2016年浙教版八年级数学上学期模拟试卷(附答案)

2016年浙教版八年级数学上学期模拟试卷
（时间:120分钟，满分:120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.不等式错误！未找到引用源。

的正整数解的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
2.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，AB =AE ，AC =AD ，那么在下列四个结论中：（1）AC ⊥BD ；（2）BC =DE ；（3）∠DBC =2
1
∠DAB ；（4）△ABE 是等边三角形，正确的是（ ） A.（1）和（2） B ．（2）和（3） C.（3）和（4）
D ．（1）和（4）
3.已知三个正方形如图所示，则当S A 错误！未找到引用源。

S B =错误！未找到引用源。

时，S C 的值为（ ） A.313
B.144
C.169
D.25
4.已知点P 的坐标为错误！未找到引用源。

，且点P 到两坐标轴的距离
相等，则点P 的坐标是（ ） A ．（3，3） B ．（3，-3） C ．（6，-6） D ．（3，3）或（6，-6） 5.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB ≌△CEA
6.若不等式组⎩
⎨⎧>-<+-m x x x ,
62的解集是4>x ，那么错误！未找
到引用源。

的取值范围是（ ）
A.4≥m
B.4≤m
C.4<m
D.4=m
7.在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，已知点P 的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点Q ，使△PQO 是等腰三角形，则符合条件的点Q 共有（ ）
A.6个
B.7个
C.8个
D.9个 8.已知：如图所示，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（ ）
A ．∠A 与∠D 互为余角
B ．∠A =∠2
C ．△ABC ≌△CE
D D ．∠1=∠2
9.如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD 、CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌
△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①③④
第5题图
第8题图
A
B
C
第3题图
第9题图
10.如果错误！未找到引用源。

，下列各式中不正确的是（ ） A.错误！未找到引用源。

B.2
2b
a -<-
C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

11.在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于错误！未找到引用源。

轴的对称点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.如图，在平面直角坐标系中，直线
错误！未找到引用源。

3
2
与长方形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA =3，
OC =4，则△CEF 的面积是（ ） A.6
B.3
C.12
D.
3
4 二、填空题（每小题3分，共30分）
13.如图，已知等边△ABC 的周长为6，BD 是AC 边上的中线，E 为BC 延长线上一点，且CD =CE ，则△BDE 的周长是__________. 14.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =60°，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD =6，则CP 的长为_________.
15.如图，在△ABC 中，AB =8，AC =6，则BC 边上的中线AD 的取值范围是 . 16.已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则
m = ，n = ．
17.将点A （2，6）先向下平移8个单位，再向右平移3个
单位，则平移后的点的坐标是 .
18.已知线段MN 平行于y 轴，且MN 的长度为3，若M （2，错误！未找到引用源。

），那么点N 的坐标是 .
19.如图所示，已知等边△ABC 中，BD =CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是 度.
20.如图所示，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
第12题图
第15题图
第19题图 第20题图
21.在△错误！未找到引用源。

中，错误！未找到引用源。

cm ，错误！未找到引用源。

cm ，
错误！未找到引用源。

⊥错误！未找到引用源。

于点错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

_______.
22.如图，一次函数错误！未找到引用源。

的图象与错误！未找到引用源。

轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：
①错误！未找到引用源。

随错误！未找到引用源。

的增大而减小；②b ＞0；③关于错误！未找到引用源。

的方程错误！未找到引用源。

的解为错误！未找到引用源。

．
其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．
三、解答题（共54分）
23.（6分）如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，BD 、CE 相交于点F . 求证：AF 平分∠BAC . 24.（6分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm ） 1
2
2 2+1.5 3
2+3
4 2+4.
5 … … 当桌子上放有错误！未找到引用源。

（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含错误！未找到引用源。

的式子表示）.
25.（6分）如图，在平面直角坐标系内，试写出△ABC 各顶点的坐标，并求△ABC 的面积．
26.（6分）如图，△ABC 中，AB =AC ，过BC 上一点D 作BC 的垂线，交BA 的延长线于点P ，交AC 于点Q ．试判断△APQ 的形状，并说明理由.
27.（7分）如图，折叠长方形，使点错误！未找到引用源。

