吉林省白城市2019-2020年度数学高二下学期理数期中考试试卷A卷

吉林省白城市 2019-2020 年度数学高二下学期理数期中考试试卷 A 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2019·淮南模拟) 已知
，
，则
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2018 高二下·聊城期中) 用反正法证明命题“若 ”，其假设正确的是（ ）
，则 、 全为 （ ）
A . 、 至少有一个为
B . 、 至少有一个不为
C . 、 全不为
D . 、 只有一个为
3. （2 分） (2018 高二下·聊城期中) 在复平面内，复数
，
线段 的中点，则点 对应的复数是（ ）
对应的点分为 ， ，若 为
A.
B.
C.
D.
4. （2 分） (2018 高二下·聊城期中) 观察一列算式：
，
，
，
，
，
，...，则式子
是第（ ）
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，
，
，
，


A. 项 B. 项 C. 项 D. 项 5. （2 分） (2018 高二下·聊城期中) 已知函数 A. B.
，则
（）
C.
D. 6. （2 分） (2018 高二下·聊城期中) 某中学于 2018 年 4 月 4 日召开春季运动会,在开幕式之前,由高一,高 二学生自发准备了 个娱乐节目，其中有 个舞蹈节目， 个乐器独奏， 个歌曲节目,要求歌曲节目一定排 在首尾,另外 个舞蹈节目不相邻，则这 个节目出场的不同编排种数为（ ） A. B. C. D.
7. （2 分） (2018 高二下·聊城期中) A. B. C. D.
（）
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8. （2 分） (2018 高二下·聊城期中) 已知函数
，若
，则 等于（ ）
A. B. C.
D.
9. （2 分） (2018 高二下·聊城期中) 甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确 得 分,否则得 分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题 正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的 倍小于甲解题正确的个数的 倍，则这四人测试总得分数最少为（ ）
A.
B.
C. D.
10. （2 分） (2018 高二下·聊城期中) 已知函数 点，则 的取值范围为（ ）
，
，若
有两点零
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
11. （1 分） 已知 f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若 f（﹣2）=10，则 f（2）=________．
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12. （1 分） 已知 a= (sinx+cosx)dx，则二项式
的展开式中含 x2 项的系数是________
13. （1 分） 关于圆周率 π，数学展史上出现过许多有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验，受其 启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 π 的值：先请 120 名同学，每人随机写下一个都小于 1 的正实数对 （x，y）； 再统计两数能与 1 构成钝角三角形三边的数对（x，y） 的个数 m； 最后再根据统计数 m 来估计 π 的 值．假如统计结果是 m=94，那么可以估计 π≈________ （用分数表示）
14. （1 分） (2018 高二下·顺德期末) 以下 个命题中，所有正确命题的序号是________.
①已知复数
，则
；②若
③一支运动队有男运动员 人，女运动员
，则 人，用分层抽样的方法从全体运
动员中抽取一个容量为 的样本，则样本中男运动员有 人；④若离散型随机变量 的方差为
，
则
.
15. （1 分） (2018 高二下·聊城期中) 牛顿通过研究发现，形如
形式的可以展开成关于 的多项
式,即
的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在
原式中令
可以求得 ，第一次求导数之后再取
，可求得 ，再次求导之后取
可求得 ,
依次下去可以求得任意-项的系数，设
...,则当
时，
________(用
分数表示)
三、 解答题 (共 4 题；共 40 分)
16. （10 分） (2018 高一上·台州期中) 求下列各式的值：
（1） （2 ）0+2-2
；
（2） （lg2+lg5）•（log3 -log31）+log23•log32 17. （10 分） (2016 高二下·郑州期末) 已知数列{an}满足 Sn+an=2n+1． （1） 写出 a1 ， a2 ， a3 ， 并推测 an 的表达式； （2） 用数学归纳法证明所得的结论．
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18. （10 分） (2018 高二下·聊城期中) 已知函数
.
（1） 讨论
的单调性并求极值；
（2） 证明：当
时，
.
19. （10 分） (2018 高二下·聊城期中) 已知函数
在
处的切线为
.
（1） 求函数
的解析式；
（2） 在 轴上是否存在一点 ，使得过 点可以作 为整数的 点坐标；若不存在，请说明理由.
（ 为自然对数的底数，
），
的三条切钱？若存在，请求出横坐标
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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三、 解答题 (共 4 题；共 40 分)
16-1、 16-2、
17-1、
17-2、
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18-1、 18-2、 19-1、
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19-2、
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。