高中第一册(下)数学正余弦函数的图象ppt

x
0
2
sinx 0
1
1+sinx 1
2
y 用五点法做出简图
3 2
2
0
3;sinx,x[0,2]
0
2
3
2 x
2
y=sinx,x[0,2]
函数 y=1+sinx,x[0,2]与函数 y=sinx,x[0,2]
的图象之间有何联系？请点击图标：
(2)按五个关键点列表
x
0
2
cosx 1
0
-cosx -1
2.在直角坐标系中如何作点（，sin )
由单位圆中的正弦线知识，我们只要知道一个角α的
大小，就能用几何方法做出对应的正弦值sinα的大小。
请同学们点下面的图标，看如何用几何方法在直角坐标
系中做出点(
3
,
si)n。3
我们就借助上面做点方法在直角坐标系中作出正
弦函数y=sinx,xR的图像。
二、新课 1、用几何方法作y=sinx,x[0,2 ]的图像
三 三角函数的图像和性质
4.8 正弦函数、余弦函数的图像和性质
第一课时 正弦函数、余弦函数的图像
一、新课引入 1.复习正弦线、余弦线的概念
的终边
y
P
M
0
1 x
设任意角α
的终边与单位圆 相交于点P。过 点P做轴的垂线， 垂足为M，则有 向线段MP叫做 角α的正弦线， 有向线段OM叫 做角α的余弦线。
0
y 用五点法做出简图
1
0 -1
3 2
2
-1
0
1
1
0
-1
y=-cosx,x [0,2]
3 2 x
2
2
y=cosx,x[0,2]
函数 y=-cosx,x [0,2]与函数 y=cosx,x[0,2]的图象有
何联系？请点击图标：
四、本节小结
本节课我们学习了用单位圆中的正弦线做出 正弦函数的图像，用五点法作正弦函数余弦函数 的简图及用变换法做出余弦函数的图像。要熟练 掌握五点法作函数的简图，它是我们后面学习的 基础。 五、课堂练习
请同学们点下面的图标，观察如何用几何方
法作函数y=sinx,x[0,2 ]的图象。
作函数y=sinx,xR在[0,2 ]上的图像，具体分为如下五个
步骤：
（1）作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆
（2）把单位圆分成12等分（等分越多，画出的图像越精确），
可分别在单位圆中作出对应于x的0,
6
教材50页练习
六、作业
教材57页习题4.8第1题
谢谢观赏 再见
点及最高点和最低点这五个点，它们的坐标是（0，0），
（关键2 ，点用1）光，滑（曲线，连0）结，起（来32， ，就-得1）到,(函2数，的0）简。图将，这这五种个方
法称为“五点法”作图。
4、余弦函数y=cosx,x R 图像 因为y=cosx=cos(-x)=sin[2 -(-x)]=sin(x+2 )。 由此可以看出：余弦函数y=cosx, x R 与函数y=sin(x+2 ),
x左平R 移是同2 个一单个位函长数度；而余得弦到函。数请的点图下像面可的以图通标过：将正弦曲线向
在上面函数y=cosx,xR的图象中起关键作用的点是什么？
三、例题 例1画出下列函数的简图： (1)y=1+sinx, x[0,2 ]； (2)y=-cosx, x[0,2 ]
解：(1)按五个关键点列表
像向左、右平移（每次 2 个单位长度），就可以
得到正弦函数y=sinx, xR 的图像。请同学们点下 面的图标，看演示过程。
3.五点法作函数y=sinx,x[0,2 ] 的简图
在作正弦函数y=sinx,x[0,2]的图象时，我们描了12 个点，其中起关键作用的是函数y=sinx,x[0,2]与x轴的交
,
3
,
2
,的正,2弦
函数线。
（3）找横坐标：把x轴上从0到2 ( 2 ≈6.28)这一段分成12等
分。
（4）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可指出相应12个点。
（5）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，
即得y=sinx,x[0,2 ]的图像。
2、作正弦函数y=sinx,x R的图像
因为终边相同的角的三角函数值相等，所以 函数y=sinx,x[2k ,2(k 1) ],k Z 的图像与函数 y=sinx,x[0,2 ] 的图像的形状完全一样，只是位置 不同，于是我们只要将函数y=sinx,x[0,2 ] 的图