落在错误！未找到引用源。

边
上的点错误！未找到引用源。

处，
错误！
未找到引用源。

cm ，错误！未找到引用源。

cm ， 求：
（1）错误！未找到引用源。

的长；（2）错误！未找到引用源。

的长. 28.（7分）求不等式
03
.002.003.0255.014.0x
x x -≤---的非负整数解. 29.（8分）某校在一次课外活动中，把学生编为9组，若每组比预定的人数多1人，则学
生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定的每组学生的人数.
第22题图
第23题图
30.（8分）（2011•襄阳中考）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸
引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为错误！未找到引用源。

，非节假日购票款为错误！未找到引用源。

（元），节假日购票款为错误！未找到引用源。

（元）．错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

之间的函数图象如图所示．
（1）观察图象可知：a=_____；b=_____；m=______.
（2）直接写出错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

之间的函数关系式.
（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1 900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？
第30题图
参考答案
一、选择题
1.C 解析：解不等式错误！未找到引用源。

，得错误！未找到引用源。

所以不等式错误！未找到引用源。

的正整数解为1，2，3，4，共4个.
2.B 解析：如图，∵ AB =AE ，∴ △ABE 是等腰三角形， ∴ ∠ABE =∠AEB ，∴ ∠AEB 不可能是90°， ∴ AC ⊥BD 不成立，故排除A 、D.
若△ABE 是等边三角形，则∠ABE =∠BAE =60°. ∵ AC 平分∠DAB ，∴ ∠DAB =120°， ∴ ∠ABE +∠DAB =180°， 从而AD ∥BD ，矛盾，
∴ （4）不正确，排除C.故选B.
3.A 解析:设三个正方形的边长依次为错误！未找到引用源。

，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以错误！未找到引用源。

，故S A + S B =S C ，即S C 错误！未找到引用源。

.
4.D 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以错误！未找到引用源。

，所以a =-1或a =-4错误！未找到引用源。

.当a =－1时，点P 的坐标为（3,3）；当a =－4时，点P 的坐标为（6，－6）.
5.D 解析：∵ △ABC 和△CDE 都是等边三角形， ∴ BC =AC ，CE =CD ，∠BCA =∠ECD =60°，
∴ ∠BCA +∠ACD =∠ECD +∠ACD ，即∠BCD =∠ACE . 在△BCD 和△ACE 中，∵ 错误！未找到引用源。

∴ △BCD ≌△ACE （SAS ），故A 成立. ∵ △BCD ≌△ACE ，∴ ∠DBC =∠CAE . ∵ ∠BCA =∠ECD =60°，∴ ∠ACD =60°.
在△BGC 和△AFC 中，∵ 错误！未找到引用源。

∴ △BGC ≌△AFC ，故B 成立.
∵ △BCD ≌△ACE ，∴ ∠CDB =∠CEA .
在△DCG 和△ECF 中，∵ 错误！未找到引用源。

∴ △DCG ≌△ECF ，故C 成立.
6.B 解析：由错误！未找到引用源。

，得错误！未找到引用源。

．又当错误！未找到引用源。

时解集是错误！未找到引用源。

，所以4 m ，故选B ．
7.C 解析：∵ P （2，2），∴ 错误！未找到引用源。

，
∴ 当点Q 在y 轴上时，Q 点的坐标分别为（0，错误！未找到引用源。

），（0，错误！未找到引用源。

），（0，4），（0，2）;
当点Q 在错误！未找到引用源。

轴上时，Q 点的坐标分别为（错误！未找到引用源。

，0），（错误！未找到引用源。

，0），（4，0），（2，0）， ∴ 共有8个．
8.D 解析：∵ AC ⊥CD ，∴ ∠1+∠2=90°.
∵ ∠B =90°，∴ ∠1+∠A =90°，∴ ∠A =∠2. 在△ABC 和△CED 中，错误！未找到引用源。

