带长圆孔碳纤维复合材料圆管的振动试验与仿真分析

带长圆孔碳纤维复合材料圆管的振动试验与仿真分析
李艳楠
【摘要】以实际工程背景为基础,对以带长圆孔圆管为主要部件的结构进行动力学试验,得到结构的基频.采用商业有限元软件ABAQUS,通过数值模拟计算得到结构的前几阶频率与模态.通过数值计算结果与试验数据的对比分析,验证了这种数值模拟方法的可靠性,最后在此基础上,对多组带长圆孔碳纤维复合材料圆管进行了数值仿真计算,分析了长圆孔、局部加强部位以及圆管铺层方式(铺设角度、铺层顺序、铺层比例)的设计对带长圆孔圆管基频的影响,结果表明局部加强部位和0°铺层角对圆管基频的影响十分显著.%Based on the actual engineering background,the dynamic test for the structure of circular tube with long circle hole as the main components was done for fundamental frequency.In addition,fore some steps fixed frequencies and shapes of the structure were obtained by using the numerical simulation method of finite element analysis(FEA) software ABAQUS.The reliability of the numerical simulation method was verified by the comparison between the finite element analysis and experimental results.It was suitable to analyze diffident kinds of carbon fiber composites' circular tubes with long circle hole by using this finite element method.This study focused on the analysis of Influencing factors of fundamental frequency,such as the length of circle hole and locally strengthened parts and layer design (laying angle,ply stacking sequence,ply ratio) of this circular tube.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2017(017)027
【总页数】7页(P309-315)
【关键词】长圆孔;碳纤维复合材料圆管;铺层设计;基频;数值模拟
【作者】李艳楠
【作者单位】同济大学航空航天与力学学院,上海200092
【正文语种】中文
【中图分类】V214.8
碳纤维复合材料作为一种新型的高比强度、高比模量的材料，目前已经在航空航天领域得到了广泛的应用[1]。

应用在航空航天领域的碳纤维复合材料结构有相当一
部分是圆柱壳(圆管)。

前人对复合材料圆柱壳振动的研究[1—3]主要包括边界条件、长径比、径厚比、纤维取向、材料性质等参数对复合材料圆柱壳振动特性的影响。

很多时候单是一根圆管不能满足工程需要，比如，Lee等[4]研究了带有内板的复
合材料层合圆柱壳的自由振动，肖汉林等[5]进行了复合材料纵横加筋圆柱壳自由
振动分析。

但还未有人研究带长圆孔圆管，现对带长圆孔圆管模态分析，模态分析得到确定承受动态载荷的结构的固有频率和振型，确保其不会在使用期内发生振动、噪声引起的结构性能退化乃至失效[6]。

从基频设计角度出发，对以带长圆孔圆管为主要部件的结构进行振动试验，得到结构的基频。

并且，采用ABAQUS有限元软件用数值模拟方法得到此结构的前几阶频率与模态。

通过数值结果与试验数据对比分析，验证了此数值模拟方法的可靠性，然后，利用此有限元法对带长圆孔的碳纤维复合材料圆管的长圆孔和铺层进行设计。

长圆孔设计就是确定对圆管结构基频有利的长圆孔形状及在圆管中的位置。

铺层设
计就是对铺设角、铺层比例及铺层顺序的选择[7],来获取最大基频。

采用锤击法测一根一米长、靠近固支端开长圆孔、带有两个质量块的碳纤维复合材料圆管的基频，将圆管用夹具固定在试验台上，用脉冲锤敲圆管来获得激励，通过传感器获取和转换信号，最终获取基频。

如图1所示，圆管上共装两个质量块，一个装于圆管端部，另一个与之相距300 mm。

圆管另一端18 mm为固支区域，离固支区域末端339 mm有一长圆孔(图2)。

为了让圆管可以实现固支，给圆管提供尺寸为50 mm×50 mm×50 mm，中心挖走直径为28 mm，长度为50 mm圆柱体的立方体铝块，作为固支支座。

另考虑长圆管在夹持中易受破坏，故在固定区域伸入直径28 mm的实心木杆作为加强。

另外，传感器尺寸为12.58 mm×12.58 mm×12.58 mm。

圆管尺寸如表1，圆管材料为超薄预浸料，每层厚度为0.03 mm，密度为1.51 g/cm3，泊松比0.3，其主要力学性能指标如表2，结构其他部件材料性能指标如表3。

