八年级数学上册第11章平面直角坐标系达标测试卷新版沪科版2021

第11章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．根据以下表述，能确定位置的是( )
A ．体育馆内第2排
B ．校园内的北大路
C ．东经118°，北纬68°
D ．南偏西45°
2．点P (a ，b )是平面直角坐标系中第二象限的点，那么化简|a －b |＋|b －a |的结果是( )
A ．－2a ＋2b
B ．2a
C ．2a －2b
D ．0
3．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－
40，－30)表示，那么(10，20)表示的是( ) A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
(第3题) (第6题) (第8题) (第10题)
4．点P (a ，b )在第四象限，且|a |＞|b |，那么点Q (a ＋b ，a －b )在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．假设点P (2a －3，2－a )在x 轴上，那么点P 的坐标为( )
A ．(1，0)
B.⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，0
C ．(0，1)
D.⎝ ⎛⎭
⎪⎫0，12 6．如图，线段AB 经过平移得到线段A ′B ′，其中点A ，B 的对应点分别为点A ′，B ′，
这四个点都在格点上．假设线段AB 上有一个点P (a ，b )，那么点P 在A ′B ′上的对应点P ′的坐标为( ) A ．(a －2，b ＋3) B ．(a －2，b －3)
C ．(a ＋2，b ＋3)
D ．(a ＋2，b －3)
7．点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且三角形PAB 的面积为5，那么点P 的坐标是( )
A ．(－4，0)
B ．(6，0)
C ．(－4，0)或(6，0)
D ．(0，12)或(0，－8)
8．如图，平面直角坐标系中的三角形的面积是( )
A ．4
B ．6
C ．5.5
D ．5
9．在方格纸上有A，B两点，假设以B点为原点建立平面直角坐标系，那么A点坐标为(2，
5)，假设以A点为原点建立平面直角坐标系，那么B点坐标为( )
A．(－2，－5) B．(－2，5) C．(2，－5) D．(2，5) 10．一只跳蚤在第1秒时从点A0(－1，0)跳动到点A1(－1，1)，接着按如下图的方向跳动，且每秒跳动1个单位，那么第2 020秒时，跳蚤所在位置点A2 020的坐标是( ) A．(1 008，1) B．(1 010，1) C．(1 009，1) D．(1 009，0) 二、填空题(每题3分，共18分)
11．假设电影票上“4排5号〞记作(4，5)，那么“5排4号〞记作________．
12．假设点A在第二象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为 2，那么点A的坐标为________．
13．平面直角坐标系中，A(－2，3)，B(2，－1)，经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a 上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为________．
14．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(3，－1)，那么点P的坐标为________．
15．如图是一组密码的一局部．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙〞．目前，已破译出“今天考试〞的真实意思是“努力发挥〞．假设密文中某个字所处的位置坐标为(x，y)，那么译文(真实意思的文字)中该字的位置坐标是________________，破译“正做数学〞的真实意思是________________________．
(第15题)
16．P(3a－9，1－a)是第三象限内的整数点，那么点P的坐标是________．
三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分)
17．点P(－3a－4，2＋a)，解答以下各题：
(1)假设点P在y轴上，求点P的坐标；
(2)假设Q(5，8)，且PQ∥y轴，求点P的坐标；
(3)假设点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2 021＋2 021的值．
18．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，整点A(2，3)，B(4，4)．请在如下图的网格区域(含边界)上按要求画整点三角形．
(1)在图①中画一个三角形PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
(2)在图②中画一个三角形PAB，使点P，B的横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
(第18题)
19．如图，一长方形住宅小区长400 m，宽300 m，以长方形的对角线的交点为原点，以过原点和较长边平行的直线为x轴、和较短边平行的直线为y轴，并取50 m为1个单位．住宅小区内和小区附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3.5)，B(－2，2)，C(0，3.5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．
(第19题)
20．△ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(3，1)，C(2，2)．
(1)如果将△ABC向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到△A1B1C1，在如下图的平面
直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积；
(2)求出线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积．
(第20题)
21．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着
O―→A―→B―→C―→O的路线移动．
(第21题)
(1)当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标；
(2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．
22．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(－2，－3)，B(5，－2)，C(2，4)，D(－2，2)．
(1)求四边形ABCD的面积．
(2)如果使四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得四边形的面积又是
多少？
(第22题)
答案
6．A 【点拨】由题图可得线段AB 向左平移了2个单位，向上平移了3个单位，那么P ′(a
－2，b ＋3)．应选A.
9．A 【点拨】画一下草图容易发现：假设以A 点为原点建立平面直角坐标系，那么B 点
坐标为(－2，－5)，应选A. 10．D
二、11.(5，4) 12.(－2，4) 13.(2，3) 14．(5，2) 15.(x ＋1，y ＋2)；祝你成功
16．(－3，－1) 【点拨】因为点P 在第三象限，所以⎩
⎪⎨⎪⎧3a －9＜0，
1－a ＜0，
那么1＜aP 的坐标为整数，所以a ＝2. 所以点P 的坐标为(－3，－1)．
三、17.解：(1)由题意可得－3a －4＝0，解得a ＝－43，所以2＋a ＝2－43＝2
3
，所以点P 的
坐标为⎝ ⎛⎭
⎪⎫0，23.
(2)根据题意可得－3a －4＝5，解得a ＝－3，所以2＋a ＝－1，所以点P 的坐标为(5，－1)．
(3)根据题意可得－(－3a －4)＝2＋a ，解得a ＝－1， 所以a
2 021
＋2 021＝(－1)
2 021
＋2 021＝2 020.
18．解：(1)如图①或②. (2)如图③或④.
(第18题) (第19题)
19．解：如图，在小区内的违章建筑有B ，D ，不在小区内的违章建筑有A ，C ，E . 20．解：(1)画△ABC 与△A 1B 1C 1如图．△A 1B 1C 1的面积＝3×2－12×2×2－12×1×1－1
2
×3×1
＝2.
(2)线段AB 在(1)中的平移过程中扫过的面积为S 平行四边形A 1ABB 1＝2×1
2
×5×1＝5.
(第20题) (第21题)
21．解：(1)当点P 移动了4秒时，此时点P 的位置如图，点P 的坐标为(4，4)．
(2)设点P 移动的时间为x 秒，当点P 在AB 上时，由题意，得 2x ＝4＋5，解得x ＝9
2
；当点P 在CO 上时，由题意，得
2x ＝2×(4＋6)－5，解得x ＝15
2.所以当点P 到x 轴的距离为5个单位时，点P 移动的
时间为92秒或15
2
秒．
22．解：(1)如图，过点C 作x 轴的平行线，与AD 的延长线交于点F ，作BE ⊥CF ，交F
(第22题)
C 的延长线于点E ，根据点的坐标可知，AF ＝7，DF ＝2，EF ＝7，CE ＝3，CF ＝4，BE ＝6，
所以S 四边形ABCD ＝S 梯形BEFA －S △BEC －S △CDF ＝12×(6＋7)×7－12×3×6－12×2×4＝652.
(2)所得四边形可看成是由四边形ABCD 向右平移2个单位得到的，故所得四边形的面积与四边形ABCD 的面积相等，仍为65
2.。