湖北省随州市中考数学模拟试卷

湖北省随州市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共40分)
1. （4分）(2020·宜宾) 6的相反数为（）
A . -6
B . 6
C .
D .
2. （4分）数学课要学“勾股定理”,小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为7160 000，这个数用科学记数法表示为（）
A . 7.16×105
B . 7.16×106
C . 7.16×107
D . 7.16×108
3. （4分）(2017·泰州) 下列运算正确的是（）
A . a3•a3=2a6
B . a3+a3=2a6
C . （a3）2=a6
D . a6•a2=a3
4. （4分）(2019·江北模拟) 如图是圆锥的三视图(单位：cm)，则这个圆锥的侧面积等于（）
A . 12πcm2
B . 15πcm2
C . 24πcm2
D . 30πcm2
5. （4分）(2017·眉山) 下列说法错误的是（）
A . 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B . 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C . 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D . 如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
6. （4分）(2020·南山模拟) 已知：如图，直线l经过点A（﹣2，0）和点B（0，1），点M在x轴上，过点M作x轴的垂线交直线l于点C ，若OM＝2OA ，则经过点C的反比例函数表达式为（）
A . y＝
B . y＝
C . y＝
D . y＝
7. （4分）某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）
A . 15%（a+1）万元
B . 15% a万元
C . （1+15%）a万元
D . （1+15%）2a万元
8. （4分） (2019七上·泰安期中) 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800 ，则斜边长为（）
A . 45
B . 30
C . 60
D . 120
9. （4分） (2017九下·莒县开学考) 不等式组2≤3x-7＜9的所有整数解为（）
A . 3，4
B . 4，5
C . 3，4，5
D . 3，4，5，6
10. （4分） (2019八上·澄海期末) 如图，点P在边长为1的等边△ABC的边AB上，过点P作PE⊥AC于点E．Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）
A .
B .
C .
D . 不能确定
二、填空题 (共4题；共17分)
11. （2分） (2019七下·保山期中) 49的算术平方根是________；的平方根是________；﹣8的立方根是________.
12. （5分） (2019七上·浦东月考) 化简： = ________.
13. （5分）(2020·长兴模拟) 如图，AB为☉O的直径，点C在圆上，过点C作AB的垂线交☉O于点D，连结AD，若的度数为50°，则∠ADC的度数是________.
14. （5分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，等腰直角三角形中，，D是上一点，连接，过点作于交于在是上一点，过点作于，延长到连接，使，若，则线段的长度为________．
三、解答题 (共9题；共90分)
15. （8分）(2019·义乌模拟)
（1）计算：﹣4sin45°+(3﹣π)0+|﹣4|﹣（）﹣2.
（2）解方程： +3＝ .
16. （8分） (2020七下·厦门期末) 列方程解应用题．
明代商人程大位在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？
17. （8分） (2019八下·永川期中) 如图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点坐标为A(0，-2)、B(3，-1)、C(2，1).
（1）请在图中画出关于轴对称的图形△AB1C1;
（2）写出点B1 ， C1的坐标.
18. （8分） (2020八下·西山期末) 观察下列各式及其验证过程：
2 ，验证：2 ＝ = ；
3 ＝，验证：3 ＝＝ .
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 的变形结果，并进行验证；
（2）写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式反映上述各式的规律，并给出证明.
19. （10分）川西某高原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧民区C，过点C作CH⊥AB于H．
（1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；
（2）一天，乙医疗队的医生要到牧民区C．若C、D两地距离是B、C两地距离的倍，求∠ADC的度数及
B、D两地的距离（结果保留根号）．
20. （10分） (2018九上·丰台期末) 如图，是⊙O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且，的延长线交的延长线于点，交⊙O于点，连接 .
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）当时，求的长.
21. （12分）(2017·安徽) 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根据以上数据完成下表：
平均数中位数方差
甲88________
乙88 2.2
丙6________3
（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率．
22. （12分） (2019九上·大同期中) 2018年是我市脱贫攻坚决战决胜的关键之年，阳高灵丘、云州三县区要在今年实现脱贫摘帽．近年来，享有“中国黄花之乡的云州区坚持把产业扶贫作为扶贫攻坚的重要支撑，黄花销
售也成为区政府关注的一项民生工程．现有成本为每千克80元的大同特级黄花菜干货，经市场分析，若按每千克100元销售，一个月能售出800千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对黄花菜的销售情况，请解答以下问题．
（1）现计划在月销售成本不超过40000元的情况下，使得月销售利润达到24000元，销售单价应定为多少元？
（2）定价为多少元时，农民销售可获得最大利润？
23. （14分） (2019九上·江阴期中) 如图，已知一次函数y=﹣ x+4的图象是直线l，设直线l分别与y 轴、x轴交于点A、B.
（1）求线段AB的长度；
（2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作⊙N.
①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标；
②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E，直线m过点N 分别与y轴、直线l交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标.
参考答案一、选择题 (共10题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共17分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共90分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、17-2、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
23-1、。