2019年春数学青岛版课件│七年级下册│10.2 二元一次方程组的解法(1)

1、能否将情景导航得到的二元一次方程组转化成一元一次方程呢？
x y 7300 ① y x 6100 ②
2、如果我们将其中一个方程变形，比如在中， 用关于x的代数式表示另一个未知数y，得 y=6100+x
3、中的x、y表示相同的意义，如果用中的
6100+x代替中的y，那么就得到一个关于x的一元
学习目标
1、探索二元一次方程组的解法，体验“消元”
方法和转化的数学思想，掌 握用代入法解二元
一次方程组的一般步骤；
2、会用代入消元法解二元一次方程组；
3、体验感悟合作交流的快乐，培养独立思考、 勇于探索的精神，形成良好的数学思维习惯.
课前预习
（一）自主学习：（相信你是最棒的！） 自主学习课本P51-52，初步了解代入消元法，完成 下列题目：
y 得到关于___ x 的一元一次方程 此时，消去了未知数___, 归纳总结
解一元二次方程组的基本思想是什么？
想一想：代入法的依据是什么？
等量代换：把等式中的一个量用与它相等的量来 代替，等式仍然成立！
代入法消元法：
将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另 一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另
所以 x 3
y 4
同学们一定要严格按照课本例题解答此类题目！！
思考
1、第一步变形有几种思路？ 2、哪一种思路比较简单呢？试试看。
一般选择未知数系数较小的去变形……
代入法的基本思路
选择系数较为简单的方程进行变形： 1.若方程组含有未知数系数为1的方程时，选择这个
方程变形会比较简单；
一次方程 ：
x+（6100+x）=7300
解，得 x=600
再将x=600代入，得y=6700
x 600 4、检验一下 是二元一次方程组 y 6700 x y 7300 的解吗？ y x 6100
思考:
如果把刚才的 y=6100+x 代入到 y-x=6100中会出现什么情况？ 得到6100=6100，就没有意义了…… 所以把变形之后，应该代入中… 得到 x+（6100+x）=7300
情景导航】
雄伟的长城是中华民族的象征，长城西起嘉峪关，
东至辽东虎山，全长约7300千米，其中西段从嘉峪
关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东 段长约6100千米。长城的东、西段各长多少千米？ 如果设长城东段长的为x千米，西段的长为y千米.
x y 7300 ① y x 6100 ②
原方程组中的任何一个方程），求得另一个未知数的值；
(4)写解：写出方程组的解。
例1
解:
① 3 x 1 2 y 解方程组： 5 x 4 y 31 ②
由，得
将代入，得 5 1 2 y 4 y 31 3 解，得 y=-4
1 2y x 3
③
将y=-4代入，得 x=3
2.方程组中存在用一个数表示的另一个数的方程时，
可直接应用代入法.
代入法的技巧
（1）找准消元对象，选择系数比较简单的方程； （2）选好回代方程，用代入法求出一个未知数后，
再求另外一个未知数时，一般代入第三个方程（即
变形后的方程），这样求解会比较简单。
一个方程中，从而转化为解一元一次方程。
——方程组的这种解法叫代入消元法，简称代入法。
结论：
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
(1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用
含另一个未知数的代数式表示； (2)代入求解：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数， 得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； (3)代回求解：把这个未知数的值代入变形后的代数式（或者