置信区间——精选推荐

置信区间-11
[ 例题1 ]
某企业从长期实践得知，其产品直径X 是一个随机变量，服从标准差为0.05的正态分布。

从某日产品中随机抽取6个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15，14.7，15.1（单位：厘米）。

在0.95的置信度下，试求该产品直径的均值的置信区间。

[ Minitab 解法]
①将题中的6个数据输入到Minitab 中的C1列
②路径：Stat →Basic Statistics →1-Sample Z …
③输入相关参数（参考右图
）
置信区间-13
[ 例题2 ]
某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，样本人均产量为35件，产量的样本标准差为4.5件，试以95.5%的置信度估计平均产量的置信区间。

[ Minitab 解法]
①打开Minitab
②路径：Stat →Basic Statistics →1-Sample Z
…
置信区间-16
[ 例题3 ]
某食品厂从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量（单位：克）分别为789、780、794、762、802、813、770、785、810、806，要求以95%的把握程度，估计这批食品的平均每袋重量的区间范围及其允许误差。

[ Minitab 解法]
①将题中的10个数据输入到Minitab 中的C1列
②路径：Stat →Basic Statistics →1-Sample t …
置信区间-20[ 例题4 ]用[例题3]的10个数据求标准差的置信区间
[ Minitab 解法]
①将题中的10个数据输入到Minitab 中的C1列
②路径：Stat →Basic Statistics →Graphical Summary …
置信区间-28
[
例题5 ]
某厂对一批产品的质量进行抽样检验，采用重复抽样抽取样
品200只，样本良品率为85%，试计算当把握程度为90%时良品率的区间范围。

[ 公式求法]
已知：n=200，p=0.85，1-a=0.90，Z a/2=1.645则将上面的数字代入公式中，得
总体良品率P 的置信度为90%的置信区间为：85% -4.15%≤P ≤85%+ 4.15%；即为（80.85%，89.15%）
置信区间-29
1. 在班上随机选了10名学员，调查他们考试总成绩的结果参考下面的数据。

求总体均值的95% 置信区间。

730, 640, 540, 880, 710, 660, 890, 910, 430, 590
2. 对某公司的未婚员工的月平均收入进行调查的数据如下。

求出月平均的收入的标准差的95% 置信区间。

(单位元)825, 500, 450, 280, 920, 1010, 590, 770, 860, 740
[置信区间的课堂练习]。