）=x+sinx．项数为19的等差数列{an}满足an∈ ，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a18）+f（a19）=0，则当k=________时，f（ak）=0．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2020高一下·沭阳期中) 在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°.
（1）求BC的长；
（2）求sin C的值.
18. （10分） (2020高二下·丽水期末) 已知函数 .
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若角，，求的值.
19. （10分） (2019高一下·鹤岗期中) 设是等差数列的前n项和，满足，；
是数列的前n项和，满足．
Ⅰ 求数列，的通项公式；
Ⅱ 令，设数列的前n项和，求的表达示．
20. （10分）记数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=n2+n+1
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn=2an+1+5（n≥1），证明：数列{bn}是等差数列．
21. （5分）在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．
22. （5分）(2017·广西模拟) 已知各项均为正数的等差数列{an}满足：a4=2a2 ，且a1 ， 4，a4成等比数列，设{an}的前n项和为Sn ．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为Tn ，求证：Tn＜3．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、20-2、21-1、
22-1、
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