实验地点为同济大学动力学与控制实验室。

图3～图6为实验设计及操作。

实验结果如图7、图8，测到的y向频率依次为5.859 4 Hz、21.897 Hz；z向频率依次为7.234 8 Hz、49.652 Hz。

对于带长圆孔圆管的振动问题，主要是求解圆管的固有频率和基本振型。

根据结构的几何尺寸在UG中建立模型如图9，并导出为step格式，将其导入ABAQUS 中自动创建部件，依照表2、表3设置不同材料属性，按照圆管的铺层形式利用ABAQUS/CAE中专门的复合材料设计模块赋予属性，包括每层材料的铺设角度和厚度等。

划分网格后的结构的有限元模型如图10，圆管的厚度方向尺寸很小选用ABAQUS提供的4节点减缩积分壳单元S4R划分网格，在长圆管前后创建基准面将圆管分成三部分后，使用中性轴算法划分的网格模型如图11。

模型一共采用了9 607个节点，7 612个单元。

采用ABAQUS软件中计算频率模块进行结构基频计算，能保证计算精度和分析效率。

计算过程中，将圆管左端18 mm区域固支。

各部件之间采用Tie联结在一起。

模态分析计算出的前6阶频率如图12，前2阶振型如图13～图16所示。

第一阶模态中，结构整体在Oxy平面内发生了弯曲,弯曲方向为y向 (见图13)，
开孔处发生扭转(见图14)。

第二阶模态中，结构整体在Oxz平面内发生了z方向
弯曲 (见图15)，开孔处发生弯曲及扭转(见图16)。

结构的第一阶频率为5.931 6 Hz，Oxy、Oxz视图下结构第一阶模态图如图11、图12。

结构的第二阶频率为7.860 4 Hz，Oxy、Oxz视图下结构第二阶模态图如图15、图16。

由表和图可知，结构的抗扭、抗弯能力不强，且受载后变形是不均匀的。

在各种振型图中，长圆孔振动变形较大，这是因为长圆孔结构相对整个结构刚度明显削弱。

其对比见表4。

从表4中看出，基频数值模拟值为5.931 6 Hz与试验测得的5.859 4 Hz非常接近，第二阶频率误差也均控制在10%以内，第四阶及高阶频率则基本吻合。

通过
数值计算结果与试验数据的对比分析，验证了这种数值模拟方法的可靠性。

工程上后续更复杂的开多个长圆孔的圆管结构则可以用此建模方法通过数值计算来获取其基频，可缩减试验成本，且能保证可靠性。

采用此有限元方法对碳纤维复合材料带长圆孔圆管进行仿真分析也能确保可靠性。

在此基础上，对多组带长圆孔碳纤维复合材料圆管进行了数值仿真计算。

下文各阶频率的单位均是Hz。

长圆孔是圆管的薄弱坏节，从三个角度分析长圆孔对圆管频率的影响，研究长圆孔位置、尺寸、局部加强对圆管频率的影响规律。

设计长圆孔中心距圆管端部200 mm、235 mm、270 mm和305 mm四种圆管进行分析，结果见表5。

由表5可看出，长圆孔越是靠近固支端，圆管频率越小，随着长圆孔离固支端距
离增大，基频增大。

设计以下加强区域(在加强区域增加四层铺层0°/45°/-45°/0°)：
(a) 长120 mm的长圆孔+其上下端20 mm区域；(b) 长120 mm的长圆孔+其
上下端40 mm区域；(c) 长120 mm的长圆孔+其上下端60 mm区域；(d) 长120 mm的长圆孔+其上下端80 mm区域；(e) 长120 mm的长圆孔+其上下端100 mm区域。

分析结果见表6。

从表6可以看出，圆管基频(a) 小于(b)，(b) 小于(c)，(c)和(d)基本一致，而(e)小
于(d)。

长圆孔在一定范围内局部加强能增大圆管基频，但局部加强区域超过280 mm，
反而使基频减小。

因为长圆孔是整个圆管中的薄弱环节，从其第一阶振型和第二阶振型中可以看出在长圆孔及其上下一定区域易发生弯扭，所以在其周围增加铺层增强其刚度来抵抗弯扭，即可以增大基频。

但是，超过一定范围，增加铺层引起的质量增大导致的基频减小量超过了增大铺层引起的刚度增大导致的基频增加量。

如表6所示，长圆孔上下端加强区域为60 mm时，圆管频率比较理想，现增加设计以下两种局部加强区域：(f) 长120 mm的长圆孔+其下端60 mm区域；(g) 长120 mm的长圆孔+其上端60 mm区域。

其结果见表7。

如表7所示，与(c)相比较，(f)也很有利，对比与上文其他局部加强方式，(g)加强方式仍相对经济有效。

综上，(f)加强方式最经济有效。

设计以下长圆孔尺寸：(a) 长90 mm宽11 mm的矩形+两个直径11 mm的半圆；
(b)长100 mm宽10 mm的矩形+两个直径10 mm的半圆；(c) 长110 mm宽9 mm的矩形+两个直径9 mm的圆；(d) 长120 mm宽8 mm的矩形+两个直径8 mm的半圆。