∴ △ABC ≌△CED ，故B 、C 选项正确. ∵ ∠2+∠D =90°，
∴ ∠A +∠D =90°，故A 选项正确.
∠1与∠2不一定相等,故D 选项错误．故选D ．
第2题答图
9.D 解析：∵ AB =AC ，∴ ∠ABC =∠ACB ． ∵ BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ， ∴ ∠ABD =∠CBD =∠ACE =∠BCE ． 又∵ BC =CB ,
∴ ①△BCD ≌△CBE （ASA ）.
由①可得CE =BD , BE =CD ，∴ ③△BDA ≌△CEA （SAS ）. 又∠EOB =∠DOC ，所以④△BOE ≌△COD （AAS ）．故选D. 10.D 解析：由不等式的基本性质可得错误！未找到引用源。

，故D 不正确．
11.C 解析：根据轴对称的性质，得点P （错误！未找到引用源。

2，3）关于错误！未找到引用源。

轴对称的点的坐标为P ’（错误！未找到引用源。

2，错误！未找到引用源。

3），所以在第三象限，故选C ． 12.B 解析：当错误！未找到引用源。

时，
32错误！未找到引用源。

3
2
错误！未找到引用
源。

，解得错误！未找到引用源。

，∴ 点E 的坐标是（1，0），即OE =1. ∵ OC =4，∴ 点F 的横坐标是4，且错误！未找到引用源。

， ∴ 错误！未找到引用源。

，即CF =2，∴ △CEF 的面积错误！未找到引用源。

，故选B ． 二、填空题
13.3+2错误！未找到引用源。

解析：∵ △ABC 的周长为6，∴ AB =BC =AC =2，DC =CE =1. 又∵ ∠ACB =∠CDE +∠CED ，∴ ∠CED =30°，△BDE 为等腰三角形，DE =BD =错误！未找到引用源。

.
∴ BD +DE +BE =2错误！未找到引用源。

+2+1=3+2错误！未找到引用源。

. 14.3 解析：∵ ∠ACB =90°，∠ABC =60°，∴ ∠A =30°. ∵ BD 平分∠ABC ，∴ ∠CBD =∠DBA =30°，∴ BD =AD . ∵ AD =6，∴ BD =6.又∵ P 点是BD 的中点，∴ CP =
2
1
BD =3． 15.错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

△BDE ≌△CDA .在△ABE 中，AB -AC ＜AE ＜AB +AC ，所以2＜2AD ＜14，即1＜AD ＜7.错误！未找到引用源。

16.3 -4 解析：因为点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，所以横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以错误！未找到引用源。

所以 17.（5，错误！未找到引用源。

） 解析：点（2，6）先向下平移8个单位，可得（2，错误！未找到引用源。

），即（2，错误！未找到引用源。

）； 再向右平移3个单位，可得到（2+3，错误！未找到引用源。

），即（5，错误！未找到引用源。

）．
18.（2，1）或（2，错误！未找到引用源。

） 解析：∵ MN ∥y 轴，∴ 点M 与点N 的横坐标相同，
∴ 点N 的横坐标是2.
设纵坐标是y ，由|错误！未找到引用源。

|=3，解得y =1或错误！未找到引用源。

5， ∴ 点N 的坐标是（2，1）或（2，错误！未找到引用源。

）． 19.60 解析：∵ △ABC 是等边三角形， ∴ ∠ABD =∠C ，AB =BC .∵ BD =CE ， ∴ △ABD ≌△BCE ，∴ ∠BAD =∠CBE .
∵ ∠ABE +∠EBC =60°，∴ ∠ABE +∠BAD =60°， ∴ ∠APE =∠ABE +∠BAD =60°． 20.55° 解析：在△ABD 与△ACE 中，
∵ ∠1+∠CAD =∠CAE +∠CAD ，∴ ∠1=∠CAE . 又∵ AB =AC ，AD =AE ，
∴ △ABD ≌△ACE （SAS ）.∴ ∠2=∠ABD .
∵ ∠3=∠1+∠ABD =∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°， ∴ ∠3=55°．
21.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一，∴ 错误！未找到引用源。