分析结果见表8。

如表8所示，长圆孔形状对圆管频率的影响明显，对基频的影响也比较明显，长
圆孔越是细长基频越大，越是粗短基频越小。

通过对长圆孔三个方面的设计进行对比分析，可以看出局部加强对增大圆管频率效果显著。

复合材料特有的与纤维取向密切相关的各向异性性能，使此材料有铺层设计的概念[8]，复合材料通过改变纤维取向或铺层次序可以对材料各个方向上的刚度和强度
加以调节，从而满足各种不同的工程需求[9]。

纤维铺放壳体的结构属于曲壳结构，所以适用于典型的层合板理论。

由于层合板力学行为很复杂，因此层合板一般都设计成对称层合板，而且铺设方向均衡的对称层合板。

设计成均衡对称形式，以避免拉-剪、拉-弯耦合变形[10]。

本文圆管也采用均衡对称铺层，并且角度相间步长为15° [7]。

设计含有0°层的四种铺设方式：
(a) (0°/±60°)s ；(b) (0°/±45°)s ；(c) (0°/±30°)s ；(d) ( 0°/±15°)s。

分析结果见表9。

如表9所示，含有0°层的不同铺设方式(0°铺层比例33%)圆管频率差异性明显。

比较以15°为主要铺层角度的圆管基频与以30°为主要铺设角度的圆管基频可看出，(0°/±15°)s比(0°/±30°)s圆管基频大20%，若在两者之间选择，建议(0°/±15°)s。

而(0°/±30°)s与(0°/±45°)s比，圆管基频相差不是很明显，另外综合考虑铺设工
艺和圆管抗扭，建议采用(0°/±45°)s铺层。

设计含有非0°层的四种铺设方式：(a) 0°2/60°/-60°/0°2；(b) 0°2/45°/-45°/0°2；
(c) 0°2/30°/-30°/0°2；(d) 0°2/15°/-15°/0°2。

分析结果见表10。

含有非0°层的不同铺设方式(非0°铺层比例33%)，圆管频率差异性不大。

含15°
铺层的圆管基频比含30°铺层的圆管基频大6.7%，含30°铺层的圆管基频比含45°铺层的圆管基频大7%，而含45°铺层的圆管基频和含60°铺层的圆管基频基本一
致，所以不建议采用60°为非0°层的铺设方式。

设计五种铺设方式：(a)(0°/0°/0°)s；(b)(15°/15°/-15°)s；(c)(30°/30°/-30°)s；(d)(45°/45°/-45°)s；(e)(60°/60°/-60°)s。

分析结果见表11。

碳纤维复合材料结构设计最直接的设计变量就是一组纤维取向角，从表11中可以看出，铺层角度对圆管频率影响显著。

六层全铺设为0°的圆管基频是六层全铺设为60°的圆管基频的三倍。

六层全铺设为15°与六层全铺设为0°相比较，圆管基频降低并不是很明显，建议15°铺设。

30°、45°铺设圆管基频降低很明显，不建议30°铺设。

考虑到铺层工艺和圆管抗扭性能，45°铺层是常见的铺层角度，并且，45°铺层可以提高结构的稳定性。

建议45°铺设。

设计四种铺层方式：(a)(0°/15°/30°)s；(b)(0°/30°/45°)s；(c)(0°/30°/60°)s；(d)(0°/15°/60°)s。

分析结果见表12。

从表12中可以看到，除0°外的其他三种角度随机组合后的铺设方案对圆管频率影响并不是很大，所以，考虑到铺层工艺，不建议采用节5.4的铺设方案。

通过基频数值模拟值与试验值对比，验证了本文数值仿真方法的可靠性，同时保证了基于此数值方法的各项研究结果的可靠性。

(1) 随着长圆孔离固支端距离的增大，基频随之增大。

(2) 长圆孔是整个圆管中的薄弱环节，在一定范围内对长圆孔局部加强能增大圆管基频，但局部加强区域超过这个范围，反而使基频减小。

(3) 长圆孔越细长基频越大，越粗短基频越小。

(4) 含有0°的不同铺设方式(0°铺层比例33%)使得圆管频率差异性明显。

含有非0°层的不同铺设方式(非0°铺层比例33%)，圆管频率差异性不大。

六层全铺设为0°的圆管基频是六层全铺设为60°的圆管基频的三倍。

综上，以提高基频为目的时，
0°是一定要选择的铺设角度。

【相关文献】
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