.∵错误！未找到引用源。

cm ，
∴ 错误！未找到引用源。

（cm ）. ∵ 错误！未找到引用源。

cm ，
∴ 错误！未找到引用源。

（cm ）．
22.①②③ 解析：①因为一次函数的图象经过第一、二、四象限，所以错误！未找到引用源。

随错误！未找到引用源。

的增大而减小，故正确;
②因为一次函数的图象与错误！未找到引用源。

轴的交点在正半轴上，所以b ＞0，故正确;
③因为一次函数的图象与错误！未找到引用源。

轴的交点为（2，0），所以当错误！未找到引用源。

时，错误！未找到引用源。

，即关于错误！未找到引用源。

的方程错误！未找到引用源。

的解为错误！未找到引用源。

，故正确.故答案为①②③． 三、解答题
23. 证明：∵ DB ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴ ∠AEC =∠ADB =90°. 在△ACE 与△ABD 中，∵ 错误！未找到引用源。

∴ △ACE ≌△ABD （AAS ）, ∴ AD =AE .
在Rt △AEF 与Rt △ADF 中， ∵ ⎩⎨
⎧==,
,AF AF AD AE
∴ Rt △AEF ≌Rt △ADF （HL ）， ∴ ∠EAF =∠DAF ， ∴ AF 平分∠BAC .
24.解：由题意得错误！未找到引用源。

. 25.解：A （6，6），B （0，3），C （3，0）． 如图，错误！未找到引用源。

26.解：△APQ 为等腰三角形，理由如下： 在△ABC 中，AB =AC ，∴ ∠B =∠C ．
∵ P 为BA 的延长线上一点，PD ⊥BD 交AC 于点Q ，∴ ∠BDP =90°． ∵ ∠C +∠DQC =90°，∠B +∠P =90°，∠B =∠C ，∴ ∠P =∠DQC . 又∠AQP =∠DQC ，∴ ∠P =∠AQP ，∴ AP =AQ ， ∴ △APQ 为等腰三角形. 27.分析：（1）由于△错误！未找到引用源。

翻折得到△错误！未找到引用源。

，所以
错误！
第21题答图
第25题答图
未找到引用源。

，则在Rt △错误！未找到引用源。

中，可求得BF
的长，从而错误！未找到引用源。

的长可求；（2）由于错误！未找到引用源。

，可设错误！未找到引用源。

的长为错误！未找到引用源。

，在Rt △错误！未找到引用源。

中，利用勾股定理求解直角三角形即可．
解:（1）由题意可得错误！未找到引用源。

cm ，
在Rt △错误！未找到引用源。

中，∵ 错误！未找到引用源。

，∴ 错误！未找到引用源。

cm ，
∴ 错误！未找到引用源。

（cm ）．
（2）由题意可得错误！未找到引用源。

，可设DE 的长为错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

.
在Rt △错误！未找到引用源。

中，由勾股定理得错误！未找到引用源。

， 解得错误！未找到引用源。

，即错误！未找到引用源。

的长为5 cm ． 28.解：原不等式可化为
.3
23255104x
x x -≤--- 去分母，得错误！未找到引用源。

去括号，得错误！未找到引用源。

移项，得错误！未找到引用源。

合并同类项，得错误！未找到引用源。

把系数化为1，得错误！未找到引用源。

59165
.
所以原不等式的非负整数解是：错误！未找到引用源。

. 29.解：设预定的每组学生有错误！未找到引用源。

人.
根据题意，得⎩⎨⎧<->+，，190)1(9200)1(9x x 解这个不等式组，得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧<>，
，91999191x x
所以不等式组的解集为，91999191<<x 即.9
1
229221<<x 其中符合题意的整数只有一个，即错误！未找到引用源。

.
答：预定的每组学生的人数为22人. 30.解：（1）a =6，b =8，m =10. （2）错误！未找到引用源。

;
（3）设A 团队有错误！未找到引用源。

人，则B 团队有（错误！未找到引用源。

）人. 当错误！未找到引用源。

时，错误！未找到引用源。

，解得错误！未找到引用源。

，不符合题意，舍去;
当错误！未找到引用源。

时，有错误！未找到引用源。

， 解得错误！未找到引用源。

.故错误！未找到引用源。

. 答：A 团队有30人，B 团队有20人。